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1、第十章第十章 圆柱齿轮公差与检测圆柱齿轮公差与检测直齿外啮合直齿外啮合 直齿内啮合直齿内啮合 斜齿外啮合斜齿外啮合 人字外啮合人字外啮合传动比传动比 i =1/2=z2/z11 对齿轮传动的使用要求一、齿轮传递运动的一、齿轮传递运动的准确性准确性齿轮在一转范围内最大转角误差不超出一定范围。引起传齿轮在一转范围内最大转角误差不超出一定范围。引起传递运动不协调的递运动不协调的传动比最大变化量传动比最大变化量以齿轮以齿轮一转为周期一转为周期。二、齿轮传动的二、齿轮传动的平稳性平稳性保证齿轮传动瞬时传动比不过大。三、载荷分布的均匀性三、载荷分布的均匀性 要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起要求齿轮啮合
2、时齿面接触良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。轮的使用寿命。四、齿轮副侧隙四、齿轮副侧隙 保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨的间隙。补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀及齿轮的加工安装误差胀及齿轮的加工安装误差 ，贮存润滑油。防止齿，贮存润滑油。防止齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。轮在传动过程中可能卡死或烧伤。不同用途和工件条件的齿轮，对以上要求的侧重点不同不同用途和工件条件的齿轮，对以上要求的侧重点不同产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于
3、齿轮加工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、调整误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性 按误差产生的方向 切向误差径向误差轴向误差按误差在齿轮一转中出现的次数 长周期误差短周期误差2 2 齿轮上影响齿轮上影响四项要求四项要求的主要误差的主要误差几何偏心 齿齿坯坯定定位位孔孔与与机机床床心心轴轴之之间间的的间间隙隙等等原原因因，会会造造成成齿齿坯坯孔孔基基准准轴轴线线与与机机床床工工作作台台回回转转轴轴线线不不重重合合，产产生生几几何何偏偏心心，引引起起了了齿齿轮轮径向径向误差。误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性 运
4、动偏心 滚齿加工时机床分度蜗轮与工作台中心线有安装偏心时，就会使齿轮在加工过程中出现蜗轮蜗杆中心距周期性的变化，产生运动偏心，引起了齿轮切向误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性 几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出现一次，属于长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的准确性。滚刀误差 滚刀安装误差破坏了滚刀和齿坯之间的相对运动关系，从而使被加工齿轮产生基圆误差，导致基节偏差和齿廓偏差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性 制造误差安装误差 由于滚刀的转速比齿坯的转速高得多，滚刀误差在齿轮一转中重复出现，所以是短周期误差，主要影响齿
5、轮传动的平稳性和载荷分布的均匀性。机床传动链误差 当机床的分度蜗杆存在安装误差和轴向窜动时，蜗轮转速发生周期性的变化，使被加工齿轮出现齿距偏差和齿廓偏差，产生切向误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性 机床分度蜗杆造成的误差在齿轮一转中重复出现，是短周期误差。GB/T 10095.12001轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值GB/T 10095.22001径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值GB/Z 18620.142002圆柱齿轮检验实施规范 给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精度的实施规范。3 齿轮齿轮的的强强制性制性检测检测精度指精度指标标、侧侧 隙指
