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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版数学九年级上册第23章 旋转 综合测试卷（时间90分钟，满分120分）题号一二三总分得分第卷（选择题）一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )3如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P顺时针方向旋转90，得到ABC，则点P的坐标为( )A(0，4) B(1，1)C(1，2) D(2，1)4如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这
2、两种基本图形是( )A B C D5如图所示，ABC绕点A旋转至AEF，其旋转角是( )ABAE BCAE CEAF DBAF6图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是( )A30 B45 C120 D90 7如图，在正方形ABCD中，AB3，点M在CD的边上，且DM1，AEM与ADM关于AM所在的直线对称，将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到ABF，连接EF，则线段EF的长为( )A3 B C. 2 D. 8如图，在等边三角形ABC中，AB6，D是BC上一点，且BC3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为( )A6 B5 C3 D2 9. 如图，将ABC绕点B逆时针
3、旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为( )A180 B C90 D210如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD的位置，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C1 D1第卷（非选择题）二填空题（共8小题，3*8=24）11. 已知点A的坐标为(1，3)，将点A绕坐标原点顺时针旋转90，则点A的对应点的坐标为_12. 如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A(1，3)，B(3，1)，C(3，3)，已知A1AC1是由ABC旋转变换得到的请写出旋转中心的坐标是_，旋转角是_度；13. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，这时点
4、B，C，D恰好在同一直线上，则B的度数为_14. 如图，在RtABC中，ACB90，A60，AC6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在AB边上，则BAB等于_15. 如图，在ABO中，ABOB，AB ，OB1，把ABO绕点O旋转120后，得到A1B1O，则点A1的坐标为_16如图，将OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到OAB，每次旋转的角度都是50.若BOA120，则AOB . 17如图，将等边ABC绕顶点A按顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数为 . 18如图所示，将图形以点O为旋转中心，每次旋转90，则第2015次旋转后
5、的是图形 (在下列各图中选填正确图形的序号即可)三解答题（共9小题，66分）19(6分) 7.如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1 cm,ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(-1,2),(0,-1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)画出ABC向右平移2个单位得到的A1B1C1,写出A点的对应点A1的坐标;(2)将ABC绕点C按逆时针方向旋转90,画出旋转后的A2B2C2,写出A点的对应点A2的坐标.20(6分) 如图,在正方形网格上有A、B、O三点,用(3,3)表示A点的位置,用(1,1)表示B点的位置,O点也在网格格点上.(1)作出点B关于直线OA的对称点C
6、,写出点C的坐标(不写作法,但要在图中标出字母);(2)作出ABC关于点O的中心对称图形ABC,写出A、B、C三点的坐标(不写作法,但要标出字母);(3)若网格上的最小正方形边长为1,求出ABC的面积.21(6分) 如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的格点上.(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.22(6分) 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点ABC(顶点在网格线的交
7、点上)的顶点A、C的坐标分别为A(-3,4)、C(0,2).(1)请在网格所在的平面内建立直角坐标系,并写出点B的坐标;(2)画出ABC关于原点对称的图形A1B1C1;(3)求ABC的面积;23(6分) 如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2). 求顶点B,C,B1,C1的坐标.24(8分) 如图，在ABC中，ABAC，D是BC上一点，且ADBD.将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE.(1)求证：AEBC；(2)连接DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由25(8分) ) 如图，在ABC中，BAC120，以
8、BC为边向外作等边BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60到ECD的位置，若AB3，AC2，求BAD的度数和AD的长26(10分) 如图，在ABC中，ABBC1，ABC120，将ABC绕点B按顺时针方向旋转30得A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F.(1)试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；(2)求DE的长27(10分) 如图，已知RtABC中，ABC90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线AB平移至FEG，DE、FG相交于点H.(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形参考答案：
9、1-5DCCAC 6-10CBDAC11. (3，1)12. (0，0)，9013. 15146015. (-2,0)或(1，-)162017. 601819. 解： (1)所画图形如下:A点的对应点A1的坐标是(1,2).(2)所画图形如下:A点的对应点A2的坐标是(-3,-2).20. 解：(1)如图所示:点C即为所求,C(5,1).(2)如图所示:ABC即为所求,A(3,-3),B(5,-1),C(1,-1).(3)ABC的面积SABC=42=4. 21. 解：(1)如图甲所示.(2)如图乙所示.(3)如图丙所示.22. 解：(1)如图所示:点B的坐标为(-2,0).(2)如图所示,A1
10、B1C1即为所求.(3)SABC=34-22-23-14=5.23. 解：A,D的坐标分别是(0,4),(0,2),正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是4-2=2,B,C的坐标分别是(-2,4),(-2,2).A1D1=2,D1的坐标是(0,3),A1的坐标是(0,1),B1,C1的坐标分别是(2,1),(2,3).综上,可得顶点B,C,B1,C1的坐标分别是(-2,4),(-2,2),(2,1),(2,3).24. 解：(1)证明：由旋转的性质，得BADCAE，ADBD，BBAD，ABAC，BDCA，CAEDCA，AEBC(2)四边形ABDE是平行四边形理由：由旋转性质，得ADA
11、E，ADBD，AEBD，又AEBC，四边形ABDE是平行四边形25. 解：由BAC120知ABCACB60.又ABDABCCBDDCE，CBDBCD60，ACBBCDDCEACBBCDABCCBD180即点A，C，E在一条直线上又ADED，ADE60，ADE为等边三角形BADE60，ADAEACCEACAB526. 解：(1)四边形BC1DA是菱形，理由如下：ABC120，ABBC，A30，由题意可知A1A30，ABA130，A1ABA1，A1C1AB，同理ACBC1，四边形BC1DA是平行四边形，ABBC1，四边形BC1DA是菱形 (2)过点E作EGAB于点G，AABE30，AB1，AGGB，AE2EG，在RtAEG中，由勾股定理可得AE，EDADAE127. (1)解：FGED.(1分)理由如下：ABC绕点B顺时针旋转90至DBE，DEBACB.把ABC沿射线AB平移至FEG，GFEA.ABC90，AACB90，DEBGFE90，FHE90，FGED；(2)证明：根据旋转和平移的性质可得，GEF90，CBE90，CGEB，CBBE.CGEB，CGEBEGBCG90，四边形BCGE是矩形CBBE，四边形CBEG是正方形专心-专注-专业