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1、有趣的平衡复习旧知复习旧知1.圆柱体积一定，底面积和高成（ ）比例。复习旧知复习旧知1.圆柱体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。复习旧知复习旧知1.圆柱体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 因为体积乘高等于底面积。复习旧知复习旧知2.小红匀速步行，她前行的路程和所用的时间成（ ）比例。复习旧知复习旧知2.小红匀速步行，她前行的路程和所用的时间成（ ）比例。正复习旧知复习旧知2.小红匀速步行，她前行的路程和所用的时间成（ ）比例。速度一定，路程和时间成正比例。正复习旧知复习旧知3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？复习旧知复习旧知3.老师去买奖品，
2、单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？ 320=5x复习旧知复习旧知3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？ 320=5x (把单价为5元的钢笔数量设为x)复习旧知复习旧知3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？ 单价120=5x复习旧知复习旧知3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？ 单价1数量1=5x复习旧知复习旧知3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？ 单价1数量1=单价2x复习旧知复习旧知3.
3、老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？ 单价1数量1=单价2数量2复习旧知复习旧知3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？ 单价1数量1=单价2数量2复习旧知复习旧知3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？ 总价一定，单价和数量成反比例。复习旧知复习旧知3.老师去买奖品，单价3元的钢笔可以买20支，如果买单价5元的钢笔，可以买几支呢？ 总价一定，单价和数量成反比例。杆称杆称翘翘板翘翘板钓鱼杆钓鱼杆问答问答 问：这三个平衡的现象当中，有没有什么共同的特点？问答问答答：都有一
4、个支撑 问：这三个平衡的现象当中，有没有什么共同的特点？问答问答答：都有一个支撑、都借助一个杆来保持的一个平衡。 问：这三个平衡的现象当中，有没有什么共同的特点？学具学具注意事项注意事项1.粗细要均匀注意事项注意事项1.粗细要均匀2.标的刻度还要均匀学具学具重物重物学具学具学具学具思考思考怎么判断这个学具是平衡的呢?思考思考在摇摆的时侯，摇摆的弧度相等，它是平衡的。1.怎么判断这个学具是平衡的呢?思考思考怎么判断这个学具是平衡的呢?在摇摆的时侯，摇摆的弧度相等，它是平衡的。1.思考思考两边是水平状态的时侯，它也是一种平衡状态。1.2.怎么判断这个学具是平衡的呢?在摇摆的时侯，摇摆的弧度相等，它
5、是平衡的。1.思考思考两边是水平状态的时侯，它也是一种平衡状态。1.2.怎么判断这个学具是平衡的呢?在摇摆的时侯，摇摆的弧度相等，它是平衡的。1.实验要求实验要求改变实验条件，多做几次实验，并将实验数据填在表格中。实验表格实验表格第一次实验第二次实验第三次实验实验表格实验表格左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度第一次实验第二次实验第三次实验实验表格实验表格左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验第二次实验第三次实验实验表格实验表格实验要求实验要求改变实验条件，多做几次实验，并将实验数据填在表格中。左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联
6、系第一次实验第二次实验第三次实验实验表格实验表格左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010第二次实验第三次实验实验表格实验表格+=左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010左勾码加左刻度等于右勾码左勾码加左刻度等于右勾码加右刻度加右刻度第二次实验第三次实验实验表格实验表格+=+左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010左勾码加左刻度等于右勾码左勾码加左刻度等于右勾码加右刻度加右刻度第二次实验第三次实验实验表格实验表格左勾码左勾码左刻度