6、隙指标标及其及其检测检测 一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度 指标指标齿轮齿距累积总偏差齿轮齿距累积总偏差FP FP 是指在是指在齿轮齿轮端平面，在接近端平面，在接近齿齿高中部的一个与高中部的一个与齿轮齿轮基准基准轴线轴线同心的同心的圆圆上，上，任意两个同任意两个同侧齿侧齿面面间间的的实际实际弧弧长长与理与理论论弧弧长长的代数差中的最大的代数差中的最大绝对值绝对值（图图10-11）。）。合格条件：合格条件：FP FP（偏差允（偏差允许值许值，公差）。，公差）。齿距偏差可以用绝对法测量。测量时，把实际齿距直接与理论齿距比较，以获得齿距偏差的角度值或线值。
7、齿距偏差还可以用相对法测量。一般使用双测头式齿距比较仪或万能测齿仪。由于齿距比较仪所使用的测量基准不是被测齿轮的基准轴线，因此测量精度受到被测齿轮的齿顶圆柱面对其基准轴线的径向圆跳动的影响。注意：注意：在在FP的测量中，几的测量中，几何偏心是影响何偏心是影响测量结果的主测量结果的主要因素要因素。二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标 1.齿轮单个齿距偏差齿轮单个齿距偏差fPt fPt是指在是指在齿轮齿轮端平面上，在接近端平面上，在接近齿齿高中部的一个与高中部的一个与齿齿轮轮基准基准轴线轴线同心的同心的圆圆上，上，实际齿实际齿距与理距与理论齿论齿距的代数差距
8、的代数差（图图10-12），合格条件是各个均），合格条件是各个均应应在极限偏差在极限偏差fPt 范范围围内。内。fP t fPt +fP t例例(绝对绝对法法)：某7级精度直齿圆柱齿轮的模数m=5，齿数z=12，标准压力角采用绝对法测量其各个左齿面齿距偏差，测量数据如下表：FP，fPt试确定该齿轮的齿距累积总偏差和单个齿距偏差，并判断其合格与否。注：可查附表10-1例：（相对法测量）例：（相对法测量）平稳性指标（取绝对值最大的）：准确性指标（取正向及负向绝对值最大，并将绝对值相加）：2.齿廓总偏差齿廓总偏差F F是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两
9、条设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图10-15）。）。合格条件：合格条件：F F（齿齿廓廓总总偏差允偏差允许值许值，公差）。，公差）。二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精度指标三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精度指标在齿宽方向在齿宽方向 齿轮螺旋线总偏差齿轮螺旋线总偏差F 对于直齿轮，其设计螺旋线（理论螺旋线）是一条平对于直齿轮，其设计螺旋线（理论螺旋线）是一条平行于齿轮基准轴线的平行线，行于齿轮基准轴线的平行线，F是指在是指在齿宽齿宽工作部分工作部分范范围围内包容内包容实际
10、实际螺旋螺旋线线（实际齿实际齿向向线线）且距离）且距离为为最小的最小的两条两条设计设计螺旋螺旋线线之之间间的法向距离。的法向距离。合格条件：合格条件：F F。在齿高方向在齿高方向 齿轮传动平稳性的精齿轮传动平稳性的精度评定指标度评定指标即即齿廓总偏差齿廓总偏差F F 四、四、评评定定齿轮齿轮齿齿厚减薄量厚减薄量用的用的侧侧隙指隙指标标1齿厚偏差齿厚偏差Esn 对于直齿轮，对于直齿轮，Esn 是指在分度圆柱面上，实际齿厚是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差；对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚与公称齿厚之差；对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。之差。snc=mz sinhc=ra0.
11、5mz cos直齿轮直齿轮分度圆上的分度圆上的公称公称弦弦齿厚齿厚snc与与公公称称弦弦齿高齿高hc的计算的计算公式：公式：2.公法线长度偏差公法线长度偏差Ew Ew 是指是指实际实际公法公法线长线长度度Wk 与公称公法与公称公法线长线长度（度（W，Wn）之差。）之差。直齿轮的公称公法线长度直齿轮的公称公法线长度W和跨齿数和跨齿数k的计算公式：的计算公式：对于标准齿轮对于标准齿轮 x=0，=20 k=z/9+0.5 W=m cos（k-0.5）+zinv斜齿轮的公称公法线长度斜齿轮的公称公法线长度Wn和跨齿数和跨齿数k以及端面以及端面 压力角压力角t和假想齿数和假想齿数 z 的计算公式：的计算
