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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -电磁场与电磁波总结第 1 章 场论初步一、矢量代数AB=AB cosAB = eAB AB sinABC = BCA = CABA BC = B AC C AB二、三种正交坐标系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 直角坐标系矢量线元dlex xey yez z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矢量面元dSex dxdyeydzdxezdxdy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体积元dV = dx dy dz可编辑
2、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单位矢量的关系exey2. 圆柱形坐标系ezeyezexezexey可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矢量线元dle dedzedlz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矢量面元dSeddzezdd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体积元dV =dddz单位矢量的关系eeez3. 球坐标系eez= eezee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矢量线元dl =
3、 erdr+ erder sind矢量面元dS = err2sindd体积元dv = r 2sindr dd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单位矢量的关系ereeee= ereere可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Arcossin0Ax Asincos0AyAz001AzArsincossinsincosAxA Acoscos sincossin cossin 0Ay AzArsin0cosArAcos0sinAA010Az三、矢量场的散度和旋度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，
4、共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 通量与散度AdSdivAAA dSl i m S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Sv0v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 环流量与旋度A dlrotA=elimAdllmax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 运算公式AxAlAyAznS 0S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xyz可编辑资料 - -
5、- 欢迎下载精品名师归纳总结A1A 121AAz z11A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ar 2 rAr rr sinsinA r sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结exeyezxyzzArAxAyAzAAAzArr Ar s inAzAeeezAerr er s i ne可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A dSSVA dVA dllSA dS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、标量场的梯度1. 方向导数与梯度可编辑资料 - - - 欢迎下载
6、精品名师归纳总结llulimu M u M 0 uuc o su c o suc o s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l0P0l P0xyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ueucosg r audu eeueu + eu可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lnnxxyyzz2. 运算公式xyzueueueuxyzu1uuueeezzu1u1u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uereerrr sinz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、无散场与无旋场1. 无散场A0FA
7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 无旋场u0Fu六、拉普拉斯运算算子1. 直角坐标系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uuu2222u2 Ae2 Ae2 Ae2 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2z2xxyyzzA，x2 A2 A2 A2 A2 A2
8、 Ax2y2z2yx2y 2z2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2x2. 圆柱坐标系x xx ，2 Ay yy2Az z2AzAzy2z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 u1u12u2 u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 Ae2 A1A2A22z2e2 A1A2Ae2 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222zz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 球坐标系2u1r 2u1sinu12u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r 2rrr 2 sinr 2 sin22可编辑资料 - - -
9、欢迎下载精品名师归纳总结2Aer22Arr 2 Ar2 cotAr 22A2A r 2r 2 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22Ar12 cosA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结eA2rr 2 sin 2Ar 2 sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e2 A2Ar12 cosAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结七、亥姆霍兹定理2rsin22rsin22rsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如矢量场F 在无限区域中到处是单值的，且其导数连续有界，就当矢量场的散度、旋度和边界条件（即矢量场在有限区域V
10、边界上的分布）给定后，该矢量场F 唯独确定为F rr A r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中r 1F r4Vrr dVAr 14VF rdVrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 2 章 电磁学基本规律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、麦克斯韦方程组1. 静电场基本规律真空中方程：EdSqS0Edl0lEE00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结场位关系：E r qrr r dV E r1 r dV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40V 3rr 4 0V | rr
11、|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结介质中方程：D dSqSEdl0lDE0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结极化： D0 EPD 1e 0 Er0 EE极化电荷：PSPnP enPP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 恒定电场基本规律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料
12、word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -电荷守恒定律：J0t传导电流：JE与运流电流：Jv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结恒定电场方程：JdS0SEdl0lJ0E = 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 恒定磁场基本规律真空中方程：Bdl0 IlB dS0SB0 JB0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结场位关系：B r 0J rrr dVBAAr 0J r dV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34 Vrr
13、4 Vrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结介质中方程：HdlIlBdS0SHJB0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结磁化： HBMB1H =H =H磁化电流：JMJMe可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m0r00mmsn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 电磁感应定律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EdlldBdSEBdtSt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 全电流定律和位移电流可编辑资料 - - -
14、欢迎下载精品名师归纳总结全电流定律：Hdl JD dSHJD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位移电流：lSttd DJd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dt6. Maxwell Equations可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结HdlJD dSDE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lStHJHEtt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EdlBdSBH 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lStEEtt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DDdSdVSVE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
15、归纳总结BdS0SB0H 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、电与磁的对偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EBeHDmEJB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结emmtttHJDe&EJBmHJDettteemmDeeBmmDe可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Be0三、边界条件1. 一般形式D m0Bm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结en E1E2 0en H 1H 2 JS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结en D1D2 Sen B1B2 0可编辑资料