7、左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010左勾码加左刻度等于右勾码左勾码加左刻度等于右勾码加右刻度加右刻度第二次实验3 35 51 11515第三次实验实验表格实验表格左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010左勾码加左刻度等于右勾码左勾码加左刻度等于右勾码加右刻度加右刻度第二次实验3 35 51 11515第三次实验实验表格实验表格+勾码的单位是重量单位，刻度的单位是长度单位，它们的性质不同，所以不能相加。左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010第
8、二次实验3 35 51 11515第三次实验实验表格实验表格左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010第二次实验3 35 51 11515第三次实验实验表格实验表格-因为加法和减法互为逆运算。左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010第二次实验3 35 51 11515第三次实验实验表格实验表格-因为单位不一样。左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010第二次实验3 35 51 11515第三次实验实验表格实验表格-单位不一样也就是量
9、的性质不一样，所以不能够做加减法。左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010第二次实验3 35 51 11515第三次实验实验表格实验表格=左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010第二次实验3 35 51 11515第三次实验3 310106 65 5实验表格实验表格=左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010左勾码乘左刻度等于右勾码左勾码乘左刻度等于右勾码乘右刻度乘右刻度第二次实验3 35 51 11515左勾码乘左刻度等于右勾码
10、左勾码乘左刻度等于右勾码乘右刻度乘右刻度第三次实验3 310106 65 5左勾码乘左刻度等于右勾码左勾码乘左刻度等于右勾码乘右刻度乘右刻度实验表格实验表格=左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010第二次实验3 35 51 11515第三次实验3 310106 65 5实验表格实验表格左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010第二次实验3 35 51 11515第三次实验3 310106 65 5实验表格实验表格左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 2
11、10102 21010第二次实验3 35 51 11515第三次实验3 310106 65 5实验表格实验表格左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010第二次实验3 35 51 11515第三次实验3 310106 65 5实验表格实验表格左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010第二次实验3 35 51 11515第三次实验3 310106 65 5实验表格实验表格左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010第二次实验3 35 51
12、11515第三次实验3 310106 65 5实验表格实验表格左勾码左勾码左刻度左刻度右勾码右勾码 右刻度右刻度联系联系第一次实验2 210102 21010左勾码除以右勾码等于右刻左勾码除以右勾码等于右刻度除以左刻度度除以左刻度第二次实验3 35 51 11515左勾码除以右勾码等于右刻左勾码除以右勾码等于右刻度除以左刻度度除以左刻度第三次实验3 310106 65 5左勾码除以右勾码等于右刻左勾码除以右勾码等于右刻度除以左刻度度除以左刻度实验表格实验表格思考思考问：乘除法为什么可以？思考思考问：乘除法为什么可以？答：因为单价和数量是不同性质的量，它们可以相乘，所以我推断，左勾码和左刻度也可
13、以相乘。思考思考问：乘除法为什么可以？答：因为单价和数量是不同性质的量，它们可以相乘，所以我推断，左勾码和左刻度也可以相乘。 类推的方法。思考思考问：乘除法为什么可以？答：因为单价和数量是不同性质的量，它们可以相乘，所以我推断，左勾码和左刻度也可以相乘。 类推的方法。 乘法和除法互为逆转。思考思考问：乘法和除法的结论是同一个结论吗？思考思考问：乘法和除法的结论是同一个结论吗？答：是同一个结论。思考思考问：乘法和除法的结论是同一个结论吗？答：是同一个结论。 按照比例的性质，把乘法算式换成除法，也可以把除法算式换成乘法。思考思考问：把除法算式换成乘法，结果是什么？思考思考问：把除法算式换成乘法，结
14、果是什么？答：左勾码右勾码=右刻度左刻度思考思考问：把除法算式换成乘法，结果是什么？答：左勾码右勾码=右刻度左刻度思考思考问：把除法算式换成乘法，结果是什么？答：左勾码右勾码=右刻度左刻度 左勾码左刻度思考思考问：把除法算式换成乘法，结果是什么？答：左勾码右勾码=右刻度左刻度 左勾码左刻度思考思考问：把除法算式换成乘法，结果是什么？答：左勾码右勾码=右刻度左刻度 左勾码左刻度=右勾码右刻度思考思考问：把除法算式换成乘法，结果是什么？答：左勾码右勾码=右刻度左刻度 左勾码左刻度=右勾码右刻度一样的思考思考问：乘法和除法，哪个结论最具有代表性呢？思考思考问：乘法和除法，哪个结论最具有代表性呢？答：
