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1、第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理003:1003:10第六章第六章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正6.1 6.1 系统设计的设计步骤系统设计的设计步骤1.1.根根据据用用户户提提出出的的性性能能指指标标和和被被控控对对象象的的具具体体工工作作环环境境，根根据据条条件件进进行行调调研研、查查阅阅技技术术资资料料，确定合理的设计指标确定合理的设计指标，作为设计的依据。，作为设计的依据。2.2.初初步步确确定定控控制制方方案案，如如是是用用计计算算机机控控制制还还是是一一般般的的模模拟拟控控制制，驱驱动动方方式式是是采采用用
2、电电动动的的还还是是液液压压气气动动的的，完完成成系系统统的的职职能能方方框框图图，写写出出可可行性方案论证报告。行性方案论证报告。第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理103:1003:103.3.具体进行设计具体进行设计 根根据据初初步步确确定定的的合合理理的的设设计计指指标标进进行行总总体体设设计计，合合理理地地设设计计或或选选择择元元部部件件，尤尤其其是是对对测测量量元元件件的的选选择择要要给给予予充充分分的的注注意意。组组成成系系统统后后，进进行行动动、静静态态分分析析计计算算，同同时时进进行行计计算算机机仿仿真真。若若不不符符合合
3、指指标标要要求求，则则要要进进行行校正，使其满足指标要求。校正，使其满足指标要求。第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理203:1003:10 4 4实验室原理性试验实验室原理性试验 根根据据具具体体设设计计，在在实实验验室室建建造造系系统统的的原原型型机机，并并进进行行试试验验。按按照照试试验验的的结结果果调调正正改改系系统统九九部部件件中中的有关参数，排除故障，进一步完善具体设计。的有关参数，排除故障，进一步完善具体设计。5 5提交样机通过技术鉴定提交样机通过技术鉴定 在在实实验验室室试试验验的的基基础础上上,考考虑虑到到实实际际的的使使
4、用用条条件件进进行行样样机机生生产产。再再通通过过对对样样机机的的试试验验考考核核，鉴鉴定定其其是是否否全全面面满满足足设设计计指指标标，基基本本符符合合后后才才可可决决定定小小批批量量生生产产。经经过过实实际际应应用用的的考考验验，最最后后才才能能通通过过技技术术鉴定，投入小批量生产，进行定点实际应用。鉴定，投入小批量生产，进行定点实际应用。第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理303:1003:10动态指标：动态指标：l调节时间调节时间t ts sl超调量超调量%静态指标：静态指标：l稳态误差稳态误差e essssl静态位置误差系数静态位
5、置误差系数K Kp pl静态速度误差系数静态速度误差系数K Kv vl静态加速度误差系数静态加速度误差系数K Ka a一、时域指标一、时域指标6.6.2 2 性能指标与系统设计的基本思路性能指标与系统设计的基本思路第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理403:1003:10二、频域指标二、频域指标:2 2闭环频域指标闭环频域指标峰值峰值M Mr r峰值频率峰值频率 r r频带频带 b b 1 1开环频域指标开环频域指标截止频率截止频率(穿越频率穿越频率)c c 相稳定裕度（相位裕量）相稳定裕度（相位裕量）模稳定裕度（增益裕量）模稳定裕度（增益
6、裕量）L Lh h 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理503:1003:10三、各项指标的关系三、各项指标的关系四、系统带宽的选择四、系统带宽的选择五、校正方式五、校正方式校正校正：给系统加入一些具有某种典型环节特性给系统加入一些具有某种典型环节特性的电网络、模拟运算部件以及测量装置等，靠的电网络、模拟运算部件以及测量装置等，靠这些环节的配置来有效地改善整个系统的控制这些环节的配置来有效地改善整个系统的控制性能，借以达到所要求的性能指标。这一加入性能，借以达到所要求的性能指标。这一加入的部件或装置通常称为的部件或装置通常称为校正元件校正元
