第6章控制系统的校正课件.ppt

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1、本章重点内容：本章重点内容： 系统校正的目的、意义系统校正的目的、意义 基本控制规律基本控制规律 基本校正方法基本校正方法 根轨迹法在系统校正中的应用根轨迹法在系统校正中的应用 被控制对象是已知的，性能指标是预先给定的，被控制对象是已知的，性能指标是预先给定的，要求设计者选择控制器的结构和参数，使控制器要求设计者选择控制器的结构和参数，使控制器与被控对象组成一个性能满足要求的系统。这类与被控对象组成一个性能满足要求的系统。这类问题叫做系统的问题叫做系统的综合综合。 可见，综合的目的就是在系统中引入合适的附加可见，综合的目的就是在系统中引入合适的附加装置，使原有系统的缺点得到校正装置，使原有系统

2、的缺点得到校正(compensation)，从而满足一定的性能指标。引，从而满足一定的性能指标。引入的附加装置称为校正装置。入的附加装置称为校正装置。 所以系统的综合问题就是选择校正装置接入的位所以系统的综合问题就是选择校正装置接入的位置以及它的结构和参数的问题。有时也笼统地把置以及它的结构和参数的问题。有时也笼统地把系统的综合称为系统的综合称为校正校正。 WORDS AND PHRASES 带宽带宽 band width 串联校正串联校正cascade compensation 反馈校正反馈校正feedback compensation 复合校正复合校正compound compensati

3、on 解调器解调器 demodulator 滤波器滤波器 filter6.1 引引 言言 控制系统设计的目的，是将构成控制控制系统设计的目的，是将构成控制器的各元件与被控对象适当组合起来，使器的各元件与被控对象适当组合起来，使之满足表征控制精度、阻尼程度和响应速之满足表征控制精度、阻尼程度和响应速度度(response speed)的性能指标要求。的性能指标要求。 如果通过调整控制器增益后仍然不能全如果通过调整控制器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性可按需要改变的统中增加一些参数及特性可按需要改变的校正装置，使系统全面

4、满足设计要求。校正装置，使系统全面满足设计要求。 在研究系统校正装置时，为了在研究系统校正装置时，为了 方便，将系统中除了校正装置以外的方便，将系统中除了校正装置以外的部分，包括被控对象及控制器的基本部分，包括被控对象及控制器的基本组成部分一起称为组成部分一起称为“固有部分固有部分”。 因此控制系统的校正，就是按给因此控制系统的校正，就是按给定的固有部分和性能指标，设计校正定的固有部分和性能指标，设计校正装置装置。6.1.1 受控对象受控对象 将受控对象将受控对象(controlled plant)和控制装和控制装置同时进行设计是比较合理的，这样能置同时进行设计是比较合理的，这样能充分发挥控制

5、的作用，往往能使受控对充分发挥控制的作用，往往能使受控对象获得特殊的、良好的技术性能，甚至象获得特殊的、良好的技术性能，甚至能使复杂的受控对象得以改造而变得异能使复杂的受控对象得以改造而变得异常简单。然而，常简单。然而，相当多的场合还是先给相当多的场合还是先给定受控对象，然后才进行系统设计。定受控对象，然后才进行系统设计。 但无论如何，对受控对象要做到充分的了但无论如何，对受控对象要做到充分的了解是不容置疑的，要详细了解受控制对象解是不容置疑的，要详细了解受控制对象的工作原理和特点的工作原理和特点: 如哪些参量需要控制，哪些参量能够测量，如哪些参量需要控制，哪些参量能够测量，可以通过哪几个机构

6、进行调整，受控对象可以通过哪几个机构进行调整，受控对象的工作环境和干扰如何等。的工作环境和干扰如何等。 还必须尽可能准确地掌握受控对象的动还必须尽可能准确地掌握受控对象的动态数学模型，以及受控对象性能要求，这态数学模型，以及受控对象性能要求，这些都是系统设计的主要依据。些都是系统设计的主要依据。6.1.2 性能指标性能指标 进行控制系统的设计，除了应已知进行控制系统的设计，除了应已知系统不可变部分的特性与参数外，还需系统不可变部分的特性与参数外，还需要已知系统提出的全部性能指标。要已知系统提出的全部性能指标。 性能指标通常是由使用单位或被控对性能指标通常是由使用单位或被控对象的设计制造单位提出

