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1、第3章 几何公差与检测第第3章章 几何公差与检测几何公差与检测学学 习习 目目 标标1、掌握几何、掌握几何公差公差与几何误差的基本概念；与几何误差的基本概念；2、熟悉几何公差国家标准的基本内容；、熟悉几何公差国家标准的基本内容；3、合理选择几何公差、合理选择几何公差 1. 1. 概述概述 2. 2. 形状公差形状公差 3. 3. 方向公差、位置公差和跳动公差方向公差、位置公差和跳动公差 4. 4. 几何公差与尺寸公差的关系几何公差与尺寸公差的关系 5. 5. 几何公差的应用几何公差的应用 6. 6. 几何误差的评定及检测几何误差的评定及检测学学 习习 内内 容容3.1 概述概述形位误差的产生及
2、其影响形位误差的产生及其影响机床夹具刀具间几何误差 + 受力变形 + 热变形 + 振动 + 磨损等 零件在加工过程中产生的误差包括：尺寸偏差尺寸偏差 、形状偏差、形状偏差 、位置偏差位置偏差GB/T 1182-2008产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS）几何公差）几何公差 形状、形状、方向、位置和跳动公差标注方向、位置和跳动公差标注GB/T 1184-1996形状和位置公差形状和位置公差 未注公差值未注公差值GB/T 4249-2009产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS）公差原则）公差原则GB/T 16671-2009产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS）几何公差）几何公
3、差 最最大实体要求、最小实体要求和可逆要求大实体要求、最小实体要求和可逆要求GB/T 13319-2003产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS）几何公差）几何公差 位位置度公差注法置度公差注法一、几何公差的研究对象一、几何公差的研究对象几何要素几何要素 构成零件几何特征的点、线、面1、拟合要素与实际要素、拟合要素与实际要素拟合要素拟合要素 具有几何意义的要素具有几何意义的要素实际要素实际要素 零件上存在的要素，零件上存在的要素，在测量时，由测得的要素代替实在测量时，由测得的要素代替实际要素际要素2、被测要素与基准要素、被测要素与基准要素被测要素被测要素 图样上给出了形状或图样上给出了形状
4、或位置公差要求需要研究和测量的位置公差要求需要研究和测量的要素要素基准要素基准要素 图样上规定用来确定图样上规定用来确定被测要素的方向或位置的要素被测要素的方向或位置的要素 理想的基准要素成为理想的基准要素成为基准单一要素和关联要素单一要素和关联要素单一要素单一要素 对要素本身提出形状公差要求的被测要素对要素本身提出形状公差要求的被测要素关联要素关联要素 相对基准要素有方向或（和）位置功能相对基准要素有方向或（和）位置功能 要求而给出位置公差要求的被测要素要求而给出位置公差要求的被测要素组成要素与导出要素组成要素与导出要素组成要素组成要素(轮廓要素轮廓要素) 构成零件轮廓的点、线或面的要构成零
5、件轮廓的点、线或面的要素素导出要素导出要素(中心要素中心要素) 轮廓要素对称中心点、线、面或轮廓要素对称中心点、线、面或轴线的要素轴线的要素二、几何公差的几何特征和符号二、几何公差的几何特征和符号 ( GB/T 11822008)三、形位误差的标注三、形位误差的标注公差框格如果需要限制被测要素如果需要限制被测要素在公差带内在公差带内的形状的形状，应在公差框格的下方注明，应在公差框格的下方注明如果需要就某个要素给出如果需要就某个要素给出几种几何几种几何特征特征的公差，可将一个公差框格放的公差，可将一个公差框格放在另一个的下面：在另一个的下面：被测要素的表示法被测要素的表示法测轮廓时：箭头指向轮廓
6、线或其延长线上。测轮廓时：箭头指向轮廓线或其延长线上。a、b也可指向引出线的水平线也可指向引出线的水平线测中心要素时：应与尺寸线对齐测中心要素时：应与尺寸线对齐基准要素的表示法基准要素的表示法四、几何公差带四、几何公差带形状公差形状公差 ：单一实际要素的形状所允许的变动全量 3.2 形状公差与检测形状公差与检测一、形状公差带特点一、形状公差带特点 ：1、直线度 用于限制给定平面内或空间直线、轴线的形状误差用于限制给定平面内或空间直线、轴线的形状误差 根据零件功能分为根据零件功能分为给定平面内给定平面内、给定方向上、任意方向上给定方向上、任意方向上给定方向上给定方向上给定平面内给定平面内任意方向