7、件或或校正装置校正装置。第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理603:1003:10校正方式：校正方式：按照系统中校正装置的连接方式，可分为按照系统中校正装置的连接方式，可分为串联串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正校正、反馈校正、前馈校正、复合校正四种。四种。(1)(1)串联校正和反馈校正串联校正和反馈校正 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理703:1003:10(2)(2)前馈校正前馈校正 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理8
8、03:1003:10(4)(4)复合校正复合校正 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理903:1003:10六、校正方法六、校正方法1.1.分析法：分析法：又称试探法又称试探法是把校正装置归结为易于实现的几种类型。如超前是把校正装置归结为易于实现的几种类型。如超前校正、滞后校正、滞后校正校正、滞后校正、滞后校正-超前校正等，在工程超前校正等，在工程上常称为上常称为PDPD调节器、调节器、PIPI调节器、调节器、PIDPID调节器。它们调节器。它们结构已知，参数可调。结构已知，参数可调。2.2.综合法分析法综合法分析法:又称期望特性法又称期望
9、特性法按照设计任务所要求的性能指标构造期望的数学模按照设计任务所要求的性能指标构造期望的数学模型型,使系统校正后的数学模型等于期望的数学模型。使系统校正后的数学模型等于期望的数学模型。第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理1003:1003:106.3 6.3 基本控制规律基本控制规律在在校校正正装装置置中中，常常采采用用比比例例(P)(P)、微微分分(D)(D)、积积分分(I)(I)、比比例例微微分分(PD)(PD)、比比例例积积分分(PI)(PI)、比比例例积积分分微微分分(PID)(PID)等基本的控制规律。等基本的控制规律。一、比例一
10、、比例(P)(P)控制控制具具有有比比例例控控制制规规律律的的控控制制器器称称为为比比例例控控制制器器其其特特性性和和比比例例环环节节完完全全相相同同，它它实实际际上上是是一一个个可可调调增益的放大器。增益的放大器。传递函数传递函数 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理1103:1003:10动态结构图为动态结构图为 比例控制的作用：比例控制的作用：1 1在系统中增大比例系数在系统中增大比例系数K Kp p可减少系统的稳态可减少系统的稳态误差以提高稳态精度。误差以提高稳态精度。2 2增加增加K Kp p可降低系统的惯性，减小一阶系统的可降低
11、系统的惯性，减小一阶系统的时间常数，改善系统的快速性。时间常数，改善系统的快速性。3.3.提高提高K Kp p往往会降低系统的相对稳定性，甚至会往往会降低系统的相对稳定性，甚至会造成系统的不稳定。造成系统的不稳定。（缺点）（缺点）第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理1203:1003:10二、比例二、比例 微分微分(PD)(PD)控制控制动态结构图为动态结构图为 具有比例具有比例 微分控制规律的控制器称为比微分控制规律的控制器称为比例微分控制器。例微分控制器。传递函数传递函数 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正
12、 自动控制原理自动控制原理1303:1003:10PDPD控制器的作用：控制器的作用：PDPD控控制制具具有有超超前前校校正正的的作作用用，能能给给出出控控制制系系统统提提前前开开始始制制动动的的信信号号，具具有有“预预见见”性性，能能反反应应偏偏差差信信号号的的变变化化速速率率(变变化化趋趋势势)，并并能能在在偏偏差差信信号号变变得得太太大大之之前前，在在系系统统中中引引进进一一个个有有效效的的早早期期修修正正信信号号，有有助助于于增增加加系系统统的的稳稳定定性性，同时还可以提高系统的快速性。同时还可以提高系统的快速性。其其缺点缺点是系统抗高频干扰能力差。是系统抗高频干扰能力差。第第6 6章