7、的。象的设计制造单位提出的。 不同的控制系统对性能指标的要求应有不不同的控制系统对性能指标的要求应有不同的侧重。同的侧重。 调速系统调速系统(speed regulating system)对平稳性和稳态精度要求较高对平稳性和稳态精度要求较高 随动系统随动系统(follow-up system/servo)则则侧重于系统的快速性。侧重于系统的快速性。 性能指标的提出，应符合实际系统的需要。性能指标的提出，应符合实际系统的需要。一般来说，性能指标不应当比完成给定任一般来说，性能指标不应当比完成给定任务所需要的指标更高。务所需要的指标更高。 例如，例如，若系统的主要的要求是具有较高的若系统的主要的

8、要求是具有较高的稳态工作精度，则不必对系统的动态性能稳态工作精度，则不必对系统的动态性能提出过高的要求。提出过高的要求。 实际系统能具备的各种性能指标，会受到实际系统能具备的各种性能指标，会受到组成元部件内部的固有误差组成元部件内部的固有误差(inherent error)、非线性特性、能源的功率以及机械、非线性特性、能源的功率以及机械强度强度(mechanical strength)等各种实际物等各种实际物理条件的制约。理条件的制约。如果要求控制系统应具备较快的响如果要求控制系统应具备较快的响应速度，则应考虑系统提供最大速应速度，则应考虑系统提供最大速度和加速度，以及系统允许的强度度和加速度

9、，以及系统允许的强度极限。下面给出了校正中常用的性极限。下面给出了校正中常用的性能，包括能，包括稳态精度、相对稳定裕量稳态精度、相对稳定裕量以及响应速度以及响应速度等。等。 (1) 稳态精度指标，稳态精度指标，包括静态位置误差系数包括静态位置误差系数Kp，静态速度误差系统静态速度误差系统Kv和静态加速度误差系数和静态加速度误差系数Ka。 (2) 稳定裕量指标。稳定裕量指标。通常希望相角裕通常希望相角裕量量 ，增益裕量，增益裕量Kg10dB，谐振峰，谐振峰值值 ,超调量超调量 ，阻尼比，阻尼比 。 (3) 响应速度，响应速度，包括上升时间包括上升时间tr、调整时间、调整时间ts、剪切频率剪切频率

10、 、带宽、带宽BW、谐振频率、谐振频率 等。等。45 601.1 1.4rM25%0.47 0.7rc此外，也可以按照前面章节学习过的时域此外，也可以按照前面章节学习过的时域性能指标、频域指标等形式分类。性能指标、频域指标等形式分类。常用的时域指标包括超调量常用的时域指标包括超调量 、调节时、调节时间间ts、静态位置误差系数、静态位置误差系数Kp、静态速度、静态速度误差系数误差系数Kv、静态加速度误差系数、静态加速度误差系数Ka。常用的频域性能指标包括峰值频率常用的频域性能指标包括峰值频率 、频带频带 、截止频率、截止频率 、稳定裕度、稳定裕度和和Kg。%rbc 作为控制系统的目标函数，如果性

11、能指标作为控制系统的目标函数，如果性能指标以时域形式给出，一般用根轨迹法进行校以时域形式给出，一般用根轨迹法进行校正较为方便；如果性能指标以频域形式给正较为方便；如果性能指标以频域形式给出，通常宜用频率法进行校正。出，通常宜用频率法进行校正。6.1.3 系统带宽的确定系统带宽的确定 性能指标中的带宽性能指标中的带宽(band width)频率频率 的要求，的要求，是一项重要的技术指标。无论采用哪种校正方式，是一项重要的技术指标。无论采用哪种校正方式，都要求校正后的系统既能以所需精度跟踪输入信都要求校正后的系统既能以所需精度跟踪输入信号，又能抑制噪声扰动信号。号，又能抑制噪声扰动信号。在控制系统

12、实际运在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号则行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号则一般是高频信号。一般是高频信号。因此，合理选择控制系统的带因此，合理选择控制系统的带宽，在系统设计中是一个很重要的问题。宽，在系统设计中是一个很重要的问题。b 显然，为了使系统能够准确复现输入信号，显然，为了使系统能够准确复现输入信号，要求系统具有较大的带宽，然而从抑制噪要求系统具有较大的带宽，然而从抑制噪声角度来看，又不希望系统的带宽过大。声角度来看，又不希望系统的带宽过大。此外，为了使系统具有较高的稳定裕度，此外，为了使系统具有较高的稳定裕度，希望系统开环对数幅频特性在截止频率希望系统