12、公式：在法向测量，斜齿标准齿轮在法向测量，斜齿标准齿轮 x n=0，n=20 tant=tann/tan z=zinvt/invn k=z/9+0.5 W n=m n cosn（k-0.5）+zinvt小结：小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏差：差：齿轮齿轮齿距累积总偏差齿距累积总偏差 FP的允许值的允许值FP 齿轮齿轮单个齿距偏差单个齿距偏差fPt的允许值（极限偏差）的允许值（极限偏差）fPt 齿轮齿廓总偏差齿轮齿廓总偏差F的允许值的允许值F 齿轮螺旋旋线总
13、偏差齿轮螺旋旋线总偏差F的允许值的允许值F 齿轮跨齿数齿轮跨齿数k，公称公法线长度及其上、下偏差公称公法线长度及其上、下偏差 齿轮公称弦齿高齿轮公称弦齿高hc和公称弦齿厚和公称弦齿厚snc及其及其上、下偏差上、下偏差4 评评定定齿轮齿轮精度精度时时可采用的非可采用的非强强制制 性性检测检测精度指精度指标标在加工一批齿轮经在加工一批齿轮经检测合格检测合格后，在工艺条件后，在工艺条件不变的情况下，继续加工时，可以采用下列不变的情况下，继续加工时，可以采用下列的精度指标。的精度指标。一、切向综合总偏差和一齿切向综合偏差一、切向综合总偏差和一齿切向综合偏差 切向综合总偏差切向综合总偏差 F F i i
14、是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检测时(两者回转轴线间的距离为公称中心距)，在被测齿轮一转内，被测齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差 f f i i是指被测齿轮一转中对应一个齿距范围内实际圆周位移与理论圆周位移之差的最大值。切向综合总偏差Fi反映齿距累积总偏差Fp和单齿误差的综合结果；fi反映单个齿距偏差和齿廓偏差等单齿误差的综合结果。Fi和fi可分别用来评定齿轮传递运动准确性和齿轮传动平稳性的精度。被测齿轮Fi和fi的合格条件是：Fi F i(切向综切向综合总公差合总公差)，fimax f i(一一齿切向综合公差齿切向综合公差)。二、径向综合总偏
15、差和一齿径向综合偏差二、径向综合总偏差和一齿径向综合偏差 用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与测量齿轮测量齿轮）双面啮合时双啮中心距双面啮合时双啮中心距a的变动量的变动量a 1.径向综合总偏差径向综合总偏差Fi 在被测齿轮一转范围内，双啮在被测齿轮一转范围内，双啮中心距中心距a的最大值与最的最大值与最小值之差小值之差 合格条件：合格条件：Fi Fi（Fi 的允的允许值许值，公差），公差）2.一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差fi 在被测齿轮一齿（在被测齿轮一齿（360/z）范围内，双啮中心距）范围内，双啮中心距a的最大的最大值与最小值之差取各个值与最小
16、值之差取各个fi中的最大值中的最大值fimax作为评定作为评定值。值。合格条件：合格条件：fimax fi（fi 的允的允许值许值，公差）。，公差）。Fi可用来可用来评评定定齿轮传递齿轮传递运运动动准确性准确性的的精度。精度。fi可用来可用来评评定定齿轮传动齿轮传动平平稳稳性性的精度。的精度。Fr 是指将量仪指示表是指将量仪指示表测头相继放入被测齿轮测头相继放入被测齿轮的每个齿槽内，当接于的每个齿槽内，当接于齿高中部的位置与左、齿高中部的位置与左、右齿面接触时，从这测右齿面接触时，从这测头到该齿轮基准轴线的头到该齿轮基准轴线的最大与最小距离最大与最小距离之差之差 Fr 可用来评定齿轮传可用来评
17、定齿轮传递运动递运动准确性准确性的精度。的精度。合格条件合格条件：Fr F r（Fr 的允许值，公差）。的允许值，公差）。三、齿轮径向跳动三、齿轮径向跳动Fr 5 齿轮齿轮的精度等的精度等级级与与齿轮齿轮坯公差坯公差 一、一、齿轮齿轮的精度等的精度等级级及其及其标标注注 1.齿轮齿轮的精度等的精度等级级 Fp、fpt、F、F、Fr、Fi和fi的精度等的精度等级级各分各分0、1、2、3、12等十三等十三级级。02级级：远远景景发发展；展；35级级：高精度；：高精度；69级级：中等精：中等精度；度；1012级级：低精度。：低精度。Fi、fi的精度等的精度等级级各分各分4、5、6、12等九等九级级。