13、章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理1403:1003:10三、积分三、积分(I)(I)控制控制具有积分控制规律的控制器，称为具有积分控制规律的控制器，称为I I控制器。控制器。动态结构图为动态结构图为 传递函数传递函数 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理1503:1003:10四、比例积分四、比例积分(PI)(PI)控制控制动态结构图动态结构图 传递函数传递函数 PIPI控制器的作用：控制器的作用：在系统中主要用于在保证控制系统稳定的基础上在系统中主要用于在保证控制系统稳定的基础上提高系统的型别
14、，从而提高系统的稳态精度。提高系统的型别，从而提高系统的稳态精度。第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理1603:1003:10五、比例五、比例 积分积分 微分微分(PID)(PID)控制控制动态结构图动态结构图 传递函数传递函数 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理1703:1003:10传递函数传递函数 PIDPID控制器的作用：控制器的作用：PIDPID具具有有PDPD和和PIPI双双重重作作用用，能能够够较较全全面面地地提提高高系系统统的的控控制制性性能能。PIDPID控控制制器器
15、除除了了提提高高系系统统型型别别之之外外，还还提提供供了了两两个个负负实实零零点点，从从而而较较PIPI控控制制器器在在提提高高系系统统的的动动态态性性能能方方面面有有更更大大的的优优越越性性。因因此此，在在工工业业控控制制设计中，设计中，PIDPID控制器得到了非常广泛的应用。控制器得到了非常广泛的应用。第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理1803:1003:10l用用频频率率法法校校正正控控制制系系统统，主主要要是是采采用用校校正正装装置置来来改改变变波波德德图图上上频频率率特特性性形形状状，使使其其具具有有合合适适的的高高频频、中中频
16、频、低低频频特特性性和和稳稳定定裕裕量量，以以得得到到满满意意的的闭闭环环品品质。质。l由由于于波波德德图图能能比比较较直直观观的的表表示示改改变变放放大大系系数数和和其其他他参参数数对对频频率率特特性性的的影影响响，所所以以，在在用用频频率率法法进进行行校校正时，常常采用波德图方法。正时，常常采用波德图方法。l频频域域法法是是一一种种间间接接的的方方法法，常常以以相相位位裕裕量量和和速速度度误误差系数作为指标来校正系统差系数作为指标来校正系统 6.6.4 4 系统校正的频率相应法系统校正的频率相应法第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理19
17、03:1003:10l需要进行校正的几种基本类型需要进行校正的几种基本类型 1）如果一个系统是稳定的，而且具有满意的动态特性，）如果一个系统是稳定的，而且具有满意的动态特性，但稳态误差过大时，必须增加低频段增益以减小稳但稳态误差过大时，必须增加低频段增益以减小稳态误差，如图（态误差，如图（a）中虚线所示，同时尽可能保持中）中虚线所示，同时尽可能保持中频段和高频段部分不变。频段和高频段部分不变。a.a.增加低频增益增加低频增益;b.b.改变中频特性改变中频特性;c.;c.兼有两种补偿兼有两种补偿第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理2003:1
18、003:10l需要进行校正的几种基本类型需要进行校正的几种基本类型 2）如果一个系统是稳定的，且具有满意的稳态误差，）如果一个系统是稳定的，且具有满意的稳态误差，但其动态特性较差时，则应改变特性的中频段和高但其动态特性较差时，则应改变特性的中频段和高频段，如图（频段，如图（b）中虚线所示，以改变增益穿越频率）中虚线所示，以改变增益穿越频率或相位裕量。或相位裕量。a.a.增加低频增益增加低频增益;b.b.改变中频特性改变中频特性;c.c.兼有两种补偿兼有两种补偿第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理2103:1003:10l需要进行校正的几种基
19、本类型需要进行校正的几种基本类型 3）如果一个系统无论其稳态还是其瞬态响应都不满意，）如果一个系统无论其稳态还是其瞬态响应都不满意，即是说整个特性都必须予以改善，则必须增加低频即是说整个特性都必须予以改善，则必须增加低频增益并改变中频段和高频段部分，如图（增益并改变中频段和高频段部分，如图（c）中虚线）中虚线所示。所示。a.a.增加低频增益增加低频增益;b.b.改变中频特性改变中频特性;c.c.兼有两种补偿兼有两种补偿第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理2203:1003:106.6.4.1 4.1 常用串联校正网络常用串联校正网络常用的串