13、开环对数幅频特性在截止频率 处的斜率为处的斜率为20dB/dec。c 但从要求系统具有较强的辨识的能力但从要求系统具有较强的辨识的能力 来考虑，却又希望来考虑，却又希望 处的斜率处的斜率40dB/dec。由于不同的开环系统截止频率由于不同的开环系统截止频率 对对 应于不同的闭环系统带宽频率应于不同的闭环系统带宽频率 ，因，因 此在系统设计时，此在系统设计时，必须选择切合实际必须选择切合实际 的系统带宽。的系统带宽。ccb 通常，一个设计良好的实际运行系统，其通常，一个设计良好的实际运行系统，其相角裕量大约在相角裕量大约在4560之间，之间，过低于过低于此值，系统的动态性能较差，且对参数变此值，

14、系统的动态性能较差，且对参数变化的适应能力较弱；化的适应能力较弱；过高于此值，意味着过高于此值，意味着对整个系统及其组成部件要求较高。对整个系统及其组成部件要求较高。要实要实现现45左右的相角裕量，开环对数幅频特左右的相角裕量，开环对数幅频特性在中频区的斜率应为性在中频区的斜率应为20dB/dec，同时，同时要求中频区占据一定的频率范围，以保证要求中频区占据一定的频率范围，以保证在系统参数变化时，相角裕量变化不大。在系统参数变化时，相角裕量变化不大。 过此中频区后，要求系统幅频特性迅速衰过此中频区后，要求系统幅频特性迅速衰减，以削弱噪声对系统的影响，这是选择减，以削弱噪声对系统的影响，这是选择

15、系统带宽应该考虑的一个方面。系统带宽应该考虑的一个方面。另一方面，另一方面，进入系统输入端的信号，既有输入信进入系统输入端的信号，既有输入信号号 ，又有噪声信号，又有噪声信号 。( )r t( )n t0 M1n(510)bM(6-1)(6-1)如果输入信号带宽为如果输入信号带宽为 ，噪声信，噪声信号集中起作用的频带为号集中起作用的频带为 ，则控制，则控制系统的带宽频率通常取为系统的带宽频率通常取为 且使且使 处于处于( )范围之范围之 外，如图外，如图6-1所示。所示。1n0 b图图6-1 系统带宽的确定系统带宽的确定6.1.4 系统校正系统校正 受控对象和控制装置的基本元部件确定以受控对象

16、和控制装置的基本元部件确定以后，可将系统组装起来。那么，这时的系统是后，可将系统组装起来。那么，这时的系统是否能够全面符合性能指标的要求呢？实践证明，否能够全面符合性能指标的要求呢？实践证明，一般不是很理想的。这就需要在系统联接之前一般不是很理想的。这就需要在系统联接之前进行认真的分析计算。进行认真的分析计算。 假使性能不佳，满足不了性能指标的要求，假使性能不佳，满足不了性能指标的要求，就要在容许的范围内调整基本元件的某些特性就要在容许的范围内调整基本元件的某些特性和参数和参数(最容易改变的是放大器最容易改变的是放大器(amplifier)的增的增益益)。如果经过这样的调整仍然达不到性能指。如

17、果经过这样的调整仍然达不到性能指标的要求，就得在原系统的基础上采取一些措标的要求，就得在原系统的基础上采取一些措施，即对系统加以施，即对系统加以“校正校正”。 所谓校正，所谓校正，就是给系统附加一些具有某就是给系统附加一些具有某种典型环节特性的电网络、模拟运算部件及种典型环节特性的电网络、模拟运算部件及测量装置等，靠这些环节的配置来有效地改测量装置等，靠这些环节的配置来有效地改善整个系统的性能，借以达到要求的指标。善整个系统的性能，借以达到要求的指标。由此可见，要改善系统的性能，有两种途径，由此可见，要改善系统的性能，有两种途径，一种是调整参数，另一种就是增加校正环节。一种是调整参数，另一种就

18、是增加校正环节。 按照校正环节在系统中的连接方式，按照校正环节在系统中的连接方式，控制系统校正控制系统校正(system compensation)方方式可分为式可分为: 串联校正串联校正(cascade compensation) 反馈校正反馈校正(feedback compensation) 前馈校正前馈校正(feedforward compensation) 复合校正复合校正(compound compensation) 串联校正装置一般接在系统误差测量点之串联校正装置一般接在系统误差测量点之后和放大器之前，串联于系统前向通道之后和放大器之前，串联于系统前向通道之中；中；反馈校正装置接在

19、系统局部反馈通路反馈校正装置接在系统局部反馈通路之中，之中，串联校正与反馈校正连接方式如图串联校正与反馈校正连接方式如图6-2所示。所示。图图6-2 串联校正与反馈校正串联校正与反馈校正 前馈校正又称顺馈校正前馈校正又称顺馈校正，是在系统主，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。前馈校正反馈回路之外采用的校正方式。前馈校正装置接在系统给定值装置接在系统给定值(或指令、参考输入信或指令、参考输入信号号)之后及主反馈作用点之前的前向通道上，之后及主反馈作用点之前的前向通道上，如图如图6-3(a)所示，所示，图图6-3 前馈校正前馈校正 前馈校正方式的作用相当于对给定值信号前馈校正方式的作用相当于对

