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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -电磁场与电磁波总结第 1 章 场论初步一、矢量代数A . B=AB cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB = eABAB sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . BC = B . CA = C . ABA BC = B A . C C . A . B 二、三种正交坐标系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 直角坐标系矢量线元dlex xey yez z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
2、矢量面元dSex dxdyey dzdxezdxdy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体积元dV = dx dy dz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单位矢量的关系exey2. 圆柱形坐标系ezeyezexezexey可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矢量线元dle dedezdz l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矢量面元dSeddzezdd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体
3、积元dV =dddz单位矢量的关系eeez3. 球坐标系eez= eezee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矢量线元dl = erdr+ erder sind矢量面元dS = err2sindd体积元dv = r 2sindr dd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单位矢量的关系ereeee= ereere可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Arcossin0Ax Asincos0AyAz001AzArsin cos sin sin cos Ax A cos cos cos sin sin Ay Asincos0AzArsin0cosArAcos0si
4、nAA010Az三、矢量场的散度和旋度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 通量与散度AdSdivAAlimAdSS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 环流量与旋度S.l A dlrotA=enS0limv0.l Avdl maxS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
5、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 运算公式AxAAyAz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1A 121AAz z11A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2 rAr sinA rrr sinr sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结exeyezxyzzArAxAyAzAAAzArrAr sinAzAeeezAerr er sine可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.S Ad
6、SVA dV.l A dlSAdS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、标量场的梯度1. 方向导数与梯度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结llulimu M u M 0 uu cosu cosu cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l0P0l P0xyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lueucosgraduu eeueu + eu可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nxyznxyz2. 运算公式xyzueueueuxyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ue
7、u ue1ueuzz1u1u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uereerrr sinz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、无散场与无旋场1. 无散场A0FA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 无旋场u0Fu六、拉普拉斯运算算子1. 直角坐标系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 -
8、- - 欢迎下载精品名师归纳总结uuu2222u2 Ae2 Ae2 Ae2 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2z2xxyyzz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222AAA2 A2 A2 AAAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222 Axxx ，2 Ay yy ，2 Az zz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx2y22. 圆柱坐标系z2y2 u1x2y 2u1z22u2 uzx2y2z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 Ae2 A1A2A22z2e2 A1A2Ae2 A可编辑资料 - - - 欢迎下载
9、精品名师归纳总结2222zz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 球坐标系2u1r 2u1sinu12u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r 2rrr 2 sinr 2 sin 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2Aer22Arr 2 Ar2 cotA2Ar 2r 22Ar 2 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e2 A2Ar r 21 Ar 2 sin22 cosAr 2 sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e2 A2 Ar1A2cosA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222七、亥姆
10、霍兹定理rsinrsinrsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如矢量场F 在无限区域中到处是单值的，且其导数连续有界，就当矢量场的散度、旋度和边界条件（即矢量场在有限区域V边界上的分布）给定后，该矢量场F 唯独确定为F r r A r 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中r 1F r4Vrr dVA r 14VF rrrdV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 2 章 电磁学基本规律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、麦克斯韦方程组1. 静电场基本规律真空中方程：q. S EdS0.l Edl0EE00可编辑资料 - - - 欢
11、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结场位关系：E r qrr r dV Er 1 r dV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40V 3rr 4 0V | rr |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结介质中方程：.S DdSq.l Edl0DE0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结极化： D0 EPD1e 0 Er0 EE极化电荷：PSPnPenPP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 恒定电场基本规律可编辑资料
12、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -电荷守恒定律：J0t传导电流：JE与运流电流：Jv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结恒定电场方程：3. 恒定磁场基本规律.S JdS0.l Edl0J0E = 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结真空中方程：.l Bdl0 I.S BdS0B0
13、 JB0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结场位关系：B r 0J rrr3 dVBAA r 0J r dV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 Vrr4 V rr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结介质中方程：.l HdlI.S BdS0HJB0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结磁化： HBM0B1m 0 H =r0 H =H磁化电流：J mMJ msMen可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
14、纳总结4. 电磁感应定律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.l EdldBdSEB dtSt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 全电流定律和位移电流可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结全电流定律：. HdlJD dSHJD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lSttd D位移电流：J ddt6. Maxwell Equations可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. HdlDJ dSDE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lSt.EdlBdSHJHEttBH 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lS
15、tEtEt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.S DdSVdVDE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.S BdS0B0H 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、电与磁的对偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EBeHDmEJB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结emmtttHJDe&EJBmHJDettteemmDeeBmmDe可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Be0三、边界条件1. 一般形式Dm0Bm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结en E1E
