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1、我们在生活中，常会看到这样一些的图片观察下列各组我们在生活中，常会看到这样一些的图片观察下列各组图片，你发现了什么？你能得出什么结论？图片，你发现了什么？你能得出什么结论？(1)(2)(3)(5)(4)(6)1.1相似多边形相似多边形111CBA下列每组图形形状相同吗？下列每组图形形状相同吗？（1）正三角形ABC与正三角形1111DCBA11111EDCBA（2）正方形ABCD与正方形 （3）正五边形ABCDE与正五边形 （1）在每组图形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜测（2）在每组图形中，夹相等内角的两边是否成比例？ 图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银
2、幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗? （1）在这两个多边形中，是否有对应相等 内角？设法验证你的猜测 （2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？ 强调说明强调说明： 在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形，其中A与A1，B与B1，C与C1，D与D1，E与E1，F与F1，分别相等，称为对应角； AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1 A1的比都相等，称为对应边归纳总结，形成概念归纳总结，形成概念相似多边形的概念：相似多边形的概念：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多
3、边形相似多边形（Similar polygonsSimilar polygons）. .例如，在上图中六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1，“”读作“相似于相似于”相似比的概念：相似比的概念：相似多边形对应边的比叫做相似比相似比（Similarity ratioSimilarity ratio）.强调说明：强调说明：(1)(1)在记两个多边形相似时，要把对应顶点字母写在对应的位置上在记两个多边形相似时，要把对应顶点字母写在对应的位置上. . (2)(2)相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、相似多边形的
4、定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的性质最重要的性质. .(3)(3)相似比有顺序性相似比有顺序性. .例如，五边形例如，五边形ABCDE五边形五边形A1B1C1D1E1，对，对应应边的比为边的比为 因此五边形因此五边形ABCDE与五边形与五边形A1B1C1D1E1的相似比的相似比 五边形五边形 A1B1C1D1E1与五边形与五边形ABCDE的相似比的相似比 (4)(4)相似比为相似比为1 1的两个图形是全等形的两个图形是全等形. . 因此全等形是相似图形特殊情因此全等形是相似图形特殊情况况. .541111111111AEEAEDDEDCCDCBBCBAAB541k452k
5、 (1)(1)观察下面两组图形，图（观察下面两组图形，图（1 1）中的两个图形相似吗？）中的两个图形相似吗？ 图（图（2 2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么 启发？与同桌交流启发？与同桌交流. . (2) (2)如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？ 提出问题：提出问题：一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 解:四边形ABCD与矩形A1B1C1D1均为矩形 A =A1，B=B1，C=C1，D=D1， 由题意得AB=315，BC=165 矩形ABCD和矩形A1B1C1D1不相似.20213003151111DCCDBAAB10111501651111ADDACBBC1111DCCDBAAB1111ADDACBBC 1一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 2下列说法中正确的是（ ）A、所有的矩形都相似 B、所有的正方形都相似C、所有的菱形都相似 D、所有的正多边形都相似18B练习练习