20、给定值信号进行整形或滤波后，再送入反馈系统开环进行整形或滤波后，再送入反馈系统开环传递函数为另一种前馈校正装置接在系统传递函数为另一种前馈校正装置接在系统可测振动作用点与误差测量点之间，对扰可测振动作用点与误差测量点之间，对扰动信号进行直接或测量，并经变换后接入动信号进行直接或测量，并经变换后接入系统，形成一条附加的对扰动影响进行补系统，形成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道，如图偿的通道，如图6-3(b)所示。所示。图图6-3 前馈校正前馈校正 前馈校正可以单独作用于开环控制系前馈校正可以单独作用于开环控制系统，也可以作为反馈控制系统的附加校正统，也可以作为反馈控制系统的附加校正而组成复合控

21、制系统。而组成复合控制系统。 复合校正方式是在反馈控制回路中，复合校正方式是在反馈控制回路中，加入前馈校正通路，组成一个有机整体，加入前馈校正通路，组成一个有机整体，如图如图6-4其中其中(a)为按扰动补偿的复合控制形为按扰动补偿的复合控制形式，式，(b)为按输入补偿的复合控制形式。为按输入补偿的复合控制形式。图图6-4 6-4 复合校正复合校正 在控制系统设计中，常用的校正方式为串在控制系统设计中，常用的校正方式为串联校正和反馈校正两种。究竟选用哪种校联校正和反馈校正两种。究竟选用哪种校正方式，取决于系统中的信号性质、技术正方式，取决于系统中的信号性质、技术实现的方便性、可供选用的元件、抗扰

22、性实现的方便性、可供选用的元件、抗扰性要求、经济性要求、环境使用条件以及设要求、经济性要求、环境使用条件以及设计者的经验等因素。计者的经验等因素。 一般来说，串联校正设计比反馈校正设计一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要形简单，也比较容易对信号进行各种必要形式的变换。式的变换。 为了避免功率损耗，无源串联校正装置通为了避免功率损耗，无源串联校正装置通常安置在前向通路中能量较低的部位上。常安置在前向通路中能量较低的部位上。 有源串联校正装置由运算放大器和有源串联校正装置由运算放大器和RC网络网络组成，其参数可以根据需要调整，因此在组成，其参数可以根据需要调整，因

23、此在工业自动化设备中，经常采用由电动工业自动化设备中，经常采用由电动(或气或气动动)单元构成的单元构成的PID控制器控制器(proportional-integral-differential controller)(或称或称PID调节器调节器)，它由比例单元、微分单元和积分，它由比例单元、微分单元和积分单元组合而成，可以实现各种要求的控制单元组合而成，可以实现各种要求的控制规律。规律。 在实际控制系统中，还广泛采用反馈校正在实际控制系统中，还广泛采用反馈校正装置。一般来说，反馈校正所需元件数目装置。一般来说，反馈校正所需元件数目比串联校正少。比串联校正少。由于反馈信号通常由系统由于反馈信号通

24、常由系统输出端或放大器输出级供给，信号是从高输出端或放大器输出级供给，信号是从高功率点传向低功率点，因此反馈校正一般功率点传向低功率点，因此反馈校正一般无需附加放大器无需附加放大器 .此外，反馈校正尚可消此外，反馈校正尚可消除系统原来部分参数波动对系统性能的影除系统原来部分参数波动对系统性能的影响。在性能指标要求较高的控制系统设计响。在性能指标要求较高的控制系统设计中，常常兼用串联校正与反馈校正两种方中，常常兼用串联校正与反馈校正两种方式。式。6.1.5 基本控制规律基本控制规律 确定校正装置的具体形式时，应先了解校确定校正装置的具体形式时，应先了解校正装置所需提供的控制规律，以便选择相正装置

25、所需提供的控制规律，以便选择相应的元件。应的元件。 包含校正装置在内的控制器，常常采用比包含校正装置在内的控制器，常常采用比例、微分、积分等基本控制规律，或者采例、微分、积分等基本控制规律，或者采用这些基本控制规律的某些组合，如比例用这些基本控制规律的某些组合，如比例微分、比例积分、比例积分微分微分、比例积分、比例积分微分等组合控制规律，以实现对被控对象的有等组合控制规律，以实现对被控对象的有校控制。校控制。1. 比例控制规律比例控制规律 具有比例控制规律的控制器，称为具有比例控制规律的控制器，称为P控控制器，如图制器，如图6-5所示。其中所示。其中Kp称为称为P控制器控制器增益增益图图6-5

