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1、4.3相似多边形相似多边形第四章第四章图形的相似形的相似提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234D5相等；成比例相等；成比例(1)角角(2)边边相等；相等；相似比相等；相等；相似比6789AAA10BBAC111213见习题见习题1415见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题B见习题见习题1各角分各角分别别_、各、各边边_的两个多的两个多边边形叫做形叫做相似多相似多边边形形判定两个判定两个边边数相同的多数相同的多边边形相似，必形相似，必须须同同时时具具备备：(1)所有所有_对应对应相等；相等；(2)所有所有_对应对应成比例成比例相等相等成比例成比例角角边边2下列命下列命题题是真命是真命题
2、题的是的是()A两个平行四两个平行四边边形一定相似形一定相似B两个矩形一定相似两个矩形一定相似C两个菱形一定相似两个菱形一定相似D两个正方形一定相似两个正方形一定相似D3如如图图所示的三个矩形中，相似的是所示的三个矩形中，相似的是()A甲和乙甲和乙B甲和丙甲和丙C乙和丙乙和丙D甲、乙和丙甲、乙和丙B4(中考中考河北河北)在研究相似在研究相似问题时问题时，甲、乙两名同学的，甲、乙两名同学的观观点点如下：如下：甲：将甲：将边长为边长为3，4，5的三角形按的三角形按图图的方式向外的方式向外扩张扩张，得到新三角形，它得到新三角形，它们们的的对应边间对应边间距均距均为为1，则则新三角形与新三角形与原三角
3、形相似原三角形相似乙：将乙：将邻边为邻边为3和和5的矩形按的矩形按图图的方式向外的方式向外扩张扩张，得到，得到新的矩形，它新的矩形，它们们的的对应边间对应边间距均距均为为1，则则新矩形与原矩形新矩形与原矩形不相似不相似对对于两人的于两人的观观点，下列点，下列说说法正确的是法正确的是()A两人都两人都对对B两人都不两人都不对对C甲甲对对，乙不，乙不对对 D甲不甲不对对，乙，乙对对A5相似多相似多边边形的形的对应对应角角_，对应边对应边的比的比_，对应边对应边的比称的比称为为_相等相等相等相等相似比相似比A7如如图图所示的两个四所示的两个四边边形相似，形相似，则则的度数是的度数是()A87B60C
4、75D120AB9已知已知ABC和和A1B1C1相似，且相似比相似，且相似比为为23；A1B1C1和和A2B2C2相似，且相似比相似，且相似比为为54，则则ABC与与A2B2C2的相的相似比似比为为()A56B65C56或或65D815A10(中考中考重重庆庆)制作一制作一块块3m2m长长方形广告牌的成本是方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四牌的四边边都都扩扩大大为为原来的原来的3倍，那么倍，那么扩扩大后大后长长方形广告牌方形广告牌的成本是的成本是()A360元元B720元元C1080元元D2160元元C【答
5、案】【答案】B12如如图图，四，四边边形形ABCD和四和四边边形形EFGH相似，相似，A65，B70，E65，H138，AD5.9，EF6，FG5，EH4，求，求G及及AB，BC的的长长13一个矩形一个矩形ABCD的的较较短短边长为边长为2.(1)如如图图，若沿，若沿长边对长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它折后得到的矩形与原矩形相似，求它的的较长边长较长边长；(2)如如图图，已知矩形，已知矩形ABCD的的较长边长为较长边长为4，剪去一个矩形，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面的面积积14为为了了铺设铺设一一块
6、块矩形矩形场场地，特意地，特意选择选择某矩形地某矩形地砖进砖进行密行密铺铺把把这块这块矩形矩形场场地分成若干个相同的部分，使每个部分地分成若干个相同的部分，使每个部分都都铺铺成如成如图图所示的形状，且由所示的形状，且由8块块地地砖组砖组成，成，问问：(1)每每块块矩形地矩形地砖砖的的长长与与宽宽分分别为别为多少？多少？(2)这样这样的地的地砖砖与所与所铺铺成的每个部分是否相似？成的每个部分是否相似？试说试说明理由明理由15一个用一个用钢钢筋筋焊焊接的三角形的三接的三角形的三边长边长分分别别是是20cm，60cm，50cm，现现要做一个与其相似的要做一个与其相似的钢钢筋三角形因筋三角形因为为只有
7、只有长为长为30cm和和50cm的两根的两根钢钢筋，所以要求以其中一根筋，所以要求以其中一根为为一一边边，从另一根上截下两段，从另一根上截下两段(允允许许有余料有余料)作作为为另外两另外两边边，请问请问：有几种截法？：有几种截法？请请指出余料最少的截法截出的三指出余料最少的截法截出的三边边长长分分别为别为多少多少【思路点【思路点拨拨】利用相似多利用相似多边边形的形的对应边对应边成比例可以求出相成比例可以求出相应应的的边长边长；由于；由于对应边对应边并没有并没有给给定，因此需要分定，因此需要分类讨论类讨论因此有两种截法因此有两种截法50482(cm)，503515(cm)，215，余料最少的截法截出的三余料最少的截法截出的三边长边长分分别为别为12cm，30cm，36cm.