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1、精选优质文档-倾情为你奉上第19章检测题(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD60，AD2，则AC的长是(B)A2 B4 C2 D4 ,第1题图),第2题图),第4题图),第5题图)2如图，在菱形ABCD中，A60，AB4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E.则线段BE的长是(A)A1 B. C2 D.3下列命题中正确的是(D)A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分且相等的四边形是正方形C对角线互相垂直
2、的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是菱形4如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD相交于点E，若AB8，AD3，则图中阴影部分的周长为(D)A11 B16 C19 D225(2016雅安)如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120 cm2，对角线AC24 cm，则四边形ABCD的周长为(A)A52 cm B40 cm C39 cm D26 cm6如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC，AB于点D，F，BEDF交DF延长线于点E，若A30，BC2，AFBF，则四边形BCDE的面积是(A)A2 B2 C3 D3,第6题图),第7题图),第9题图)
3、,第10题图)7如图，点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BPBC，则ACP度数是(B)A45 B22.5 C67.5 D758平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：ACBD，ABC90，ABAC，ABBC，ACBD，则下列哪个组合可判定这个四边形是正方形(C)A B C D9如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y(x0)的图象上，已知点B的坐标是(，)，则k的值为(C)A4 B6 C8 D1010如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，EBC的平分线交CD于点F.将DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的M点处，延长BC，EF交于点N，有下列四个结
4、论：DFCF；BFEN；BEN是等边三角形；SBEF3SDEF.其中，正确的结论有(C)A1个 B2个 C3个 D4个点拨：正确二、填空题(每小题3分，共24分)11在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是_20_12如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，则图中五个小矩形的周长之和为_14_ ,第12题图),第13题图),第14题图)13如图，ABBCCDAD，DAC40，那么B_100_14如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DEAC于点E，EDCEDA12，且AC10，则DE的长度是_15如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DEA
5、C，CEBD，要使四边形OCED是矩形，则平行四边形ABCD还必须添加的条件是_ABAD(答案不唯一)_(填一个即可)16边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则ABC的面积为_ ,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)17(2016宿迁)如图，在矩形ABCD中，AD4，点P是直线AD上一动点，若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为_4_18(2016哈尔滨)如图，在菱形ABCD中，BAD120，点E，F分别在边AB，BC上，BEF与GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上若EGAC，AB6，则FG的长为_3_三、解答题(共66分)
6、19(8分)如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，连结AF，CE.求证：(1)BECDFA；(2)四边形AECF是平行四边形(1)易证BECDFA(SAS)(2)由(1)得，CEAF，BEDF，AECF，故可得四边形AECF是平行四边形20(8分)如图，在边长为2的菱形ABCD中，B45，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得AB1E，求AB1E与四边形AECD重叠部分的面积设CD与AB1交于点O，在边长为2的菱形ABCD中，B45，AE为BC边上的高，AE，由折叠易得ABB1为等腰直角三角形，SABB1BAAB12，SABE1，CB12BEBC22，ABCD，OC
7、B1B45，又由折叠的性质知，B1B45，COOB12，SCOB1OCOB132，重叠部分的面积为：21(32)2221(8分)如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连结EB，EA，延长BE交边AD于点F.(1)求证：ADEBCE；(2)求AFB的度数(1)ABCD是正方形，ADBC，ADCBCD90，又三角形CDE是等边三角形，DECE，EDCECD60，ADEBCE，ADEBCE(SAS)(2)CDE是等边三角形，CECDDE，四边形ABCD是正方形，CDBC，CEBC，CBE为等腰三角形，且顶角ECB906030，EBC(18030)75，ADBC，AFBEBC7522(
8、10分)如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CFBE.(1)求证：四边形BECF是菱形；(2)当A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？回答并证明你的结论(1)EF垂直平分BC，BEEC，BFCF，CFBE，BEECCFBF，四边形BECF是菱形(2)当A45时，菱形BECF是正方形A45，ACB90，EBC45，EBF2EBC24590，菱形BECF是正方形23(10分)如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上的一个动点，PECM，PFBM，垂足分别为E，F.(1)当矩形的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明；
9、(2)在(1)的条件下，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，并证明(1)当矩形的长AD2AB时，四边形PEMF为矩形证明如下：四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，AD90，AD2AB，M是AD的中点，ABAMDMCD，ABM和DCM是等腰直角三角形，且BMCM，AMBDMC45，BMC90，PECM，PFBM，PFMPEM90，四边形PEMF为矩形(2)当点P运动到BC的中点时，矩形PEMF变为正方形证明如下：由(1)知AMBDMC45，PBF90ABM45，PCE90DCM45，又PFBPEC90，PBPC，BPFCPE(AAS)，PEPF，矩形PEMF为正方形24(10分
10、)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，ADECDF.(1)求证：AECF；(2)连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OGOD，连结EG，FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由(1)易证ADECDF(ASA)，AECF(2)四边形DEGF是菱形理由：在正方形ABCD中，ABBC，AECF，ABAEBCCF，即BEBF，ADECDF(SAS)，DEDF，BD垂直平分EF，又OGOD，四边形DEGF是菱形25(12分)四边形ABCD是正方形，AC与BD相交于点O，点E，F是直线AD上两动点，且AEDF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连结AG，直线AG交BE
11、于点H.(1)如图1，当点E，F在线段AD上时，求证：DAGDCG；猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；(2)如图2，在(1)条件下，连结HO，试说明HO平分BHG；(3)当点E，F运动到如图3所示的位置时，其他条件不变，请将图形补充完整，并直接写出BHO的度数(1)易证ADGCDG(SAS)，DAGDCGAGBE.理由：四边形ABCD为正方形，ABDC，BADCDA90，在ABE和DCF中，ABEDCF(SAS)，ABEDCF，DAGDCG，DAGABE，DAGBAG90，ABEBAG90，AHB90，AGBE(2)由(1)可知AGBE.如答图1所示，过点O作OMBE于点M，ONAG于点N，则四边形OMHN为矩形MON90，又OAOB，AONBOM.AONOAN90，BOMOBM90，OANOBM.在AON与BOM中，AONBOM(ASA)OMON，矩形OMHN为正方形，HO平分BHG(3)将图形补充完整，如答图2示，BHO45.与(1)同理，可以证明AGBE.过点O作OMBE于点M，ONAG于点N，与(2)同理，可以证明AONBOM，可得OMHN为正方形，所以HO平分BHG，BHO45专心-专注-专业