26、 P6-5 P控制器控制器 P控制器控制器实质上是一个具有可调增益的放大实质上是一个具有可调增益的放大器。器。在信号变换过程中，在信号变换过程中，P控制器只改变信控制器只改变信号的增益而不影响其相位。号的增益而不影响其相位。 在串联校正中，加大控制器增益在串联校正中，加大控制器增益Kp可以提可以提高系统的开环增益，减小系统误差，从而高系统的开环增益，减小系统误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系统的相提高系统的控制精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。因此，因此，在系统校正设计中，很少单独采用在系统校正设计中，很少单独采用比例控制规

27、律。比例控制规律。2. 比例微分控制规律比例微分控制规律 具有比例微分控制规律的控制器，称为具有比例微分控制规律的控制器，称为PD控制器，其输出控制器，其输出m(t)与输入信号与输入信号e(t)的关的关系如下式所示：系如下式所示：d ( )( )( )dppe tm tK e tKt(6-2)(6-2)式中，式中，K Kp p为比例系数；为比例系数； 为微分时间常数。为微分时间常数。 Kp和和 都是可调的参数。都是可调的参数。PD控制器如图控制器如图6-6所示。所示。图图6-6 PD PD控制器控制器 PD控制器中的微分控制规律，能反应输控制器中的微分控制规律，能反应输入信号的变化趋势，产生有

28、效的早期修正入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。系统的稳定性。在串联校正时，可使系统在串联校正时，可使系统增加一个增加一个 的开环零点，使系统的相的开环零点，使系统的相角稳定裕度提高，因而有助于系统动态性角稳定裕度提高，因而有助于系统动态性能的改善。能的改善。1 但是微分控制作用只对动态过程起作用，但是微分控制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有影响，且对系统噪声非而对稳态过程没有影响，且对系统噪声非常敏感，所以单一的常敏感，所以单一的D控制器在任何情况下，控制器在任何情况下，都不宜与被控对象串联起来单独

29、使用。都不宜与被控对象串联起来单独使用。通通常，微分控制规律总是与比例控制规律或常，微分控制规律总是与比例控制规律或比例积分控制规律结合起来，构成组合比例积分控制规律结合起来，构成组合的的PD或或PID控制器，应用于实际的控制系控制器，应用于实际的控制系统。统。3. 积分控制规律积分控制规律 具有积分控制规律的控制器，称为具有积分控制规律的控制器，称为I控制器。控制器。I控制器的输出信号控制器的输出信号m(t)与输入信号与输入信号e(t)的积的积分成正比，即分成正比，即 0( )( )dtim tKe tt(6-3)(6-3) 其中其中K Ki i为可调比例系数。由于为可调比例系数。由于I I

30、控制器的控制器的积分作用，当其输入积分作用，当其输入e e( (t t) )消失后，输出信号消失后，输出信号m m( (t t) )有可能是一个不为零的常量。有可能是一个不为零的常量。 在串联校正时，采用在串联校正时，采用I控制器可以提高系统控制器可以提高系统的型别的型别(无差度无差度)，有利用系统稳定性能的提，有利用系统稳定性能的提高，但积分控制使系统增加了一个位于原高，但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生点的开环极点，使信号产生90的滞后，的滞后，于系统的稳定性不利。于系统的稳定性不利。因此，在控制系统因此，在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的的校正设计中，通常不

31、宜采用单一的I控制控制器，器，I控制器如图控制器如图6-7所示。所示。图图6-7 I6-7 I控制器控制器4. 比例积分控制规律比例积分控制规律 具有比例积分控制规律的控制器，称具有比例积分控制规律的控制器，称PI控制器，其输出信号控制器，其输出信号m(t)同时成比例地反同时成比例地反应输入信号应输入信号e(t)及其积分，即及其积分，即 0( )( )( )dtppiKm tK e te ttT(6-4)(6-4)式中，式中，K Kp p为可调比例系统；为可调比例系统；T Ti i为可调为可调积分时间常数。积分时间常数。PIPI控制器如图控制器如图6-86-8所示。所示。图图6-8 PI控制器

32、控制器 在串联校正时，在串联校正时，PI控制器相当于在系统中控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于增加了一个位于S左半平面的开环零点。左半平面的开环零点。 位于原点的极点可以提高系统的型别，以位于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；而增加的负实数零点则用来减稳态性能；而增加的负实数零点则用来减小系统的阻尼程度，缓和小系统的阻尼程度，缓和PI控制器极点对控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响系统稳定性及动态过程产生的不利影响. 只要积分时间常数

