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1、不等式不等式的基本性质的基本性质复习回顾等式的性质：复习回顾等式的性质： 1. 若若a=b, b=c,则则a, c之间的关之间的关 系是系是 ; 2. 若若a=b,则则a+c b+c , a-c b-c; 3. 若若a=b,且若且若c0,则则ac bc.a=c=等式性质等式性质1,2,31,2,3a ac c不等式的传递性不等式的传递性. cacbba，则，则，若若aba+cb+cb ba ab+cb+ca+ca+cc cc cb-cb-ca-ca-cb ba ac cc c把把abab表示在数轴上，表示在数轴上，不妨设不妨设c0c0a+cb+ca+cb+ca-cb-ca-cb-c如果如果a
2、ab b，那么，那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c；如果如果a ab b，那么，那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-c.b-c.观察观察:用用“”填空填空,并找一找其中的规律并找一找其中的规律. 812 84124 841248(-4)12(-4)8(-4)12(-4) (-4)(-6) (-4)2(-6)2 (-4)2(-6)2(-4)(-2)(-6)(-2)(-4)(-2)(-6)(-2)想一想想一想:从上面的变化从上面的变化,你发现了什么你发现了什么?当不等式的两边同乘同一个正数时当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的不等号的方向方向_;而乘同一个负数时而
3、乘同一个负数时,不等号的方向不等号的方向_.改变改变不变不变 不等式的两边都乘（或都除以）不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数同一个正数，所所得的不等式仍成立得的不等式仍成立; ;不等式的两边都乘（或都除以）不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数同一个负数，必须把，必须把不不等号的方向改变等号的方向改变，所得的不等式成立所得的不等式成立. .即即: :如果如果ab，且，且c0 0，那么那么acbc，即即: :如果如果ab，且，且c0，那么那么ac bc，abccabcc（不等号方向不变）（不等号方向不变） 等式等式 不等式不等式基本性质基本性质1基本性质基本性质2基本性质基本性质3若若a=b
4、，b=c，则，则a=c若若ab，bc，则，则ac如果如果ab, ,那么那么a+cb+c，a-cb-c如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c，a-c=b-c等式与不等式的基本性质的区别与联系等式与不等式的基本性质的区别与联系完成课内练习完成课内练习若若 a-b ,则则 a + b 0;若若 -ab ,则则 a -b;若若 -a-b ,则则 2-a 2-b;若若 a0,且且 (1-b)a0 ,则则 b 1.（5）若）若 a b,且且 b2a-1 ,则则 a 2a-1.逆向思维,.0.0.0.0 xyaxayAaB aC aDa由得到的条件是（）若若x,y,z满足下列条件满足下列条件:用用x去乘不
5、等式两边去乘不等式两边,不等号的方向不变不等号的方向不变;用用y去乘不等式两边去乘不等式两边,不等号的方向改变不等号的方向改变;用用z去乘不等式两边去乘不等式两边,不等号会变成等号不等号会变成等号则则x,y,z的大小关系是的大小关系是_(用用连接连接)yzx1.2.例例1 1、已知、已知a0 0 ，试比较，试比较2 2a与与a的大小的大小. .想一想：你能想一想：你能用几种方法呢？用几种方法呢？123归纳解法一：解法一： 2 21 1，a0 0， 2 2aa（不等式的基本性质（不等式的基本性质3 3）返回例例1 1、已知、已知a0 0 ，试比较，试比较2 2a与与a的大小的大小. .解法二：在
6、数轴上分别表示解法二：在数轴上分别表示2 2a和和a的点的点（a0 0），如图），如图.2.2a位于位于a的左边，的左边，0a2aa a 返回例例1 1、已知、已知a0 0 ，试比较，试比较2 2a与与a的大小的大小. .所以所以2aa 解法三解法三: : a0,0, a+ +a a (不等式的基本性质不等式的基本性质2） 2aa返回例例1 1、已知、已知a0 0 ，试比较，试比较2 2a与与a的大小的大小. .例例1 1、已知、已知a0 0 ，试比较，试比较2 2a与与a的大小的大小. .解法四：解法四： 2a-a=a 且且 a0 2aa 例例1 1、已知、已知a0 0 ，试比较，试比较2 2a与与a的大小的大小. .解法一：解法一：2 21 1，a0 0， 2 2aa（不等式的基本性质（不等式的基本性质3 3）解法二：解法二：在数轴上分别表示在数轴上分别表示2a和和a的点（的点（a0），），如图如图.2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa0a2aa a 解法三：解法三： a0, 0, a+a a 2aa(不等式的基本性质不等式的基本性质2）解法四：解法四： 2a-a=a0 2ay,请比较请比较(a-3)x与与(a-3)y的大小的大小解：当解：当a33时时，当当a3 3时时，当当a3 3时时，