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1、精选优质文档-倾情为你奉上矩形与菱形单元复习目标样题一、选择题1.（基础题）下列命题中，假命题是（ ）（A）平行四边形的对角线互相平分； （B）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（C）矩形的对角线相等； （D）对角线相等的四边形是矩形.2（基础题）下列命题中正确的是（ ）（A）对角线相等的四边形是菱形； （B）对角线互相垂直的四边形是菱形；（C）对角线相等的平行四边形是菱形； （D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.（基础题）四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）4.（基础题）菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ）
2、（A）3：1； （B）4：1；（C）5：1；（D）6：1.5（提高题）在中，点、分别在、上，且DECA，DFBA，则下列三种说法：如果，那么四边形是矩形； 如果平分，那么四边形是菱形；如果，那么四边形是菱形其中正确的有（ ）（A）3个； （B）2个； （C）1个； （D）0个6（提高题）如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，BC4，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分AEF的面积等于（ ） （第5题图）（第6题图）（第8题图）CDEFBA（第9题图）（A）；（B）； （C）； （D）.二、填空题7（基础题）已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，那么它的边长为 c
3、m.8（基础题）如图，已知菱形ABCD的一个内角，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且，则=度9.（基础题）矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，E是DC的中点，BFBC，则四边形DBFE的面积为 10（基础题）在四边形ABCD中，如果，那么还不能判定四边形ABCD是矩形，现再给出如下说法： 对角线AC、BD互相平分，那么四边形ABCD是矩形；，那么四边形ABCD是矩形； 对角线AC = BD，那么四边形ABCD是矩形；其中正确的说法有_（把你认为正确说法的序号全部填上）11.（基础题）如图，将矩形纸片ABC（D）折叠，使点（D）与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若，那么的度数为
4、 度.12.（基础题）活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为18cm，=1200时，A、B两点的距离为 cm.（第13题图）m+3m3（第11题图）（第12题图）13（基础题）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是14.（基础题）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点，处，则整个阴影部分图形的周长为 .ABCEDO（第14题图
5、）（第15题图）（第16题图）15（基础题）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=10cm，BD=24cm则菱形的高AE等于 cm16（基础题）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， AC=2AB则的度数等于 . 17.（基础题）在四边形ABCD中, ACBD，AB=AD，要使四边形ABCD是菱形, 只需添加一个条件, 这个条件可以是_(只要填写一种情况)18.（基础题）既是轴对称图形又是中心对称图形的平行四边形是 .（只要填写一种情况）三、简答题19（基础题）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由
6、；（第19题图）（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积20.如图.平行四边形ABCD中，AD2AB，M、N分别为AD、BC的中点，AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.求证：(1)四边形ABNM为菱形；(2)四边形PNQM为矩形.ABCDEM（第21题图）（第20题图）21如图，已知矩形ABCD，过点C作A的角平分线AM的垂线，垂足为M，AM交BC于E，联结MB、MD求证：MB = MDEDCBAO（第22题图）22.如图，已知在RtABC中，C=90，O为边AC的中点，点D为边AB上一点，过点C作AB的平行线，交DO的延长线于点E（1）证明：四边形ADCE是平行四边形；（2）当
7、四边形ADCE为怎样的四边形时，AD=BD，并加以证明23如图（1），在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H(1)求证:CFCH； （图1） （图2）(第23题图)DCBEAHMFEDCBAFHM(2)如图(2)，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论 四、解答题24.如图（1）,在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，垂足为E、F. （1）求证：ABEADF； （2）若BAE=EAF，求证：AE=BE；FEDCBAFEDCBANM（第24题图）（3）若对角线BD与AE、AF交于点
8、M、N，且BM=MN（如图2）.求证：EAF=2BAE. （图1） （图2）ABCPQD（第25题图）25（提高题）已知：如图，在菱形ABCD中，AB=4，B=60，点P是射线BC上的一个动点，PAQ=60，交射线CD于点Q，设点P到点B的距离为x，PQ=y（1）求证：APQ是等边三角形；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果PDAQ，求BP的值26（提高题）已知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N .（1）写出图中的全等三角形. 设CP=，
9、AM=，写出与的函数关系式；（第26题图）（2）试判断BMP是否可能等于90. 如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.矩形与菱形单元复习参考答案（若答案有误，请自行更正）一、选择题1、D；2、D；3、D；4、C ；5、B；6、D.二、填空题7、5 cm；8、25；9、10；10、，；11、125；12、54；13、m+6；14、36cm；15、；16、；17、略；18、略.三、简答题19.解：（1）四边形OCED是菱形（2）S四边形OCED=20.略；21.略；22.（1）证明：点O为边AC中点，AO=CO ，又CEAB，DAC=ECA，ADE=CED，ADOCEO，OD=OE
10、 ，四边形ADCE为平行四边形 （2）当四边形ADCE为菱形时，AD=BD， 四边形ADCE为菱形，AD=CD，BAC=ACD ，BAC+B=90 ，BCD+ACD=90，B=BCD，CD=BD，AD=BD23.（1）略；(2) 四边形ACDM是菱形.四、解答题24.解：（1）菱形ABCD，AB=AD，ABE =ADF，又AEBC，AFCD，AEB =AFD，ABEADF. （2）菱形ABCD，ABCD，又AFCD，AFAB，BAF=,又BAE=EAF，BAE=，AEB=,B=BAE，AE=BE. (3) ABEADF，BAE =DAF，AB=AD， ABM =ADN，ABMADN.AM =A
11、N，又BAN=, BM=MN，AM=MN=AN，MAN=,MAB=,EAF=2BAE. 25. 解：（1）联结AC在菱形ABCD中，AB=BC，B=60，ABC是等边三角形AC=AB，BAC=BCA=60 PAQ=60，BAP=CAQABCD，B=60，BCD=120 ACQ=B=60 ABPACQAP=AQAPQ是等边三角形（2）由APQ是等边三角形，得AP=PQ=y 作AHBC于点H，由AB=4，BH=2，B=60，得AH=，即定义域为x0（3）（i）当点P在边BC上时，PDAQ，AP=PQ，PD垂直平分AQAD=DQCQ=0又BP=CQ，BP=0（ii）当点P在边BC的延长线上时，同理可得BP=8综上所述，BP=0或BP=826解：（1）MBNMPN MBNMPN MB=MP, 矩形ABCD AD=CD (矩形的对边相等)A=D=90(矩形四个内角都是直角) AD=3, CD=2, CP=x, AM=yDP=2-x, MD=3-y RtABM中， 同理 ， （3） 当时，证 AM=CP，AB=DM 当CM=1时，专心-专注-专业