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1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级数学分式方程解决问题含答案详析1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材,甲单独整理需要40分完工;若甲、乙共同整理20分钟后,乙需要再单独整理20分才能完工。问:乙单独整理需多少分钟完工?2、有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900千克和1500千克,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克?3、甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶,但她
2、在百货商场食品自选室发现,同样的酸奶,这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元,因此,当第二次买酸奶时,便到百货商场去买,结果用去18.40元钱,买的瓶数比第一次买的瓶数多,问:她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶?5、某商店经销一种纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售,5月份该商店对这种纪念品打九折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元。 求这种纪念品4月份的销售价格。 若4月份销售这种纪念品获利800元,问:5月份销售这种纪念品获利多少元?6、王明和李刚各自加工15个零件,王明每小时比李刚多加工1个,结果比李刚少用半小时完成任务,问:两人每小时各加工多少个零件?7、某一项工程在招标时,
3、接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队款1.5万元,乙工程队款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:方案一:甲队单独完成这项工程刚好如期完成;方案二:乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;方案三:若甲、乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独完成,也正好如期完成。试问:在不耽误工期的情况下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由。8、一个分数的分母比分子大7,如果把此分数的分子加17,分母减4,所得新分数是原分数的倒数,求原分数。9、今年某市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱,已知第一天捐款4800元
4、,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?10、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销时的2倍。 试销时该品种苹果的进价是每千克多少元? 如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?11、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场,现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工48
5、件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等,而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,在加工过程中,公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品? 该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品,乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元,请问:乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时,有望加工这批产品?12、用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料,其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价。13、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程
6、。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间? 14、某中学到离学校15千米的西山春游,先遣队与大队同时出发,行进速度是大队的1.2倍,以便提前 小时到达目的地做准备工作,求先遣队与大队的速度各是多少? 15、一项工程,需要在规定日期内完成,如果甲队独做,恰好如期完成,如果乙队独做,就要超过规定3天,现在由甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,也刚好在规定日期内完成,问规定日期是几天?(本题5分)16、某市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨
7、25%.小明家去年12月份的水费是18元,而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3,求该市今年居民用水的价格. 17.小明家、王老师家、学校在同一条路上,小明家到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为0.5千米,由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟,问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时?18、在争创全国卫生城市的活动中,我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾开工后,附近居民主动参加到义务劳动中,使
8、清运垃圾的速度比原计划提高了一倍,结果提前4小时完成任务,问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾?19、(2007广西南宁课改,10分)南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天,2007年的污水处理量为34万吨/天,2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍,若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高(污水处理率)(1)求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨?(结果保留整数)(2)预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加,按照国家要求“2010年省城市的污水处理率不低于”,那么我市2
9、010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨,才能符合国家规定的要求?答案详细解析1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材,甲单独整理需要40分完工;若甲、乙共同整理20分钟后,乙需要再单独整理20分才能完工。问:乙单独整理需多少分钟完工?解:设乙单独整理需x分钟完工,则 解,得x80 经检验:x80是原方程的解。 答:乙单独整理需80分钟完工。2、有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900千克和1500千克,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克?解:设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克,则 解,得x450 经检验:
