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1、第二节参 数 方 程内容索引内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养测评必备知识必备知识自主学习自主学习【教材【教材知识梳理】知识梳理】1.1.参数方程和普通方程的互化参数方程和普通方程的互化(1)(1)参数参数方程化普通方程关键是方程化普通方程关键是_._.(2)(2)普通方程化参数方程的关键是找一个普通方程化参数方程的关键是找一个_,_,使得使得消去参数消去参数参数参数xf(t)yg(t).，必备知识必备知识自主学习自主学习2.2.直线、圆、椭圆的参数方程直线、圆、椭圆的参数方程(1)(1)直线过点直线过点M(xM(x0 0,y,y0 0),),倾斜角为倾斜角为,参数方程为参数方程
2、为_(_(_为参数为参数).).(2)(2)圆心为圆心为M M0 0(x(x0 0,y,y0 0),),半径为半径为r r的圆的参数方程为的圆的参数方程为_(_(_为参数为参数).).(3)(3)椭圆椭圆 =1(ab0)=1(ab0)的参数方程为的参数方程为_ (_ (_为参数为参数) )注意注意: :在利用参数方程时在利用参数方程时, ,一定要注意参数是什么一定要注意参数是什么. .00 xxtcosyytsin， 00 xxrcosyyrsin， t t2222xyabxacosybsin，必备知识必备知识自主学习自主学习【知识点辨析】【知识点辨析】( (正确的打正确的打“”,”,错误的打
3、错误的打“”)”)(1)(1)参数方程参数方程 中的中的x,yx,y都是参数都是参数t t的函数的函数.(.() )(2)(2)过过M M0 0(x(x0 0,y,y0 0),),倾斜角为倾斜角为的直线的直线l的参数方程为的参数方程为 (t(t为参为参数数).).参数参数|t|t|的几何意义表示的几何意义表示: :直线直线l上以定点上以定点M M0 0为起点为起点, ,任一点任一点M(x,y)M(x,y)为终点为终点的有向线段的有向线段 的模的模. (. () )xf(t)yg(t)，00 xxtcosyytsin， 0M M 必备知识必备知识自主学习自主学习(3)(3)方程方程 (为参数为参
4、数) )表示以点表示以点(0,1)(0,1)为圆心为圆心, ,以以2 2为半径的圆为半径的圆. (. () )(4)(4)已知椭圆的参数方程已知椭圆的参数方程 (t(t为参数为参数),),点点M M在椭圆上在椭圆上, ,对应参数对应参数t= ,t= ,点点O O为原点为原点, ,则直线则直线OMOM的斜率为的斜率为 . .( () ) x2cosy 12sin， x2cos ty 4sin t，33必备知识必备知识自主学习自主学习提示提示: :(1).(1).在参数方程中在参数方程中,t,t是自变量是自变量, x,y, x,y都是参数都是参数t t的函数的函数. .(2).(2).在直线的参数方程中在直线的参数方程中, ,参数参数t t表示距离表示距离 . .(3).(3).圆的参数方程的标准形式圆的参数方程的标准形式. .(4)(4). .当当t= t= 时时, ,对应的点对应的点M M为为 , ,则则k kOMOM=2 .=2 .3(1,2 3)30|MM |必备知识必备知识自主学习自主学习