16、 2 0en H 1H 2 J S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结en D1D2 SenB1B2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2. 抱负导体界面和抱负介质界面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结enE10enH 1J SenD1SenB10en E1en H
17、 1en D1enB1E2 0H 2 0D2 0B2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 3 章 静态场分析一、静电场分析1. 位函数方程与边界条件位函数方程：220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12电位的边界条件：121const1（媒质 2 为导体）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12s1snnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 电容定义： Cq两导体间的电容：Cq / U可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结蜒qDdSSEdSS可编辑资料 - - - 欢迎下载
18、精品名师归纳总结任意双导体系统电容求解方法：C22UEdlEdl113. 静电场的能量n111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N 个导体：Wei qi连续分布：WedV电场能量密度：eDE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 1 2V 22二、恒定电场分析1. 位函数微分方程与边界条件 位函数微分方程：20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12边界条件：1212nnen J1J 2 0enJ1J 2 012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 欧姆定律与焦耳定律欧姆定律的微分形式：JE焦
19、耳定律的微分形式：PEJdVV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 任意电阻的运算22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R1U1 EdlEdl1L（ R =）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GIJdSEdSSSS4. 静电比拟法：C G， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
20、 欢迎下载精品名师归纳总结蜒qDdSSEdSSISdSEdSS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结JCU22GU22EdlEdlEdlEdl1111三、恒定磁场分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 位函数微分方程与边界条件矢量位：2 AJAAe 1A1A J可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12n12s12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m标量位：20m2m1m1m221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 电感定义： LBdSS.l AdlnnLLL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结IIIi03. 恒
21、定磁场的能量N111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N 个线圈： Wmj 1 2I jj连续分布： WmA JdV磁场能量密度：mHB2V2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 4 章 静电场边值问题的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、边值问题的类型狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值 纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：f snf sf s2f s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结自然边界：limrnr有限值112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、
22、唯独性定理静电场的惟一性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表面电荷分布）下，空间静电场被唯独确定。静电场的唯独性定理是镜像法和分别变量法的理论依据。三、镜像法依据唯独性定理，在不转变边界条件的前提下，引入等效电荷。空间的电场可由原先的电荷和全部等效电荷产生的电场叠加得到。这些等效电荷称为镜像电荷，这种求解方法称为镜像法。挑选镜像电荷应留意的问题：镜像电荷必需位于待求区域边界之外。镜像电荷或电流 与实际电荷或电流 共同作用保持原边界条件不变。1. 点电荷对无限大接的导体平面的镜像q q二者对称分布2. 点电荷对半无限大接的导体角域的镜像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
23、名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由两个半无限大接的导体平面形成角形边界，当其夹角2n1 个镜像电荷。3. 点电荷对接的导体球面的镜像, n为整数时， 该角域中的点电荷将有nPr ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa2qq ， bddCrR可编辑资料 - - -
24、欢迎下载精品名师归纳总结4. 点电荷对不接的导体球面的镜像r2R qar1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa2qq ， bqddbadqqq ，位于球心d四、分别变量法1. 分别变量法的主要步骤依据给定的边界外形挑选适当的坐标系，正确写出该坐标系下拉普拉斯方程的表达式及给定的边界条件。通过变量分别将偏微分方程化简为常微分方程，并给出含有待定常数的常微分方程的通解。利用给定的边界条件确定待定常数，获得满意边界条件的特解。2. 应用条件分别变量法只适合求解拉普拉斯方程。3. 重点把握(1) 直角坐标系下一维情形的解d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dx20通解
25、为：AxBd 2dx2 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 圆柱坐标系下一维情形的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 d r d0通解为：Aln rB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r drdr(3) 球坐标系下轴对称系统的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 r 21sin0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r 2rrr 2 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通解为： r , An r nBnrn 1 Pn cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 0可编辑资料 -
26、- - 欢迎下载精品名师归纳总结012其中 P cos1,P coscos, P cos3cos 21/ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 5 章 时谐电磁场一、时谐场的Maxwell Equations1. 时谐场的复数描述可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E r ,tRe E& r e j t Re e E& r e
27、 j te E& r ej te E& r ej t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mxxmyymzzm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. Maxwell EquationsHJjDHj E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EjB DB0EjHE/H0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、媒质的分类可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分类标准：tanEj E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 tan当 tan当 tan三、坡印廷定理1，即传导电流远大于位移
28、电流的媒质，称为良导体。1，即传导电流与位移电流接近的媒质，称为半导体或半电介质。1，即传导电流远小于位移电流的媒质，称为电介质或绝缘介质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 时谐电磁场能量密度为e112ED =E112mHB =HpJEE 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结weav221 Re ED 4wmav221 ReBH4pav1 ReJE 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1E2 t1H 2 t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 能流密度矢量3. 坡印廷定理SEH22
29、Sav1Re EH2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、波动方程及其解1. 有源区域的波动方程2E.S EHdS2EJ1ddVpdV dtVV22HHJ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t 2t1Gr ,tt 2rr v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特解：F r , tdv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4Vrr 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可
30、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在无源区间，两个波动方程式可简化为齐次波动方程22 E2 H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 E0t复数形式 -亥姆霍兹方程Ht 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、达朗贝尔方程及其解2 E + k 2 E = 0 ，2 H +k 2 H = 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时谐场的位函数BAEAt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结达朗贝尔方程22JA2A2t22t复数形式（洛仑兹规范A）t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 Ak 2 AJ2k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特解：A r