7、上任意方向上2、平面度、平面度3、圆度、圆度4、圆柱度、圆柱度5 5、线轮廓度、线轮廓度公差是限制实际平面曲线对其理想曲线变动量公差是限制实际平面曲线对其理想曲线变动量的一项指标的一项指标; ;是对零件上的非圆曲线提出的形状精度要求。是对零件上的非圆曲线提出的形状精度要求。公差带公差带是包络一系列直径为公差值是包络一系列直径为公差值t的圆的两包的圆的两包络线之间的区域络线之间的区域轮廓度公差有两种： 一种无基准无基准，属于形状公差； 另一种有基准有基准，属于方向公差或位置公差。理论正确尺寸：理论正确尺寸：用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸6 6. .面轮廓度公差面轮廓度公差 面轮廓度
8、公差面轮廓度公差是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标; ;是是对零件上的曲面提出的形状精度要求。对零件上的曲面提出的形状精度要求。无基准无基准有基准有基准3.3 方向公差与检测方向公差与检测方向公差方向公差平行度平行度垂直度垂直度倾斜度倾斜度面对面面对面线对面线对面面对线面对线线对线线对线线对基准体系线对基准体系面对面面对面线对线线对线线对基准体系线对基准体系线对面线对面面对线面对线 用于限制被测要素对基准要素相平行的误差 用于限制被测要素对基准要素相垂直的误差 3.4 位置公差与检测位置公差与检测位置公差位置公差同心度或同轴度同心度或同轴度位置度位
9、置度对称度对称度 用于限制被测要素对基准要素有夹角（用于限制被测要素对基准要素有夹角（090）的误差）的误差 用于限制被测要素的轴线对基准要素的轴用于限制被测要素的轴线对基准要素的轴 线的同轴位置误差线的同轴位置误差 用于限制被测要素中心线（或平面）对基准要素中用于限制被测要素中心线（或平面）对基准要素中心线（或平面）的共线（或面）的误差心线（或平面）的共线（或面）的误差 用于限制被测点、线、面的实际位置对其理想位置用于限制被测点、线、面的实际位置对其理想位置的变动的变动 用于限制被测点、线、面的实际位置对其理想位置用于限制被测点、线、面的实际位置对其理想位置的变动的变动3.5 跳动公差与检测
10、跳动公差与检测跳动公差跳动公差圆跳动圆跳动全跳动全跳动径向圆跳动径向圆跳动轴向圆跳动轴向圆跳动斜向圆跳动斜向圆跳动径向全跳动径向全跳动轴向全跳动轴向全跳动 被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时所允许的最大跳动量。所允许的最大跳动量。径向圆跳动公差径向圆跳动公差跳动通常适用于整个跳动通常适用于整个要素，但亦可规定只要素，但亦可规定只适用于局部要素的某适用于局部要素的某一指定部分一指定部分轴向圆跳动公差轴向圆跳动公差斜向圆跳动公差斜向圆跳动公差 被测实际要素绕基准轴线作若干次旋转，同时指示表被测实际要素绕基准轴线作若干次旋转，同时指示表作平行或垂
11、直于基准轴线的直线移动时，在整个表面上允作平行或垂直于基准轴线的直线移动时，在整个表面上允许的最大跳动量许的最大跳动量公差原则公差原则 确定形位公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则确定形位公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则独立原则独立原则 图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，分别满足要求图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，分别满足要求 相关要求相关要求 图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的要求图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的要求 包容要求包容要求 要求实际要素遵循最大实体边界，加注符号要求实际要素遵循最大实体边界，加注符号 E 最大实体要求最大实体要求 要求其实际轮廓
12、处处不得超越最大实体实要求其实际轮廓处处不得超越最大实体实效边界，加注符号效边界，加注符号 M 最小实体要求最小实体要求 要求其实际轮廓处处不得超越最小实体实要求其实际轮廓处处不得超越最小实体实效边界，加注符号效边界，加注符号 L可逆要求可逆要求 可逆要求是一种反补偿要求，在符号可逆要求是一种反补偿要求，在符号(M, L)后后加注符号加注符号 R 3.6 几何公差与尺寸公差的关系几何公差与尺寸公差的关系o最大实体尺寸最大实体尺寸 孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸o最小实体尺寸最小实体尺寸 孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸o