10、x450是原方程的解。答:第一块试验田每亩收获蔬菜450千克。3、甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。解:设步行速度是x千米/时,则 解,得x5 经检验:x5是原方程的解。进尔4x20(千米/时)答:步行速度是5千米/时,骑自行车的速度是20千米/时。4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶,但她在百货商场食品自选室发现,同样的酸奶,这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元,因此,当第二次买酸奶时,便到百货商场去买,结果用去18.40元钱,买的瓶数比第一次买的瓶
11、数多,问:她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶?解:设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶,则 解,得x5经检验:x5是原方程的解。 答:她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶。5、某商店经销一种纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售,5月份该商店对这种纪念品打九折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元。 求这种纪念品4月份的销售价格。 若4月份销售这种纪念品获利800元,问:5月份销售这种纪念品获利多少元?解:设4月份销售价为每件x元,则 解,得x50 经检验:x50是原方程的解。4月份销售件数:20005040(件) 每件进价:(2000800)4030(元)5月份销售这种纪念品获利:(200
12、0700)30(4020) 900(元) 答:4月份销售价为每件50元,5月份销售这种纪念品获利900元。6、王明和李刚各自加工15个零件,王明每小时比李刚多加工1个,结果比李刚少用半小时完成任务,问:两人每小时各加工多少个零件?解:设李刚每小时加工x个,则列方程为: (注:此方程去分母后化为一元二次方程)7、某一项工程在招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队款1.5万元,乙工程队款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:方案一:甲队单独完成这项工程刚好如期完成;方案二:乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;方案三:若甲、乙两队合做4天,
13、余下的工程由乙队单独完成,也正好如期完成。试问:在不耽误工期的情况下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由。解:设规定时间为x天,则 解,得x20 经检验:x20是原方程的解。方案一付款:1.52030(万元) 方案二:耽误工期不预考虑。 方案三付款:1.541.12028(万元)答:方案三节省工程款。8、一个分数的分母比分子大7,如果把此分数的分子加17,分母减4,所得新分数是原分数的倒数,求原分数。解:设原分数为x,则 解,得x3 经检验:x3是原方程的解。原分数为: 答:原分数为。9、今年某市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱,已知第一天
14、捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?解:设第一天有x人,则 解,得x200 经检验:x200是原方程的解。xx50450(人)答:两天共参加捐款的人数是450人。10、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销时的2倍。 试销时该品种苹果的进价是每千克多少元? 如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折售完,那么超市在这两
15、次苹果销售中共盈利多少元?解:设试销时进价为每千克x元,则 解,得x5 经检验:x5是原方程的解。 4160(元)答:试销时进价为每千克5元,超市在这两次苹果销售中共盈利4160元。11、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场,现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等,而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,在加工过程中,公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品? 该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品,乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元,请问:乙工厂向公司
16、报加工费用每天最多为多少元时,有望加工这批产品?解:设甲每天加工件产x品,乙每天加工(x8)件,则 解,得x16经检验:x16是原方程的解。x824(件)设乙工厂向公司报加工费每天最多为y元,则 解,得y1225答:甲每天加工16件产品,乙每天加工24件;乙工厂向公司报加工费每天最多为1225元。12、用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料,其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价。解:设新涂料每千克x元,则 解,得x17 经检验:x17是原方程的解。答:这种新涂料每千克的售价是17元。13、为加快西部大开发,
17、某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间? 解:设原来规定修好这条公路需要x个月才能如期完成,则甲单独修好这条公路需要x个月才能完成,乙单独修好这条公路需要(x+6)个月才能完成,由题意得: 解之得:x =12经经验:x=12是原方程的根且符合题意 原方程的根是x=12答:原来规定修好这条公路需要12个月的时间才能如期完成。14、某中学到离学校15千米的西山春游,先遣队与大队同时出发,行进速度是大队
18、的1.2倍,以便提前 小时到达目的地做准备工作,求先遣队与大队的速度各是多少? 解:设大队的速度是x千米/时,则先遣队的速度是1.2x千米/时,由题意得: - = 解之得:x=5 经检验:x=5是原方程的根且符合题意 原方程的根是x=5 1.2x=1.25=6(千米/时)答:先遣队的速度是6千米/时,大队的速度是5千米/时15、一项工程,需要在规定日期内完成,如果甲队独做,恰好如期完成,如果乙队独做,就要超过规定3天,现在由甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,也刚好在规定日期内完成,问规定日期是几天?(本题5分)解:设规定日期是x天,则甲队独完成需要x天,乙队独完成需要(x+3)天,由题意得
19、: + = 1 解之得:x=6 经检验:x=6是原方程的根且符合题意 原方程的根是x=6答:规定日期是6天16、某市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元,而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3,求该市今年居民用水的价格. 解:设该市去年居民用水的价格为x元/m3,则今年用水价格为(125%)x元/m3 根据题意得: 解得:x=1.8 经检验:x=1.8是原方程的解 答:该市今年居民用水的价格为2.25元/m3 17.小明家、王老师家、学校在同一条路上,小明家到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程
20、为0.5千米,由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟,问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时?解:设王老师的步行速度为x千米/时, 则骑自行车速度为3x千米/时。依题意得: 20分钟=小时 解得:x=5 经检验:x=5是所列方程的解 3x=35=15 (6分)答:王老师的步行速度及骑自行车速度各为5千米/时 和15千米/时 18、在争创全国卫生城市的活动中,我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾开工后,附近居民主动参加到义务劳动中,使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍,结果提前4小时完成任务,问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾?解:设“青年突击队”原计划每小时清运x吨垃圾,由题意得:4 = 解之得:x= 经检验x= 是原方程的根,且符合题意 原方程的根是:x= 答:“青年突击队”原计划每小时清运 吨垃圾。专心-专注-专业