20、联校正常用的串联校正网络的传递函数网络的传递函数一般形式为一般形式为 当校正网络为当校正网络为1 1阶时，阶时，传递函数传递函数为为 一、相角超前校正网络一、相角超前校正网络第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理2303:1003:10校正网络的校正网络的频率特性函数频率特性函数为为 相频特性相频特性曲线为曲线为 极点频率和零点频率之比极点频率和零点频率之比:第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理2403:1003:10最大超前相角最大超前相角 对应的角频率对应的角频率第第6 6章章 自动控
21、制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理2503:1003:10传递函数为传递函数为 滞后校正网络的频率特性为滞后校正网络的频率特性为二、相角滞后校正网络二、相角滞后校正网络(或称迟后校正网络或称迟后校正网络)第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理2603:1003:10滞后校正网络的伯德图滞后校正网络的伯德图第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理2703:1003:10一、用伯德图设计超前校正网络一、用伯德图设计超前校正网络 （PDPD）设计步骤如下：设计步骤如
22、下：(1)(1)绘绘制制未未校校正正系系统统的的伯伯德德图图，计计算算相相角角裕裕度度，判判定定是是否否满满足足要要求求，是是否否需需要要引引入入合合适的超前校正网络适的超前校正网络Gc(s)；(2)(2)确定所需的最大超前相角确定所需的最大超前相角 m m;(3)(3)利用利用 ，计算，计算；6.4.2 6.4.2 用伯德图设计校正网络方法用伯德图设计校正网络方法第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理2803:1003:10(4)(4)计计算算10lg10lg，在在未未校校正正系系统统的的幅幅值值增增益益曲曲线线 上上，确确 定定 与与 1
23、0lg10lg 对对 应应 的的 频频 率率。当当=c c=m m时时，超超 前前 校校 正正 网网 络络 能能 提提 供供 10lg10lg(dB)(dB)的的幅幅值值增增量量，因因此此，经经过过校校正正后后，原原有有幅幅值值增增益益为为 10lg10lg 的的点点将将变变成成新新的的与与0dB0dB线线的的交交点点，对对应应频频率率就就是是新新的的交交接接频率频率 c c=m m ；(5)(5)计算极点频率计算极点频率 和零点频率和零点频率 。第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理2903:1003:10(7)(7)确确定定系系统统的的增
24、增益益，以以保保证证系系统统的的稳稳态态精精度度，抵抵消消由由超超前前校校正正网网络络带带来来的的衰衰减减1/1/。(6)(6)绘绘制制校校正正后后的的闭闭环环系系统统伯伯德德图图，检检查查系系统统是是否否满满足足要要求求。若若不不满满足足要要求求，则则需需重重新设计；新设计；第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理3003:1003:10 例例 二二阶阶单单位位负负反反馈馈控控制制系系统统，开开环环传传递递函数为函数为 给给定定的的设设计计要要求求为为：系系统统的的相相角角裕裕度度不不小小于于4040，系统斜坡响应的稳态误差为，系统斜坡响应的
25、稳态误差为5%5%。解：解：由由稳稳态态误误差差的的设设计计要要求求可可知知，系系统统的的静静态态速速度度误误差差系系数数应应该该为为K Kv v=20=20，于于是是未未校正系统的开环频率特性函数为校正系统的开环频率特性函数为第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理3103:1003:10所需的超前相角至少为所需的超前相角至少为 (40(40-18-18 )=22)=22 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理3203:1003:1010lg10lg=4.8 4.8 dBdB，在在G(s)G
