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1、第六章第六章 控制系统的校正控制系统的校正Chapter 6 Compensation of Control Systems6.5 6.5 复复 合合 校校 正正 采用串联校正或反馈校正在一定程度采用串联校正或反馈校正在一定程度上能够使系统满足要求的性能指标。但是，上能够使系统满足要求的性能指标。但是，如果对系统的动态和静态性能的要求都很如果对系统的动态和静态性能的要求都很高，或者系统存在强干扰，在工程中往往高，或者系统存在强干扰，在工程中往往在在串联校正串联校正或或局部反馈校正局部反馈校正的同时，再引的同时，再引入入前馈校正前馈校正或者或者扰动补偿扰动补偿而组成控制系统而组成控制系统的复合校
2、正。的复合校正。 1.前馈校正与反馈控制组成的复合控制前馈校正与反馈控制组成的复合控制 )()()(1)()()()()(21221sRsGsGsGsGsGsGsCc 前馈校正加反馈控制的复合控制系统如前馈校正加反馈控制的复合控制系统如图所示。由图可知系统的输出图所示。由图可知系统的输出 由于由于 的一般形式比较复杂，所以实现完全的一般形式比较复杂，所以实现完全补偿是比较困难的，但做到满足跟踪精度的部分补偿补偿是比较困难的，但做到满足跟踪精度的部分补偿是完全可能的。这样，不仅能满足系统对稳态精度的是完全可能的。这样，不仅能满足系统对稳态精度的要求，而且前馈校正装置在结构上具有较简单的形式，要求
3、，而且前馈校正装置在结构上具有较简单的形式，便于实现。便于实现。 完全复现输入信号完全复现输入信号)(1)(2sGsGc)()(sRsC)(tc)(tr)(2sG若选择前馈校正装置的传递函数为若选择前馈校正装置的传递函数为则则，表明输出，表明输出 前馈校正装置完全消除了输入信号作用时产生的前馈校正装置完全消除了输入信号作用时产生的误差，达到了完全补偿。误差，达到了完全补偿。)()()(1)()()()()(21221sRsGsGsGsGsGsGsCc 在给定信号作用下由系统稳态误差为零，可以通在给定信号作用下由系统稳态误差为零，可以通过上式来确定前馈校正装置过上式来确定前馈校正装置即即作用下，
4、系统的误差函数为作用下，系统的误差函数为)(tr)()()(sCsRsE)()()(1)()(1)(212sRsGsGsGsGsEc)()()(1)()(1lim)(lim21200sRsGsGsGsGsssEecssss)(sGc在给定信号在给定信号则系统的稳态误差为则系统的稳态误差为例例6-7 系统结构如图所示，其中系统结构如图所示，其中为消除系统跟踪斜坡输入信号时的稳态误差，求前为消除系统跟踪斜坡输入信号时的稳态误差，求前馈校正装置馈校正装置解：解：未校正系统的开环传递函数为未校正系统的开环传递函数为1)(1sG) 1)(1()(212sTsTsKsG)(sGc) 1)(1()()()(
5、21210sTsTsKsGsGsG系统为系统为型系统，跟踪型系统，跟踪斜坡输入信号时有常值斜坡输入信号时有常值误差。要消除斜坡信号误差。要消除斜坡信号作用下的稳态误差，系作用下的稳态误差，系统必须为统必须为型或型或型以型以上系统。上系统。，则，则的最简单式子应为的最简单式子应为要使要使)(sGc2012321 21220121( )( )lim( )1( )( )()( )1lim(1)(1)cssscsG s G sesR sG s G sTT sTT ssKG sss TsT sKs 0sse)(sGcKssGc)(可见，引入输入信号的一阶导数作为前馈校正后，系可见，引入输入信号的一阶导数
6、作为前馈校正后，系统由统由型变为型变为型，可完全消除斜坡信号作用时的稳型，可完全消除斜坡信号作用时的稳态误差。态误差。，其稳态误差为，其稳态误差为引入前馈校正装置引入前馈校正装置综上所述，在反馈系统中引入前馈校正后：综上所述，在反馈系统中引入前馈校正后：(1) 可以提高系统的型号，起到消除稳态误差作用可以提高系统的型号，起到消除稳态误差作用，提高了控制精度。，提高了控制精度。(2) 不影响闭环系统的稳定性。未校正系统的闭环不影响闭环系统的稳定性。未校正系统的闭环传递函数为传递函数为12012( )( )( )1( )( )G s G ssG s G s12212( )( )( )( )( )1
7、( )( )cG s G sG s G ssG s G s加入前馈校正后，系统的闭环传递函数为加入前馈校正后，系统的闭环传递函数为以上两式的分母相同，即系统的特征方程相同，所以以上两式的分母相同，即系统的特征方程相同，所以前馈校正不影响闭环系统的稳定性前馈校正不影响闭环系统的稳定性 (3) 不仅可以改善系统的稳态精度，而且还可以改善系不仅可以改善系统的稳态精度，而且还可以改善系统的动态特性。统的动态特性。 及前馈控制产生的输出。适当选择前及前馈控制产生的输出。适当选择前馈控制校正装置的传递函数馈控制校正装置的传递函数上式等号右边第一项为反馈系统产生的输出，第二上式等号右边第一项为反馈系统产生的
8、输出，第二项为扰动信号项为扰动信号扰动补偿校正与反馈控制构成复合校正的另一种形式，扰动补偿校正与反馈控制构成复合校正的另一种形式，如下图所示。控制系统的输出为如下图所示。控制系统的输出为2.扰动补偿校正与反馈控制组成的复合控制扰动补偿校正与反馈控制组成的复合控制 )()()(1)()()()()()()(1)()()(212122121sNsGsGsGsGsGsGsRsGsGsGsGsCc)(sN)(sGc)(1)(1sGsGc使其满足使其满足 则扰动信号对系统输出的影响可以得到完全补偿。则扰动信号对系统输出的影响可以得到完全补偿。扰动补偿的实质是利用双通道原理，利用扰动来补偿扰动补偿的实质是
9、利用双通道原理，利用扰动来补偿扰动，达到消除扰动对系统输出的影响。然而，扰动扰动，达到消除扰动对系统输出的影响。然而，扰动信号全补偿在物理上往往无法准确实现，在实际中，信号全补偿在物理上往往无法准确实现，在实际中，多采用对系统性能起主要影响的频率实现近似全补偿，多采用对系统性能起主要影响的频率实现近似全补偿，或者采用稳态全补偿，以使补偿装置易于物理实现。或者采用稳态全补偿，以使补偿装置易于物理实现。 应当注意，应用扰动补偿校正时，首先扰动信应当注意，应用扰动补偿校正时，首先扰动信号必须是可测量的；其次，校正装置应是物理上可以号必须是可测量的；其次，校正装置应是物理上可以实现的。另外，由于扰动补偿是一种开环控制，所以，实现的。另外，由于扰动补偿是一种开环控制，所以，校正装置还应具有较高的参数稳定性。校正装置还应具有较高的参数稳定性。