16、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2. 抱负导体界面和抱负介质界面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结enE10enH 1J SenD1SenB10en E1en H 1en D1enB1E2 0H 2 0D2 0B2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 3 章 静态场分析
17、一、静电场分析1. 位函数方程与边界条件位函数方程：220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12电位的边界条件：121const1（媒质 2 为导体）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12s1snnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 电容定义： Cq两导体间的电容：Cq / U可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结qDdSSEdSS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结任意双导体系统电容求解方法：C22UEdlEdl113. 静电场的能量n111可编辑资料 - - - 欢迎下载精
18、品名师归纳总结N 个导体：Wei qi连续分布：WedV电场能量密度：eDE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 1 2V 22二、恒定电场分析1. 位函数微分方程与边界条件 位函数微分方程：20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12边界条件：12en J1J 2 0J1enJ2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 欧姆定律与焦耳定律欧姆定律的微分形式：JE焦耳定律的微分形式：PEJdVV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 任意电阻的运算22可编辑资料 - - - 欢迎
19、下载精品名师归纳总结R1U1 EdlEdl1L（ R =）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GIJdSEdSSSS4. 静电比拟法：C G， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结qDdSSEdSSISdSEdSS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结JCU22GU22Ed
20、lEdlEdlEdl1111三、恒定磁场分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 位函数微分方程与边界条件矢量位：2 AJAAe 1A1A J可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12n12s12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m标量位：20m2m1m1m221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn2. 电感B dSA dl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义： LSlIIILLiL0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 恒定磁场的能量N111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N 个线圈： W
21、mj 1 2I jj连续分布： WmA JdV磁场能量密度：mHB2V2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 4 章 静电场边值问题的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、边值问题的类型狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值 纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：f snf sf s2f s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结自然边界：limrr有限值112n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、唯独性定理静电场的惟一性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表
22、面电荷分布）下，空间静电场被唯独确定。静电场的唯独性定理是镜像法和分别变量法的理论依据。三、镜像法依据唯独性定理，在不转变边界条件的前提下，引入等效电荷。空间的电场可由原先的电荷和全部等效电荷产生的电场叠加得到。这些等效电荷称为镜像电荷，这种求解方法称为镜像法。挑选镜像电荷应留意的问题：镜像电荷必需位于待求区域边界之外。镜像电荷或电流 与实际电荷或电流 共同作用保持原边界条件不变。1. 点电荷对无限大接的导体平面的镜像q q二者对称分布2. 点电荷对半无限大接的导体角域的镜像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共
23、 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由两个半无限大接的导体平面形成角形边界，当其夹角2n1 个镜像电荷。3. 点电荷对接的导体球面的镜像, n为整数时， 该角域中的点电荷将有nPr ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2qa q ， baddCrR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 点电荷对不接的导体球面的镜像r2R q2ar1可编辑
24、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结qa q ， baqddbadqqq ，位于球心d四、分别变量法1. 分别变量法的主要步骤依据给定的边界外形挑选适当的坐标系，正确写出该坐标系下拉普拉斯方程的表达式及给定的边界条件。通过变量分别将偏微分方程化简为常微分方程，并给出含有待定常数的常微分方程的通解。利用给定的边界条件确定待定常数，获得满意边界条件的特解。2. 应用条件分别变量法只适合求解拉普拉斯方程。3. 重点把握(1) 直角坐标系下一维情形的解d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dx20通解为：AxBd 2dx2 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2
25、) 圆柱坐标系下一维情形的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 d r d0通解为：A ln rB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r drdr(3) 球坐标系下轴对称系统的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 r 21sin0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通解为： r ,An r nn 0r 2rrr 2 sin Bnr n1 Pn c o s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结012其中 P cos1, P coscos, P cos3cos21/ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师
26、精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 5 章 时谐电磁场一、时谐场的Maxwell Equationsj tj tj tj t1. 时谐场的复数描述可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E r ,t Re E m r eRe exExm r eey Eym reezEzm re可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. Maxwell EquationsHJjDHj EEjBEjH
27、DE/B0H0二、媒质的分类可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分类标准：tanEj E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 tan当 tan当 tan三、坡印廷定理1 ，即传导电流远大于位移电流的媒质，称为良导体。1 ，即传导电流与位移电流接近的媒质，称为半导体或半电介质。1 ，即传导电流远小于位移电流的媒质，称为电介质或绝缘介质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 时谐电磁场能量密度为2e112ED =E112mHB =HpJEE可编辑资料 - - -
28、 欢迎下载精品名师归纳总结2222w1 Re ED w1 ReBHp1 Re JE eavmavav4421E 2 t1H 2 t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 能流密度矢量3. 坡印廷定理SEH22Sav1Re EH2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、波动方程及其解1. 有源区域的波动方程2EEHdSS2 EJ1ddVpdV dtVV22HHJ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t 2t1Gr , tt 2rr v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特解：F r, t dv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4Vr
29、r 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在无源区间，两个波动方程式可简化为齐次波动方程22 E2 H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 E0t复数形式 -亥姆霍兹方程Ht 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、达朗贝尔方程及其解时谐场的位函数2 E + k 2
30、 E =BA0 ，2 H +Ek 2 H = 0At可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结达朗贝尔方程2 A复数形式22A J2t 2t 2（洛仑兹规范A）t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222 Ak 2 AJk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特解：A r J r ejk r r dV r 1r ejk r r dV 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、准静态场（似稳场）1. 准静态场方程4V rr 4V rr 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结HEEBtB 0D0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特点：位移电流远小于传导电流（DJEt）。准静态场中不行能存在自由体电荷分布。可编辑资料 -