26、(s)的的伯伯德德图图上上，确确定定与与-4.8-4.8 dBdB对对应应的的频频率率，有有 m m=8.4=8.4 rad/srad/s，可可以以得得到到 0.0680.068，而而|z z|=4.8|=4.8，|p p|=14.4|=14.4，于于是是得得到到接接入入超超前前校正网络后的系统传递函数校正网络后的系统传递函数G(s)G(s)为为设超前相角为设超前相角为3030 ,对应有：对应有：第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理3303:1003:10系统校正前后的阶跃响应系统校正前后的阶跃响应第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自
27、动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理3403:1003:10超前校正优点超前校正优点（1 1）超前校正使系统的闭环频带宽度增加，从而使动）超前校正使系统的闭环频带宽度增加，从而使动态响应加快；态响应加快；（2 2）低频段对正弦输入的稳态误差性能没有下降；）低频段对正弦输入的稳态误差性能没有下降；（3 3）超前校正装置所要求的时间常数是容易满足的。）超前校正装置所要求的时间常数是容易满足的。缺点缺点（1 1）由于加宽，为抑制高频噪声，对放大器或电路的）由于加宽，为抑制高频噪声，对放大器或电路的其他组成部分提出了更高要求；其他组成部分提出了更高要求；（2 2）常常需要增加增益；）常常需
28、要增加增益；（3 3）因被增大，而高频段斜率较大，使处引起的相位）因被增大，而高频段斜率较大，使处引起的相位滞后更加严重，往往更难于实现给定的相位裕量。滞后更加严重，往往更难于实现给定的相位裕量。第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理3503:1003:10二、用伯德图设计滞后校正网络二、用伯德图设计滞后校正网络 （PIPI）设计步骤：设计步骤：(1)(1)根据稳态误差的设计要求，确定原系统的根据稳态误差的设计要求，确定原系统的增益增益K K，画出伯德图；，画出伯德图；(2)(2)计算原系统的相角裕度，如不满足要求，计算原系统的相角裕度，如不
29、满足要求，则进行下面的设计步骤；则进行下面的设计步骤；(3)(3)计计算算能能满满足足相相角角裕裕度度设设计计要要求求的的交交接接频频率率 c c。计计算算期期望望交交接接频频率率时时,考考虑虑滞滞后后校校正正网网络络引引起起的的附附加加滞滞后后相相角角。工工程程上上该该滞滞后后相相角角的的预预留值取留值取5 5：第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理3603:1003:10(4)(4)配置零点。该零点频率一般比预期交接频率小配置零点。该零点频率一般比预期交接频率小1010倍频程倍频程;(5)(5)根据根据 c c 和定原系统对数幅频特性曲线
30、，确定增和定原系统对数幅频特性曲线，确定增益衰减；益衰减；(6)(6)在在 c c 处，滞后校正网络产生的增益衰减为处，滞后校正网络产生的增益衰减为 20lg20lg 。由此确定。由此确定 值；值；(7)(7)计算极点计算极点 p p=1/=1/=z z/；(8)(8)验验证证结结果果。如如不不满满足足要要求求，重重新新进进行行步步骤骤 (3)(3)(8)(8)。第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理3703:1003:10 滞后校正滞后校正作用作用1.1.如如果果稳稳态态性性能能满满足足要要求求，而而其其动动态态性性能能不不满满足足要要求求
31、，并并希希望望降降低低频频带带宽宽时时，可可用用滞滞后后校校正正来来降降低低其穿越频率，以满足其动态性能指标。见图其穿越频率，以满足其动态性能指标。见图6.186.182.2.如如果果一一个个反反馈馈控控制制系系统统的的动动态态性性能能是是满满意意的的，为为了了改改善善其其稳稳态态性性能能，而而又又不不致致影影响响其其动动态态性性能能，可可以以采采用用滞滞后后校校正正。此此时时就就要要求求在在频频率率特特性性低低频频段段提提高高其其增增益益，而而在在幅幅值值穿穿越越频频率率附附近近仍仍保保持持其其相位移大小几乎不变。见图相位移大小几乎不变。见图6.196.19第第6 6章章 自动控制系统的设计