13、体外作用尺寸体外作用尺寸 孔孔 在配合面的全长上，与实际孔体外相接的最大理想轴的尺寸在配合面的全长上，与实际孔体外相接的最大理想轴的尺寸 轴轴 在配合面的全长上，与实际轴体外相接的最小理想孔的尺寸在配合面的全长上，与实际轴体外相接的最小理想孔的尺寸体内作用尺寸体内作用尺寸 孔孔 在配合面的全长上，与实际孔体内相接的最小理想轴的在配合面的全长上，与实际孔体内相接的最小理想轴的尺寸尺寸 轴轴 在配合面的全长上，与实际轴体内相接的最大理想孔的在配合面的全长上，与实际轴体内相接的最大理想孔的尺寸尺寸o最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸 在配合面的全长上，孔、轴为最大实在配合面的全长上，孔、轴为最大实体尺
14、寸，且其轴线的形位误差等于给出公差值时的体外作体尺寸，且其轴线的形位误差等于给出公差值时的体外作用尺寸用尺寸o最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸 在配合面的全长上，孔、轴为最小实在配合面的全长上，孔、轴为最小实体尺寸，且其轴线的形位误差等于给出公差值时的体内作体尺寸，且其轴线的形位误差等于给出公差值时的体内作用尺寸用尺寸已知：测得直径尺寸都为16 ，直线度为 0.02 ，垂直度误差为 0.2 图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，分别满足要求图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，分别满足要求 尺寸公差控制局部实际尺寸的变动量尺寸公差控制局部实际尺寸的变动量 一般用于对零件的形位公差有其独特的
15、功能要求的场合一般用于对零件的形位公差有其独特的功能要求的场合 实际要素应遵守其最大实体边界（即尺寸为最大实体尺寸的边界），实际要素应遵守其最大实体边界（即尺寸为最大实体尺寸的边界），其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸 仅用于单一要素（形状公差）仅用于单一要素（形状公差） ，主要应用于有配合要求，且其极限，主要应用于有配合要求，且其极限间隙或极限过盈必须严格得到保证的场合间隙或极限过盈必须严格得到保证的场合 包容要求的合格条件包容要求的合格条件 ： 适用于中心要素有形位公差的情况，控制被测要素的实际轮廓处于其适用于中心要素有形位公差的情况，控制被测要素的实际轮
16、廓处于其最大实体实效边界（即尺寸为最大实体实效尺寸的边界）之内最大实体实效边界（即尺寸为最大实体实效尺寸的边界）之内 应用于被测要素：应用于被测要素： 最大实体要求最大实体要求l应用于基准要素应用于基准要素最大实体要求用于基准要素最大实体要求用于基准要素 当被测要素处于最大实体状态时，同轴度公差为当被测要素处于最大实体状态时，同轴度公差为0.04mm0.04mm 其轮廓不超越最大实体实效边界其轮廓不超越最大实体实效边界; ;当被测轴的实际尺寸当被测轴的实际尺寸小于小于12mm 12mm 时，允许同轴度误差增大时，允许同轴度误差增大 当当da1 da1 =11.95mm=11.95mm时，同轴度
17、误差允许达到最大值，时，同轴度误差允许达到最大值，0.04mm+0.05mm=0.09mm0.04mm+0.05mm=0.09mm 当基准的实际轮廓处于最大实体边界，即当基准的实际轮廓处于最大实体边界，即d2fed2fe = =d2Md2M =25mm=25mm时，基准轴线不能浮动时，基准轴线不能浮动 当基准的实际轮廓偏离最大实体边界，即其体外作用尺当基准的实际轮廓偏离最大实体边界，即其体外作用尺寸小于寸小于25mm25mm时，基准线可以浮动时，基准线可以浮动; ;当其体外作用尺寸等于当其体外作用尺寸等于最小实体尺寸最小实体尺寸24.95mm24.95mm时，其浮动范围达到最大值时，其浮动范围
18、达到最大值0.05mm0.05mm零形位公差零形位公差 被测要素采用被测要素采用最大实体要求，且形位最大实体要求，且形位误差为零误差为零最大实体要求的合格条件最大实体要求的合格条件 ： 适用于中心要素有形位公差的情况，控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界（即尺寸为最小实体实效尺寸的边界）之内 当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其中心要素的形位误差值超出给出的公差值，仅用于中心要素，以保证零件的最小壁厚和设计强度最小实体要求最小实体要求合格条件：合格条件： 当形位误差值小于其给定公差值时，允许其实际尺寸超出极限尺寸。但两者综合所形成的实际轮廓，仍然不允许超出其相应的控制边界 可用于最大
19、实体要求，也可用于最小实体要求。主要应用于对尺寸公差及配合无严格要求，仅要求保证装配互换的场合3.7 几何公差的选择几何公差的选择依据是零件的工作性能要求、零件在加工过程中产生形位误差的可能性，以及检验是否方便等机床导轨的直线度或平面度公差要求，保证工作台运动时平稳和较高的运动精度轴承座、与轴承相配合的轴颈，规定圆柱度公差和轴肩的端面圆跳动公差，保证轴承的装配和旋转精度齿轮箱体上的轴承孔规定同轴度公差，控制在对箱体镗孔加工时容易出现的孔的同轴度误差和位置度误差对轴类零件规定径向圆跳动或全跳动公差，既可控制零件的圆度或圆柱度误差，又可控制同轴度误差，检测方便端面圆跳动公差在忽略平面度误差时，可代