33、只要积分时间常数Ti足够大，足够大，PI控制器对系控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱。统稳定性的不利影响可大为减弱。在控制在控制工程实践中，工程实践中，PI控制器主要用来改善控制控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。系统的稳态性能。5. 比例积分微分控制规律比例积分微分控制规律 具比例积分微分控制规律的控制器，具比例积分微分控制规律的控制器，称为称为PID控制器。这种组合具有三种基本规控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为律各自的特点，其运动方程为 相应的传递函数是相应的传递函数是 0d ( )( )( )( )ddtpppiKe tm tK e te ttKTt( (6

34、-5) )1()11()(2ssTsTTKssTKsGiiipip(6-6) PID控制器如图控制器如图6-9所示。所示。图图6-9 PID6-9 PID控制器控制器若若 , , 式式(6-6)还可以写成还可以写成14iT) 1)(1()(21sssTKsGip( (6-7) )411 (21)411 (2121iiiiTTTT 由式由式(6-7)可见，当利用可见，当利用PID控制器进行串联控制器进行串联校正时，除可使系统的级别提高一级外，校正时，除可使系统的级别提高一级外，还将提供两个负实零点。还将提供两个负实零点。 与与PI控制器相比，控制器相比，PID控制器除了同样具有控制器除了同样具有

35、提高系统的稳态性能的优点外，还多提供提高系统的稳态性能的优点外，还多提供一个负实零点。一个负实零点。从而在提高系统动态性能从而在提高系统动态性能方面，具有更大的优越性。因此，在工业方面，具有更大的优越性。因此，在工业过程控制系统中，广泛使用过程控制系统中，广泛使用PID控制器。控制器。PID控制器各部分参数的选择，在系统现场控制器各部分参数的选择，在系统现场调试中最后确定。调试中最后确定。通常，应使通常，应使I部分部分发生在系统频率特性的低发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；而使频段，以提高系统的稳态性能；而使D部分部分发生在系统频率特性的中频段，以改善系发生在系统频率特性的中频

36、段，以改善系统的动态性能。统的动态性能。6.2 串串 联联 校校 正正 在串联校正中，根据校正元件对系统在串联校正中，根据校正元件对系统性能的影响，又可分为性能的影响，又可分为 超前校正超前校正 滞后校正滞后校正 滞后滞后超前校正。超前校正。 6.2.1 超前校正超前校正 超前校正超前校正(lead compensation)的基本的基本原理是利用超前校正网络的相角超前特性原理是利用超前校正网络的相角超前特性去增大系统的相角裕度，去增大系统的相角裕度，以改善系统的暂以改善系统的暂态响应。态响应。 RC超前网络，如图超前网络，如图6-10所示。所示。 图图6-10 RC6-10 RC超前网络超前

37、网络11)()()(1212121210CsRRRRCsRRRRsEsEsG其传递函数为其传递函数为) 1( 121RRRCRT则传递函数可写成则传递函数可写成11)(TsTssG(6-(6-1010) )(6-9)(6-9) 由此可画出网络的对数频率特性如图由此可画出网络的对数频率特性如图6-11(a)、(b)所示。所示。图图6-11 6-11 超前网络的对数频率特性超前网络的对数频率特性 由于由于 ，故由一阶微分环节提供的转折，故由一阶微分环节提供的转折频率频率1/T一定在由惯性环节提供的转折频率一定在由惯性环节提供的转折频率1/T之前，显然超前校正装置对频率在两之前，显然超前校正装置对频

38、率在两截止频率之间的输入信号有明显的微分作截止频率之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号比输入信用，在该频率范围内，输出信号比输入信号相角超前，反映在相频特性上就是具有号相角超前，反映在相频特性上就是具有正相移。正相移。这个正相移表明，网络在正弦信这个正相移表明，网络在正弦信号作用下的稳态输出电压，在相位上超前号作用下的稳态输出电压，在相位上超前于输入。这也就是所谓超前网络名称的由于输入。这也就是所谓超前网络名称的由来。来。1 图图6-11表明，在最大超前角频率表明，在最大超前角频率 处，具有处，具有最大超前角最大超前角 ，且，且 正好处于两转折频率正好处于两转折频率的几何中