32、与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理3803:1003:10 引入滞后校正前后的两种情形引入滞后校正前后的两种情形图图6.18 6.18 滞后校正前后情形滞后校正前后情形1:1:图图6.19 6.19 滞后校正前后的情形滞后校正前后的情形2 2第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理3903:1003:10滞后校正优点滞后校正优点（1 1）在）在C C附近使对数幅频特性斜率减小，增大系统附近使对数幅频特性斜率减小，增大系统相位裕量和增益裕量相位裕量和增益裕量（2 2）频带宽增加）频带宽增加（3 3）由于稳定裕量增加，单位阶跃
33、响应的超调量减小）由于稳定裕量增加，单位阶跃响应的超调量减小（4 4）不影响稳态误差）不影响稳态误差 缺点缺点（1 1）由于频带加宽，对高频扰动较敏感）由于频带加宽，对高频扰动较敏感（2 2）用无源网络时，须增加放大系数）用无源网络时，须增加放大系数 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理4003:1003:10 由由于于超超前前校校正正和和滞滞后后校校正正各各有有优优点点，有有时时会会把把超超前前校校正正和和滞滞后后校校正正综综合合起起来来应应用用，这这种种校校正正网网络络称称为滞后为滞后 超前校正网络。超前校正网络。三、用伯德图设计三、用
34、伯德图设计滞后滞后 超前超前校正网络（校正网络（PIDPID）1.1.比例项比例项为基本控制作用；为基本控制作用；2.2.超前超前(微分微分)校正校正会使带宽增加，加快系统的动态响应；会使带宽增加，加快系统的动态响应；3.3.滞后滞后(积分积分)校正校正可改善系统稳态特性，减小稳态误差。可改善系统稳态特性，减小稳态误差。三种控制规律各负其责，灵活组合，以满足不同的三种控制规律各负其责，灵活组合，以满足不同的要求，这正是要求，这正是PIDPID控制得到广泛应用的主要原因。控制得到广泛应用的主要原因。第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理4103
35、:1003:10伯德图：伯德图：幅频特性的前段是相位滞后部分，具有使高幅频特性的前段是相位滞后部分，具有使高频段增益衰减的作用，容许在低频段提高增益，以改频段增益衰减的作用，容许在低频段提高增益，以改善系统的稳态特性。善系统的稳态特性。幅频特性的后段是相位超前部分，幅频特性的后段是相位超前部分，增加相位超前角度，使相位裕量增大，改善系统动态增加相位超前角度，使相位裕量增大，改善系统动态响应。响应。三、用伯德图设计滞后三、用伯德图设计滞后 超前校正网络超前校正网络第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理4203:1003:10串联滞后超前校正滞后
36、滞后超前超前环节的的频率特性率特性滞后滞后-超前超前环节可用可用图6.246.24所所示的无源阻容示的无源阻容电路来路来实现传递函数函数 第一分式第一分式起超前起超前环节作用，作用，第二第二分式分式起滞后起滞后环节作用作用。第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理4303:1003:10解解（1）首先确定放大系数。）首先确定放大系数。根据根据稳态误稳态误差要求，系差要求，系统应设计为统应设计为型系型系统统。开。开环环放大系数放大系数 取取 ，绘绘制未校制未校正系正系统统的波德的波德图图如如图图6.26所示所示(蓝蓝色色线线)。要求要求校正后的系
37、校正后的系统稳态统稳态速度速度误误差常数差常数 秒秒-1，相位裕量相位裕量 ，截止，截止频频率率 弧度弧度/秒，秒，试设计试设计串串联联校正校正环节环节例例6.5 系系统统的原有开的原有开环传环传递递函函为为第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理4403:1003:10第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理4503:1003:10所需的相位最大超前角约为所需的相位最大超前角约为 ，可考虑采用滞后，可考虑采用滞后超前超前校正。校正。校正前截止频校正前截止频率根据率根据 解得解得 相位裕量相位裕