20、替端面对轴线垂直度的要求 1、基准部位的选择 2、基准数量的选择 3、基准顺序的选择 确定形位公差值的方法有确定形位公差值的方法有类比法类比法和和计算法计算法。通常使用。通常使用类比法。类比法。类比法类比法 参考现有手册和资料，参照经过验证的类似产品的参考现有手册和资料，参照经过验证的类似产品的零部件，通过对比分析，确定其公差值零部件，通过对比分析，确定其公差值总的原则总的原则： 在满足零件功能要求的前提下选取最经济的公在满足零件功能要求的前提下选取最经济的公差值差值 各种形位公差的值分为各种形位公差的值分为112级，其中圆度、圆柱度公差值，级，其中圆度、圆柱度公差值，为了适应精密零件的需要，
21、增加了一个为了适应精密零件的需要，增加了一个0级。级。P93: 表表36 310独立原则是处理形位公差和尺寸公差关系的基本原则，应用较为普遍对重要的配合常采用包容要求对于仅需保证零件的可装配性，而为了便于零件的加工制造时，可以采用最大实体要求和可逆要求等为保证最小壁厚可选用最小实体要求在同一要素上给出的形状公差值应小于位置公差值圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）一般情况下应小于其尺寸公差值平行度公差值应小于其相应的距离公差值考虑到加工的难易程度和除主参数外其他参数的影响，在满足零件功能的要求下，可适当降低1到2级选用，如孔相对于轴、细长比较大的轴或孔、距离较大的轴或孔、宽度较大的零件表
22、面等第六节第六节 形位误差的检测形位误差的检测 被测实际要素对其理想要素的变动量理想要素的位置应符合最小条件。最小条件分为两种情况：轮廓要素轮廓要素 理想要素位于零件实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小 中心要素中心要素 理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想最大变动量为最小 最小包容区域最小包容区域 包容被测实际要素且具有最小宽度或直径的区域。其形状与形状公差带相同，而其大小、方向及位置则随实际要素而定 形状公差应小于或等于定向公差定向公差应小于或等于定位公差1、与理想要素比较原则 （1）平面度误差的测量 最小区域法 三角形准则、交叉准则、直线准则 对
23、角线法 三点法1、与理想要素比较原则2 （2）圆度误差的测量 最小区域法 最小外接圆法 最大内接圆法 最小二乘圆法3.8 先进测量技术介绍先进测量技术介绍1、圆度仪的工作原理及使用、圆度仪的工作原理及使用 利用精密轴系中的轴回转一周所形成的圆轨迹（理想圆）与被测圆比较，两圆半径上的差值由电学式长度传感器转换为电信号，经计算机计算后由显示仪表指示出圆度误差。2圆度仪的使用圆度仪是一种工艺范围较广的精密测量仪器，可测量各种环形零件的圆度、圆柱度、同轴度、同心度、平行度、垂直度、 跳动、圆柱体母线的直线度、 圆柱体端面的跳动、平面度等。其测量示意图如图3-62所示。测量圆度 测量直线度 测量平面度
24、测量同轴度图3-62 圆度仪测量工件示意图2、影像仪的工作影像仪的工作原理及使用原理及使用 影像测量仪使用本身的硬件（CCD，目镜，物镜数据线）将所能捕捉到的图象通过数据线传输到电脑的数据采集卡中，之后由软件在电脑显示器上成像，由操作员用鼠标在电脑上进行快速的测量的一种设备顶灯扫描平台平台移动手柄软件系统 图3-63 影像测量仪结构图图3-64 影像仪量测窗口2影像仪的使用影像测量仪的测量范围很广，除可测量距离尺寸外，还可以测量二维的如同心度、圆度、直线度、平行度、垂直度等。由于技术的发展，目前大多公司已研发出三维测量的影像设备及相应的数据处理软件。影像仪通过用鼠标在影像窗口中对工件影像的边缘
25、采集点，在几何窗口形成该影像的数字图形并存储，在对象列表窗口选择要测量的几何要素，则由系统自动计算出该要素在坐标系中坐标位置、尺寸及其几何误差值。如图3-65所示。 图3-65 对象列表窗口影像测量仪适合与CAD/CAM或Microsoft Word、Excel结合进行文书处理。如导入CAD模型，生成检验报告等。3、三坐标测量机的工作原理及使用、三坐标测量机的工作原理及使用 将被测物体置于三坐标测量机的测量空间，可获得被测物体上各测点的坐标位置，根据这些点的空间坐标值，由软件进行数学运算，求出待测的几何尺寸和形状、位置。图图3-66 三坐标测量原理图三坐标测量原理图三坐标测量机的结构组成三坐标测量机的结构组成 三坐标测量机一般由机械系统、电气控制系统、测头测座系统和计算机软件系统四个部分组成，如图3-68所示。计算机软件系统机械系统测头测座系统电气系统图3-68 三坐标测量机结构组成