39、心。最大超前角的几何中心。最大超前角 及对应的频率及对应的频率 分别为分别为Tm111arcsinm(6-11)(6-11)(6-1(6-12 2) )图图6-11 6-11 超前网络的对超前网络的对 数频率特性数频率特性mmmmm 上式表明最大超前角上式表明最大超前角 仅与分度系数仅与分度系数有有关。关。值越小，超前网络的微分效应越强，值越小，超前网络的微分效应越强，而通过网络后信号衰减幅度也越严重，当而通过网络后信号衰减幅度也越严重，当相位超前大于相位超前大于60时，时，值急剧减小，说明值急剧减小，说明网络增益衰减很快。在选择网络增益衰减很快。在选择值时，另一需值时，另一需要考虑的是由于系

40、统高频噪声产生的高信要考虑的是由于系统高频噪声产生的高信噪比。噪比。m 超前校正装置相当超前校正装置相当于一个高频滤波器，于一个高频滤波器，而噪声的特点是其而噪声的特点是其频率要高于控制信频率要高于控制信号的频率，号的频率，值过值过小对抑制系统噪声小对抑制系统噪声不利。不利。为了保持较为了保持较高的系统信噪比，高的系统信噪比，一般实际中选用的一般实际中选用的值不小于值不小于0.07。此。此外，由图外，由图6-11可以可以看出看出 处的对数幅处的对数幅频值频值mlg10)(mcL图图6-11 超前网络的超前网络的 对数频率特性对数频率特性(6-13) 这种简单的超前网络这种简单的超前网络若在系统

41、的前向通路上若在系统的前向通路上(一般是串接于两级放大一般是串接于两级放大器之间器之间)，就构成了串联，就构成了串联超前校正超前校正.关于超前校正关于超前校正的作用，可以通过图的作用，可以通过图6-12加以说明。加以说明。在图在图6-12中，中，曲线曲线2表示引表示引入串联超前校正后系统的入串联超前校正后系统的对数频率特性。对数频率特性。 图图6-12 系统的串联超前校正系统的串联超前校正 在对数幅频特性中，截止频率附近的斜率在对数幅频特性中，截止频率附近的斜率为为40dB/dec，并且所占频率范围较宽，并且所占频率范围较宽，此系统的动态响应振荡强烈，平稳性很差。此系统的动态响应振荡强烈，平稳

42、性很差。对照相频曲线可明显看出，在范围内，对对照相频曲线可明显看出，在范围内，对线负穿越一次，故系统不稳定。线负穿越一次，故系统不稳定。 在图在图6-12中，中，虚线表示超前网络的对数频虚线表示超前网络的对数频率特性。率特性。需要说明的是，由于，加入超前需要说明的是，由于，加入超前网络后会有增益损失，不利于稳态精度，网络后会有增益损失，不利于稳态精度，但可以通过提高开环增益给予补偿。图中但可以通过提高开环增益给予补偿。图中的虚线就是补偿后得到的。的虚线就是补偿后得到的。 由于超前网络对数幅频特性在由于超前网络对数幅频特性在1/T至至1/T之之间具有正斜率，所以原系统中频段的斜率间具有正斜率，所

43、以原系统中频段的斜率由由40dB/dec变成了变成了20dB/dec，增加平，增加平稳性；还是由于这个正斜率，使系统的截稳性；还是由于这个正斜率，使系统的截止频率增大到止频率增大到 ，系统的频带有所展宽，系统的频带有所展宽，对快速性亦有利。对快速性亦有利。由于超前网络具有正相由于超前网络具有正相移，使截止频率附近的相位明显上移，因移，使截止频率附近的相位明显上移，因而系统由原来的不稳定变为稳定，且具有而系统由原来的不稳定变为稳定，且具有较大的稳定裕度。较大的稳定裕度。2c 总的来说，给系统串入超前校正网络，可总的来说，给系统串入超前校正网络，可以有效地改善原系统的平稳性和稳定性，以有效地改善原

44、系统的平稳性和稳定性，并对快速性也将产生有利的影响，但是超并对快速性也将产生有利的影响，但是超前校正很难使原系统的低频段特性得到改前校正很难使原系统的低频段特性得到改进。进。 如果采取进一步提高开环增益的办法，使如果采取进一步提高开环增益的办法，使低频段上移，则系统的平稳将有所下降；低频段上移，则系统的平稳将有所下降；幅频过分上移，还会大大削弱系统抗高频幅频过分上移，还会大大削弱系统抗高频干扰的能力。干扰的能力。故超前校正对提高系统稳态故超前校正对提高系统稳态精度的作用是很小的。精度的作用是很小的。6.2.2 滞后校正滞后校正 串联滞后校正串联滞后校正(lag compensation)的的作