38、量由于由于 故不适宜采用超前校正。故不适宜采用超前校正。考察校正后系统的截止频率考察校正后系统的截止频率 处的相角处的相角采用滞后校正仅可获得相位裕量裕约采用滞后校正仅可获得相位裕量裕约 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理4603:1003:10（2）确定）确定滞后滞后超前校正超前校正电电路路相位滞后部分相位滞后部分 设设交接交接频频率率 选选在在 的的 1/5 处处，即即 ，则则 考考虑虑所需的相位最大超前角所需的相位最大超前角约为约为 ，选择选择 ，则则交接交接频频率率 滞后滞后超前校正装置滞后部分的超前校正装置滞后部分的传递传递函数
39、可写成函数可写成第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理4703:1003:10（3 3）确定确定滞后滞后超前校正超前校正电路路相位超前相位超前部分部分 在在新的穿越新的穿越频率率 处，未校正系，未校正系统的幅的幅值 因此，在波德因此，在波德图上通上通过点（点（-8dB-8dB，20rad/s20rad/s）作一条斜率）作一条斜率为20dB/20dB/十倍十倍频的直的直线分分别与零分与零分贝线和滞后和滞后超前校正装置超前校正装置滞后部分滞后部分频率特性的率特性的-20d-20d线相交，交点即相交，交点即为滞后滞后超前校正超前校正装置超前部分的交
40、接装置超前部分的交接频率率超前超前部分的部分的传递函数函数为 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理4803:1003:10(4)(4)滞后滞后-超前校正装置的超前校正装置的传递函数函数为校正装置及校正系校正装置及校正系统的开的开环频率特性率特性曲曲线示于示于图6.266.26（5 5）校正系）校正系统的开的开环传递函数函数为（6 6）校正后系）校正后系统的相位裕量的相位裕量等于等于41.241.2o o，增益裕量增益裕量等等于于12dB12dB，稳态速度速度误差系数差系数等于等于100100秒秒-1-1，满足所提足所提出的出的系系统要求。要
41、求。第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理4903:1003:10第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理5003:1003:10 工工程程上上常常用用的的校校正正方方法法通通常常是是把把一一个个高高阶阶系系统统近近似似地地简简化化成成低低阶阶系系统统，并并从从中中找找出出少少数数典典型型系系统统作作为为工工程程设设计计的的基基础础，通通常常选选用用二二阶阶、三三阶阶典典型型系系统统作作为为预预期期典典型型系系统统。只只要要掌掌握握典典型型系系统统与与性性能能指指标标之之间间的的关关系系，根根
42、据据设设计计要要求求，就就可可以以设设计计系系统统参参数数，进进而而把把工工程程实实践践确确认认的的参参数数推推荐荐为为“工工程程最最佳佳参参数数”，相相应应的的性性能能确确定定为为典典型型系系统统的的性性能能指指标标。根根据据典典型型系系统统选选择择控控制制器器形形式式和和工工程程最最佳佳参参数数，据据此进行系统电路参数计算。此进行系统电路参数计算。6.5 6.5 串联校正的串联校正的综合法（综合法（期望特性法）期望特性法）第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理5103:1003:10闭环传递函数为闭环传递函数为 典型二阶系统开环传递函数为
43、典型二阶系统开环传递函数为 一、二阶典型系统一、二阶典型系统第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理5203:1003:101.1.二阶典型系统的最优模型二阶典型系统的最优模型 条件：条件：得到最优模型的校正条件为得到最优模型的校正条件为 代入代入 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理5303:1003:10最优模型的性能指标为：最优模型的性能指标为：第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理5403:1003:102.2.二阶最优模型的二阶最
44、优模型的综合校正方法综合校正方法（期望特性法（期望特性法 ）(1)(1)系统固有部分特性是一惯性环节：系统固有部分特性是一惯性环节：按二阶典型系统应串入积分控制器按二阶典型系统应串入积分控制器即即 则则 式中式中 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理5503:1003:10应满足最优条件应满足最优条件即即 因此因此 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理5603:1003:10(2)2)系统固有部分是两个串联的惯性环节系统固有部分是两个串联的惯性环节 使其化成二阶典型系统，则需采用使其化成
