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1、3三个正数的算术三个正数的算术几何平均不等式几何平均不等式 第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 1三个正数的算术三个正数的算术几何平均不等式几何平均不等式(定理定理 3) 如果如果 a， b， cR， 那么那么abc3_， 当且仅当当且仅当_时时，等号成立等号成立 2基本不等式的推广基本不等式的推广 对于对于 n 个正数个正数 a1，a2，an，它们的算术平均不小于它们的它们的算术平均不小于它们的几 何 平 均几 何 平 均 ， 即即a1a2ann_na1
2、a2an， 当 且 仅 当当 且 仅 当_时时，等号成立等号成立 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第
3、一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 应用三个正数的算术应用三个正数的算术几何平均不等式解决实际几何平均不等式解决实际问题问题 如图所示如图所示，在一张半径是在一张半径是 2 米的圆桌的米的圆桌的正中央上空挂一盏电灯 众所周知正中央上空挂一盏电灯 众所周知， 灯
4、挂得太高灯挂得太高，桌子边缘处的亮度就小；挂得太低桌子边缘处的亮度就小；挂得太低，桌子的边缘桌子的边缘处仍然是不亮的由物理学知道处仍然是不亮的由物理学知道，桌子边缘一点桌子边缘一点处的灯光亮度处的灯光亮度 E 和电灯射到桌子边缘的光线与和电灯射到桌子边缘的光线与桌子的夹角桌子的夹角 的正弦成正比的正弦成正比， 而和这一点到光源而和这一点到光源的距离的距离 r 的平方成反比的平方成反比，即即 Eksin r2.这里这里 k 是是一个和灯光强度有关的常数一个和灯光强度有关的常数， 那么究竟应该怎样选择灯的高度那么究竟应该怎样选择灯的高度h，才能使桌子边缘处最亮？才能使桌子边缘处最亮？ 栏目栏目导引
5、导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式 栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式栏目栏目导引导引第一讲不等式和绝对值不等式第一讲不等式和绝对值不等式本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放