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1、54321S1S2S3S4S5S6S7已知S1=1,S2=3,S3=2,S4=4,求S5、S6、S7的值结论结论:S1+S2+S3+S4=S5+S6=S7y=0二二.复习面积法证明勾股定理复习面积法证明勾股定理 二变二变：如图，分别以如图，分别以Rt ABC三边为三边为斜边向外作三个斜边向外作三个等腰直角三角形等腰直角三角形，其面，其面积分别用积分别用S1、S2、S3表示，则表示，则S1、S2、S3之间的关系是之间的关系是 ，请说理。，请说理。123SSSS3S2S1 1BACacb 三变三变：如图，分别以如图，分别以Rt ABC三边为三边为边向外作三个边向外作三个正三角形正三角形，其面积分别
2、用，其面积分别用S1、S2、S3表示，则表示，则S1、S2、S3之间的关之间的关系是系是 ，请说理。，请说理。123SSSS3S2S1 1BAC若变为作其它若变为作其它任意正任意正多边形多边形，情形会怎样？，情形会怎样？abcCBAS3S2S1 四变四变：（教材：（教材71页页 11题）题） 如图，如图，分别以直角分别以直角ABC三边为直径向三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则表示，则S1、S2、S3有什么关系？有什么关系？ACBS3S1S2bca不难证明不难证明S1=S2+S3 .五变五变： 直角三角形直角三角形ABC的面积为的面积为20c
3、m2 ,在在AB的同侧分别以的同侧分别以AB、BC、CA为直径做三为直径做三个半圆，求阴影部分的面积。个半圆，求阴影部分的面积。ACBacb=+SSSSS阴较大半圆小半圆大半圆ABCABCABCABCSSSS88225298521321421222如图如图6，RtABC中，中，AC=8，BC=6，C=90C=90，分别以，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为积为 S影阴=SAC+SBC+SABC-SABcabS3S2S1 a+b =c S3=S2+S12、探究下面三个圆面积之间的关系、探究下面三个圆面积之间的关系232221c41b41
4、a41SSS2221ba41SSABCD如图有如图有5个正方形和个正方形和2个直角个直角三角形，三角形，A、B、C、D为为4个个正方形的面积，则正方形的面积，则A、B、C、D之间的关系是之间的关系是 .ABCD在在 ABC中中, C=90,若若AC=6,CB=8,则则 ABC面积为面积为_,斜边上的高为斜边上的高为_.BACD112 8482ABCS 综合运用4、在三角形、在三角形ABC中中, AB=15 , BC=14 , AC=13,求三角形求三角形ABC的面积的面积.ABC151413DX14-X24915ab2281ab2222()() 225 81 144aba bab 111443
5、624S ABCab 9642241ABCabS 32CD=cm, AD=2cm, ACAB。12、已知：在四边形、已知：在四边形ABCD中，中，AB=3cm, BC=5cm,DCBA DC = 3.52 cm AD = 2.03 cm BC = 5.08 cmCA = 4.11 cmAB = 3.00 cm求：求：S四边形四边形ABCD3262.2.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，B=90B=900 0 AB=BC=4,CD=6,AD=2AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形，求四边形ABCDABCD的的面积。面积。ABDC面积问题面积问题6244如图，在等腰梯形如
6、图，在等腰梯形ABCD中，中，AB=2,BC=4,B= 求梯形的面积。求梯形的面积。045如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCD中，中，AD=6,BC=11,AB=13,求梯形的周长。求梯形的周长。 已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD中，中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形求四边形ABCD的面积的面积?ABCDS四边形四边形ABCD=363412135解 在直角三角形ABC中AC2=32+42=25AC=5AC2+CD2=52+122=169AD2=132=169AC2+BC2=AD2ACD是直角三角形36125214321ACDABCSSS 如图，有一块地，已知，如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D24平方米平方米一、分类思想一、分类思想 分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。