45、用作用主要有两条主要有两条 其一是提高系统低频响应的增益，减少系其一是提高系统低频响应的增益，减少系统的稳态误差，同时基本保证系统的暂态统的稳态误差，同时基本保证系统的暂态性能不变；性能不变； 其二是滞后校正装置的低通滤波器其二是滞后校正装置的低通滤波器(low-pass filter)的特性，将使系统高频响应的的特性，将使系统高频响应的增益衰减，降低系统的截止频率，提高系增益衰减，降低系统的截止频率，提高系统的相角稳定裕度，以改善系统的稳定性统的相角稳定裕度，以改善系统的稳定性和某些暂态性能。和某些暂态性能。 RC滞后网络如图滞后网络如图6-13所示。所示。 其传递函数其传递函数11)()(

46、)(22212CsRRRRCsRsEsEsGio图图6-13 RC6-13 RC滞后网络滞后网络(6-14) 令令则传递函数可写成则传递函数可写成 由此可画出网络的对数频率特性如图由此可画出网络的对数频率特性如图6-14(a)、(b)所示。由于所示。由于 ，传递函数分母，传递函数分母一次项系数大于分子一次项系数，故对数一次项系数大于分子一次项系数，故对数幅频特性中将出现负斜率，对数相频特性幅频特性中将出现负斜率，对数相频特性中将出现负相移。反映了输出信号包含有中将出现负相移。反映了输出信号包含有输入对时间的积分分量。输入对时间的积分分量。负相移说明，网负相移说明，网络在正弦信号作用下的稳态输出

47、电压，在络在正弦信号作用下的稳态输出电压，在相位上滞后于输入，故称滞后网络。相位上滞后于输入，故称滞后网络。 ) 1( 2212RRRCRT11)(TsTssG(6-15)1 与相位超前网络类似，相位滞后网络的最与相位超前网络类似，相位滞后网络的最大滞后角大滞后角 应位于应位于1/T及及1/T的几何中心的几何中心 处。计算最大滞后角处。计算最大滞后角 及最大滞后角频率及最大滞后角频率的公式分别为的公式分别为Tm111arcsinm(6-16)(6-17)mmmm图图6-14还表明相位还表明相位滞后校正网络实际滞后校正网络实际相当于低通滤波器，相当于低通滤波器，它对低频信号基本它对低频信号基本没

48、有衰减作用，但没有衰减作用，但能高频噪声，能高频噪声，值值越大，抵制噪声的越大，抵制噪声的能力越强。通常选能力越强。通常选用用=10较为合适。较为合适。图图6-14 6-14 滞后系统滞后系统的对数频率特性的对数频率特性 采用滞后校正装置进行串联校正时，主要采用滞后校正装置进行串联校正时，主要是利用其高频幅值衰减特性，以降低系统是利用其高频幅值衰减特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。的开环截止频率，提高系统的相角裕度。但注意避免使最大滞后相角发生在校正后但注意避免使最大滞后相角发生在校正后系统的开环对数频率特性的截止频率系统的开环对数频率特性的截止频率c处，处，以免对系统暂态响

49、应产生不良影响，在选以免对系统暂态响应产生不良影响，在选择滞后参数时，通常取择滞后参数时，通常取 1/T=c /4c /10。 关于滞后校正的作用，可以通过图关于滞后校正的作用，可以通过图6-15加加以说明。以说明。图图6-15 系统的系统的串联超前校正串联超前校正 在图在图6-15中，中，曲线曲线1表示原系统的对数频率表示原系统的对数频率特性。特性。看看L()曲线，在中频段截止频率曲线，在中频段截止频率c1附近为附近为60dB/dec的斜率线，故系统的斜率线，故系统动态响应的平稳性很差。再对照动态响应的平稳性很差。再对照 曲线曲线可知，系统接近于临界稳定。可知，系统接近于临界稳定。 在图在图

50、6-15中，中，虚线表示串联滞后校正环节虚线表示串联滞后校正环节的对数频率特性。的对数频率特性。一般将校正环节的转折一般将校正环节的转折频率频率1/T及及1/T均设置在远离均设置在远离c1，且斜率，且斜率为为20dB/dec的低频段，以减小负相移对的低频段，以减小负相移对系统稳定性的影响。系统稳定性的影响。)( 在图在图6-15中，中，曲线曲线2表示校正后的对数频率表示校正后的对数频率特性。特性。由于滞后特性负斜率的作用，显著由于滞后特性负斜率的作用，显著减小了系统的频宽，并由此而造成在新的减小了系统的频宽，并由此而造成在新的截止频率截止频率c 2附近具有附近具有20dB/dec的斜率，的斜率