《九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系1点与圆的位置关系习题课件华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系1点与圆的位置关系习题课件华东师大版.ppt（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、28.2与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系第一页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.了解点与圆的三种位置关系,会用数量关系来判断点与圆的位置关系.(重点)2.理解不在同一条直线上的三点确定一个圆,能画出这个圆并掌握它的应用.(重点)3.了解三角形的外接圆和三角形的外心的概念,会求特殊三角形的外接圆的半径.(重点、难点)第二页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.点与圆位置关系：(1)点在圆内.(2)点在_.(3)点在_.2.点与圆的位置关系和点到圆心的距离d、圆的半径r之间的联系：(1)_点在圆外.(2)d=r点在_.(3)dr圆上圆内第三页，编辑于星期六：六点 五十一分。3.确定圆的条件:
2、不在同一条直线上的三个点确定_圆.4.三角形的外接圆:经过三角形_的圆,其_叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的_.三角形的外心也可以说成三角形三条边的_的交点.一个三个顶点圆心内接三角形垂直平分线第四页，编辑于星期六：六点 五十一分。 (打“”或“”)(1)已知O的半径为r,点P到点O的距离大于r,那么点P一定在O的外部.( )(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形.( )(3)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.( )(4)过平面内的任意三点可以作一个圆.( )(5)任意三角形都有一个外接圆,且圆心在三角形的内部.( )第五页，编辑于星期六：六点 五十一分。知识点 1 点与圆的位置关
3、系【例1】RtABC中,ACB=90,CDAB,AB=10,AC=6,以C点为圆心,6为半径画圆,则点A,B,D与圆的位置关系是怎样的? 第六页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解题探究】(1)确定点与圆的位置关系除了半径,还要知道什么?提示:还要知道点到圆心的距离.(2)点A,B,D到圆心C的距离分别是哪些线段的长?提示:分别是线段CA,CB,CD的长.第七页，编辑于星期六：六点 五十一分。(3)试求线段CB和CD的长提示：在RtACB中,AC=6,AB=10,由勾股定理可得：CD=4.8ABC11BC8.SAC BCAB CD,22第八页，编辑于星期六：六点 五十一分。(4)说出点A,B,
4、D与圆的位置关系提示：AC=6,C的半径r为6, AC=r, 点A在圆上CD=4.8,C的半径r为6, DCr,点D在圆内BC=8,C的半径r为6, BCr,点B在圆外第九页，编辑于星期六：六点 五十一分。【总结提升】点与圆的位置关系若圆的半径为r，点A到圆心的距离为d，则：点与圆的位置关系d和r的关系图形推理过程点在圆内dr点在圆内dr点在圆外dr第十页，编辑于星期六：六点 五十一分。利用d和r的关系可以判断点和圆的位置关系,反之,知道了点和圆的位置关系,也能确定d和r的数量关系,体现了“数”与“形”的结合.第十一页，编辑于星期六：六点 五十一分。知识点 2 确定圆的条件【例2】为了推进农村
5、新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A,B,C不在同一直线上,地理位置如图),请你用尺规作图的方法确定点P的位置.要求:不写作法,保留作图痕迹.第十二页，编辑于星期六：六点 五十一分。【思路点拨】分析题意作AB和AC的垂直平分线交点为所求.【自主解答】如图所示第十三页，编辑于星期六：六点 五十一分。【总结提升】作三角形外接圆时需注意的三个问题1.圆心是三角形任意两边垂直平分线的交点,三边的垂直平分线不必全部作出.2.作图过程中,要注意保留作图痕迹.3.注意写出结论.第十四页，编辑于星期六：六点 五十一分。题组一:点与圆的位