45、二阶典型系统，则需采用PIPI控制器控制器 选参数时把时间常数大的环节消去，即选参数时把时间常数大的环节消去，即 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理5703:1003:10因此因此 根据最优条件：根据最优条件：即即 则得则得 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理5803:1003:10(3)3)系统固有部分由一个大时间常数的惯性环系统固有部分由一个大时间常数的惯性环节和若干个小时间常数的惯性环节串联组成：节和若干个小时间常数的惯性环节串联组成：式中式中 把小时间常数的惯性环节合并成一个
46、把小时间常数的惯性环节合并成一个“等效等效”的惯性环节，即的惯性环节，即 则则 (2 2)第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理5903:1003:10(4 4)系统固有部分为典型二阶系统系统固有部分为典型二阶系统,但不符合最优条件，遇到这种情况要根据要但不符合最优条件，遇到这种情况要根据要求的性能指标来具体的进行校正。求的性能指标来具体的进行校正。如如T T1 1满足快速性的要求满足快速性的要求(t ts s=4.2=4.2T T1 1)稳态精稳态精度不作要求时，只要调整度不作要求时，只要调整K K1 1使之符合最优使之符合最优条件即可。条
47、件即可。即即 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理6003:1003:10若若此此时时T T1 1满满足足要要求求，而而K K1 1不不符符合合要要求求(即即稳稳态态精精度度不不满满足足指指标标)，首首先先使使K K1 1增增大大到到K K使使之之符合指标要求。符合指标要求。因此因此 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理6103:1003:10根据最优条件：根据最优条件：K K1 1为为已已知知，K Kc c为为增增大大的的倍倍数数，即即根根据据指指标标决决定定的的数数据据，亦亦为为已已
48、知知，则则K K=K K1 1K Kc c为为已已知知，所以所以T T即可求出。即可求出。第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理6203:1003:10如如T T1 1不满足要求，不满足要求，K K1 1亦不满足要求，首先亦不满足要求，首先应使应使T T1 1满足指标要求，然后在使满足指标要求，然后在使K K1 1符合要求符合要求即可；或者先满足即可；或者先满足 K K1 1再满足再满足T T1 1，这要根据具这要根据具体情况而定。体情况而定。注意注意:一定要使各项指标都满足要求。一定要使各项指标都满足要求。第第6 6章章 自动控制系统的设计
49、与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理6303:1003:10(5)(5)系统固有部分传递函数系统固有部分传递函数:式中式中 T T3 3亦可以是许多小时间常数的等效时间常亦可以是许多小时间常数的等效时间常数，此时，应采用数，此时，应采用PIDPID控制器：控制器：第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理6403:1003:10令令则则第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理6503:1003:10二、三阶典型系统的校正法二、三阶典型系统的校正法典型三阶系统模型的开环传递函数为
50、典型三阶系统模型的开环传递函数为 开环伯德图为开环伯德图为定义定义为中频段宽度为中频段宽度 第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理6603:1003:101.1.具有最佳频比的典型三阶系统具有最佳频比的典型三阶系统 最佳频比最佳频比:当系统参数满当系统参数满足以下两式时，所对应足以下两式时，所对应的闭环的闭环Mr值最小。值最小。具有最佳频比的典型三阶模型为具有最佳频比的典型三阶模型为 由由得到得到第第6 6章章 自动控制系统的设计与校正自动控制系统的设计与校正 自动控制原理自动控制原理6703:1003:10考虑到参考输入和扰动输入两方面的性