15、乘法。思考思考问：乘法和除法，哪个结论最具有代表性呢？答：乘法。 左勾码左刻度=右勾码右刻度课堂小结课堂小结问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？答：左勾码左刻度=右勾码右刻度课堂小结课堂小结问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？答：左勾码左刻度=右勾码右刻度 勾码数和刻度数成反比例。课堂小结课堂小结问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？答：左勾码左刻度=右勾码右刻度 勾码数和刻度数成反比例。课堂小结课堂小结问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？答：左勾码左刻度=右勾码右刻度 勾码数和刻度数成反比例。 刻度数越大，勾码数课堂小结课堂小结问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？答：左勾码
16、左刻度=右勾码右刻度 勾码数和刻度数成反比例。 刻度数越大，勾码数越小。课堂小结课堂小结问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？答：左勾码左刻度=右勾码右刻度 勾码数和刻度数成反比例。 刻度数越大，勾码数越小。 刻度数越小，勾码数课堂小结课堂小结问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？答：左勾码左刻度=右勾码右刻度 勾码数和刻度数成反比例。 刻度数越大，勾码数越小。 刻度数越小，勾码数越大。课堂小结课堂小结问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？答：左勾码左刻度=右勾码右刻度 勾码数和刻度数成反比例。 勾码数越大，刻度数课堂小结课堂小结问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？答：左勾码左刻度=
17、右勾码右刻度 勾码数和刻度数成反比例。 勾码数越大，刻度数越小。课堂小结课堂小结问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？答：左勾码左刻度=右勾码右刻度 勾码数和刻度数成反比例。 勾码数越大，刻度数越小。 勾码数越小，刻度数课堂小结课堂小结问：从这个关系式当中，大家读懂了什么呢？答：左勾码左刻度=右勾码右刻度 勾码数和刻度数成反比例。 勾码数越大，刻度数越小。 勾码数越小，刻度数越大。思考思考问：能不能把今天的结论，用杠杆原理的平衡条件表示出来？答：左勾码左刻度=右勾码右刻度思考思考问：能不能把今天的结论，用杠杆原理的平衡条件表示出来？答：左勾码左刻度=右勾码右刻度 L1F1=L2F2思考思考问
18、：能不能把今天的结论，用杠杆原理的平衡条件表示出来？答：左勾码左刻度=右勾码右刻度 F1L1=F2L2思考思考杠杆平衡的原理是我们中学物理要学到的一种现象，但是请大家观察一下：它里面是不是隐藏着我们数学最基本的原理？思考思考杠杆平衡的原理是我们中学物理要学到的一种现象，但是请大家观察一下：它里面是不是隐藏着我们数学最基本的原理？是不是隐含着反比例的知识？思考思考我们以后有可能要学到的一些化学现象、生物现象，里面都有可能隐藏着数学原理，所以大家一定要好好学好数学这一个基础学科。杆称杆称思考思考我们能把这根杆变成杆称吗？秤砣重物这个杆保持平衡了，就可以称出东西的重量。算一算算一算你能利用平衡的原理
19、，算出左侧物体的质量吗？算一算算一算2x=5005算一算算一算2x=5005（把物体的重量设为x）算一算算一算2x=5005（把物体的重量设为x） x=50重物秤砣算一算算一算调整“秤砣”在这个杆称上的位置，就可以推算出物体的重量。重物秤砣算一算算一算3米0.6米算一算算一算爸爸的体重是儿子的几倍？3米0.6米算一算算一算30.6=53米0.6米算一算算一算30.6=5 爸爸的体重是儿子的五倍3米0.6米算一算算一算L1是L2的几倍3米0.6米算一算算一算L1是L2的几倍 F2是F1的几倍3米0.6米算一算算一算勾码数要小，它的刻度就要3米0.6米算一算算一算勾码数要小，它的刻度就要大。3米0
20、.6米算一算算一算爸爸的体重是儿子的五倍。3米0.6米算一算算一算鱼有多重呢？0.5米2.5米10千克算一算算一算0.5米2.5米10千克鱼有多重呢？ 100.5=2.5x算一算算一算0.5米2.5米10千克鱼有多重呢？ 100.5=2.5x x=2算一算算一算0.5米2.5米10千克鱼有多重呢？ 100.5=2.5x x=2（千克） 收获收获左勾码左刻度=右勾码右刻度杠杆原理F1L1=F2L2杠杆有费力杠杆、省力杠杆和等力杠杆。收获收获杠杆原理的背后，还隐藏着反比例的知识。收获收获答：钳子、剪刀，你觉得它应该是个什么样的杠杆？思考思考答：钳子、剪刀，你觉得它应该是个什么样的杠杆？问：费力杠杆。思考思考作业作业布置布置作业布置作业布置把你的收获写下来，写一篇数学日记，名字就叫有趣的平衡。