6、置关系1.O的半径R=5cm,点P与圆心O的距离OP=3cm,则点P与O的位置关系是()A.点P在O外 B.点P在O上C.点P在O内 D.不确定【解析】选C.O的半径R=5cm,点P与圆心O的距离OP=3cm,53,点P与O的位置关系是点P在圆内.第十五页，编辑于星期六：六点 五十一分。2.已知矩形ABCD的边AB=6,AD=8.如果以点A为圆心作A,使B,C,D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点,那么A的半径r的取值范围是()A.6r10 B.8r10C.6r8 D.8r10第十六页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】选A.矩形ABCD的边AB=6,AD=8,AC=10,以点A为圆心作A
7、,当r6时,B,C,D三点都在圆外;r=6时,点B在圆上,点C和点D都在圆外;当6r8时,点B在圆内,点C和点D都在圆外;当r=8时,点B在圆内,点D在圆上,点C在圆外;当8r10时,点B和点D都在圆内,点C在圆外;当r10时,B,C,D三点都不在圆外,符合要求的A的半径r的取值范围是6r120,所以点导火索的人非常安全.答:点导火索的人非常安全. 1820 s ,0.9第二十页，编辑于星期六：六点 五十一分。题组二:确定圆的条件1.三角形的外心在这个三角形的()A.内部 B.外部C.在其中一边上 D.以上三种都可能【解析】选D.锐角三角形的外心在三角形的内部,直角三角形的外心在斜边的中点上,
8、钝角三角形的外心在三角形的外部.第二十一页，编辑于星期六：六点 五十一分。2.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,4),(5,4),(1,-2),则ABC外接圆的圆心坐标是()A.(2,3) B.(3,2)C.(1,3) D.(3,1)第二十二页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】选D.根据垂径定理的推论,作弦AB,AC的垂直平分线,交点O1即为圆心,且坐标是(3,1).第二十三页，编辑于星期六：六点 五十一分。【归纳整合】三角形的外心(1)三角形的外心是三角形任意两边垂直平分线的交点.(2)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.(3)三角形的外心只有一个,且锐角三角形
9、的外心在三角形的内部,钝角三角形的外心在三角形的外部,直角三角形的外心是斜边的中点.第二十四页，编辑于星期六：六点 五十一分。3.A,B,C是平面内的三点,AB=3,BC=3,AC=6,下列说法正确的是()A.可以画一个圆,使A,B,C都在圆上B.可以画一个圆,使A,B在圆上,C在圆外C.可以画一个圆,使A,C在圆上,B在圆外D.可以画一个圆,使B,C在圆上,A在圆内第二十五页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】选B.A,B,C是平面内的三点,AB=3,BC=3,AC=6,AB+BC=AC,则B是线段AC的中点,可以画一个圆,使A,B在圆上,C在圆外.第二十六页，编辑于星期六：六点 五十一
10、分。4.直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形的外接圆半径是_.【解析】直角三角形的两条边分别为16和12,当这两边为直角边时,则直角三角形的斜边为20,直角三角形外接圆半径等于斜边的一半,外接圆半径的长为10;当斜边为16时,其三角形外接圆半径的长为8.此三角形的外接圆半径是10或8.答案:10或8第二十七页，编辑于星期六：六点 五十一分。5.正方形的四个顶点和它的中心共5个点能确定_个不同的圆.【解析】正方形的四个顶点到它中心的距离相等,中心与一边的两个端点可以确定一个圆,正方形有四条边,因而有四个圆;而正方形的四个顶点都在以中心为圆心的圆上,所以能确定5个不同的圆.答案:5第二十八页，编辑于星期六：六点 五十一分。6.已知直线a和直线外的两点A,B,经过A,B作一圆,使它的圆心O在直线a上.(不写作法,保留作图痕迹)第二十九页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】如图所示第三十页，编辑于星期六：六点 五十一分。【想一想错在哪？】平面上有不在同一直线上的4个点,过其中3个点作圆,可以作出n个圆,求n的值.提示:没分情况讨论,误认其中的任意三点都不共线,导致错误.第三十一页，编辑于星期六：六点 五十一分。