《九年级数学上册 第25章 图形的相似 25.7 相似多边形和图形的位似（第1课时）教学 （新版）冀教版 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第25章 图形的相似 25.7 相似多边形和图形的位似（第1课时）教学 （新版）冀教版 .ppt（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、25.7 25.7 相似多边形和图形的位似第相似多边形和图形的位似第1 1课时课时相似图形：我们把这种形状相同的图形说成是相似图形相似图形：我们把这种形状相同的图形说成是相似图形这些图形都有什么共同特征？这些图形都有什么共同特征？相似图形共同特征：形状相同，大小不一定相同相似图形共同特征：形状相同，大小不一定相同观察观察全等形是相似形的特殊情况全等形是相似形的特殊情况.问题问题2：举出现实生活中的几个相似图形的例子：举出现实生活中的几个相似图形的例子.问题问题1：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形个图形 _或或_得到得到.放大放大缩小缩小问
2、题问题3：尝试着画几个相似图形？：尝试着画几个相似图形？你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？A、大小不同、大小不同 B、大小相同、大小相同 C、形状相同、形状相同 D、形状不同、形状不同【答案答案】C图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？它们相似吗？相似相似不相似不相似不相似不相似1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？相似吗？巩固练习巩固练习【答案答案】相似相似.2.下列哪两个图形是相似图形（下列哪两个图形是相似图形（
3、）BA、（、（1）与（）与（2）B、（、（1）与（）与（3）C、（、（2）与（）与（3）D、（、（3）与（）与（4）（1）（2）（3）（4）3.观察下列图形，指出哪些是相似图形：观察下列图形，指出哪些是相似图形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）相似图形有：相似图形有：()和和()；()和和()；()和和()4.下面几个结论中哪些是正确的？下面几个结论中哪些是正确的？（1）所有的圆都是相似图形）所有的圆都是相似图形.（2）所有的正方形都是相似图形）所有的正方形都是相似图形.（3）所有的矩形都是相似图形）所有的矩形都是相似图形.（4）所有的菱形都是相
4、似图形）所有的菱形都是相似图形.（5）所有的平行四边形都是相似图形）所有的平行四边形都是相似图形.（6）所有的等腰梯形都是相似图形）所有的等腰梯形都是相似图形.（7）全等三角形都是相似图形）全等三角形都是相似图形.如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形格点图中画出一个与该四边形相似的图形.利用格点图将多边形放大或缩小利用格点图将多边形放大或缩小,必须是每边放大或缩小必须是每边放大或缩小的倍数都相同的倍数都相同,可以先确定顶点的位置可以先确定顶点的位置,再分别连接各个再分别连接各个点点.拓展提高拓展提高成比例线
5、段：成比例线段：对对于于四四条条线线段段a，b，c，d，如如果果其其中中两两条条线线段段的的比比与与另另两两条条线线段段的的比比相相等等，如如 （即即ad=bc），我我们们就就说说这四条线段是成比例线段，简称这四条线段是成比例线段，简称比例线段比例线段【注意注意】（1）两两条条线线段段的的比比与与所所采采用用的的长长度度单单位位没没有有关关系系，在计算时要注意统一单位；在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四四条条线线段段a，b，c，d成成比比例例，记记作作 或或a:b=c:d；（4）若四条线段满足）若四条线段满足 ，则有，则有ad=
6、bc做一做：做一做：已知已知a，b，c，d是成比例线段，其中，是成比例线段，其中，a=3cm，b=2cm，c=6cm，则，则d=_cm.4例例1：一一张张桌桌面面的的长长a=1.25m，宽宽b=0.75m，那那么么长长与与宽宽的比是多少？的比是多少？（1）如如果果a=125cm，b=75cm，那那么么长长与与宽宽的的比比是是多多少少？（2）如如果果a=1250mm，b=750mm，那那么么长长与与宽宽的的比比是是多少？多少？例例2：已已知知：一一张张地地图图的的比比例例尺尺是是1:32000000，量量得得北北京京到到上上海海的的图图上上距距离离大大约约为为3.5cm，求求北北京京到到上上海海
7、的的实际距离大约是多少实际距离大约是多少km？解：北京到上海的实际距离大约是解：北京到上海的实际距离大约是1120km 图（图（1）中的）中的A1B1C1是由是由正正ABC放大后得到的，观放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对应角相等对应角相等.对应边的比相等对应边的比相等.A=A1，B=B1，C=C1由由AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C1得：得：合作探究合作探究对于图（对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？能得到类似的结论？对应角相等对应角相等对应边
8、的比相等对应边的比相等 探索一探索一图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？对应角之间又有什么关系？对应边的比相等对应边的比相等对应角相等对应角相等形成认识：形成认识：1.相似多边形的特征：相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等.符号语言符号语言（以三角形形为例）：（以三角形形为例）：ABC A B C（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）2、两个
9、相似多边形、两个相似多边形对应边的比对应边的比也叫做这两个也叫做这两个多边形多边形的相似比的相似比.3、相似多边形的识别：、相似多边形的识别：如果两个多边形如果两个多边形对应边成比例对应边成比例，对应角相等对应角相等，那么，那么这两个多边形相似这两个多边形相似.形成认识：形成认识：例例3 如图如图25-7-4，五边形，五边形ABCDE五边形五边形A1B1C1D1E1，求，求C1D1的长和的长和A的度数的度数.解：解：五边形五边形ABCDE五边形五边形A1B1C1D1E1 E=E1=145AB=15，A1B1=10，CD=21 解得解得C1D1=14.又又B=130，C=D=90A=（5-2）1
10、80-130-145-290=85所以，所以，C1D1=14，A=85.例例4 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？【答案答案】相似相似.理由：因为对应角相等，对应边的比相等理由：因为对应角相等，对应边的比相等.454545451、填空：、填空：(1)等腰三角形两腰的比是等腰三角形两腰的比是_；(2)直角三直角三 角形斜边上的中线和斜边的比是角形斜边上的中线和斜边的比是_.1 1 1 2 基础练习基础练习2、口答：、口答：(1)如图所示的两个五边形是否相似？如图所示的两个五边形是否相似？基础练习基础练习【答案答案】相似相似.(2)如图，正方形的边长如图，正方形的边长a=10，菱形的边长，菱形的边长b=5，它，它们相似吗？们相似吗？基础练习基础练习【答案答案】不相似不相似.相似图形相似图形 相同形状的图形相同形状的图形利用相似放大或缩小图形利用相似放大或缩小图形 判断两个图形是否相似判断两个图形是否相似相似多边形相似多边形特征特征识别识别对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：小结小结