18、2.精度等精度等级级的的标标注注当当齿轮齿轮的的三三项项精度精度要求要求为为同一同一级级（例如（例如7级级）时时的的标标注注 7 GB/T 10095.12008当当齿轮齿轮的的三三项项精度精度要求不相同要求不相同时时（例如（例如Fp、fpt、F 为为8级级，F 7级级）的）的标标注注 887 GB/T 10095.12008齿轮副需要的最小侧隙与齿轮精度等级的关系是（齿轮副需要的最小侧隙与齿轮精度等级的关系是（）。）。A随精度等级的增高而增大随精度等级的增高而增大 B随精度等级的增高而减小随精度等级的增高而减小 C与精度等级有关与精度等级有关 D与精度等级无关与精度等级无关思考：思考：D齿轮
19、精度等级的选择应考虑齿轮传动的用途、使用要求、工作条件以及其他技术要求，在满足使用要求的前提下，应尽量选择较低精度的公差等级。3.精度等级的选择精度等级的选择 精度等级的选择方法有计算法和类比法。计算法是根据整个传动链的精度要求，通过运动误差计算确定齿轮的精度等级；或者已知传动中允许的振动和噪声指标，通过动力学计算确定齿轮的精度等级；也可以根据齿轮的承载要求，通过强度和寿命计算确定齿轮的精度等级。计算法一般用于高精度齿轮精度等级的确定中。计算法 类比法是根据生产实践中总结出来的同类产品的经验资料，经过对比选择精度等级。在生产实际中类比法较为常用。类比法 二、二、齿轮齿轮坯公差坯公差1.盘盘形形
20、齿轮齿轮的的齿轮齿轮坯公差坯公差（图图10-30，附表，附表10-5）基准孔基准孔 直径尺寸公差直径尺寸公差基准基准端面端面 轴轴向向圆圆跳跳动动公差公差 tt=0.2（Dd/b）F齿顶圆齿顶圆柱面柱面 直径尺寸公差，径向直径尺寸公差，径向圆圆跳跳动动公差公差tr=0.3Fp 2.齿轮轴齿轮轴的的齿轮齿轮坯公差坯公差两个两个轴颈轴颈 直径直径尺寸公差尺寸公差通常按相配通常按相配滚动轴滚动轴承的要求确定。承的要求确定。轴颈对齿轮轴颈对齿轮基准基准轴线轴线的的径向径向圆圆跳跳动动公差公差：tr=0.3Fp。齿顶圆齿顶圆柱面柱面 直径尺寸公差作直径尺寸公差作为测为测量量齿齿厚的基准厚的基准时时，对齿
21、轮对齿轮基基准准轴线轴线的的径向径向圆圆跳跳动动公差公差：tr=0.3Fp。3.3.轴线平行度偏差轴线平行度偏差 齿轮副的轴线平行度偏差分为轴线平面内的平行度偏差f和垂直平面内的平行度偏差f，会影响到齿轮副的接触精度和齿侧间隙。4.4.中心距偏差中心距偏差 中心距偏差是指实际中心距与理论中心距的差值。齿轮副存在中心距偏差时，会影响齿轮副的侧隙。齿轮副侧隙是一对齿轮装配后自然形成的。侧隙需要量值的大小与齿轮的精度、大小及工作条件有关。为了获得必要的侧隙，通常采用调节中心距或减薄齿厚的方法。设计时选取的齿轮副的最小侧隙，必须满足正常储存润滑油和补偿热变形的需要。齿轮副侧隙7 齿轮侧隙指标的极限偏差
22、齿轮侧隙指标的极限偏差5.齿轮副侧隙和齿厚极限偏差的确定齿轮副侧隙和齿厚极限偏差的确定 齿厚的极限偏差 公法线长度极限偏差 8 圆圆柱柱齿轮齿轮精度精度设计设计示例示例 例例 斜斜齿圆齿圆柱柱齿轮齿轮减速器从减速器从动齿轮动齿轮精度精度设计设计。功率：功率：5kW，齿轮轴转齿轮轴转速速n1=327r/min，=8634，油池油池润润滑。滑。mn=3mm，n=20，z1=20，z2=79，b2=60mm，齿轮齿轮基准孔：基准孔：58mm。解解 （1）确定精度等）确定精度等级级 参考参考齿轮圆齿轮圆周速度周速度v=（mn z1/cos）、）、n1=1.04m/s和普通和普通圆圆柱柱齿轮齿轮减速器的
23、有关减速器的有关资资料，确定料，确定齿轮齿轮精度等精度等级级为为：887。（2）确定强制性检测精度指标的公差（允许值）确定强制性检测精度指标的公差（允许值）按按887 及及齿轮齿轮有关参数、尺寸，由有关参数、尺寸，由齿轮齿轮公差表格得：公差表格得：Fp=70m (准确性准确性)fpt=18 m，F=25 m（平（平稳稳性）性）F=21 m（载载荷分布均匀性）荷分布均匀性）（3）（）（在确定在确定齿齿厚极限偏差后厚极限偏差后）确定法公称公法）确定法公称公法线长线长度及度及其极限偏差其极限偏差端面端面压压力角力角t=arc tan（tann/cos）=20.186假想假想齿齿数数z=z2 inv t/invn=81.274跨跨齿齿数数k=z/90.5=8.54，取，取k=10 Wn=mncosn（k0.5）+z2invt=87.552mm上偏差上偏差Ews=0.071mm，下偏差下偏差Ewi=0.150mm（4）确定）确定齿齿面的表面粗糙度面的表面粗糙度（5）确定）确定齿轮齿轮坯公差坯公差（6）确定）确定齿轮齿轮副中心距的极限偏差和两副中心距的极限偏差和两轴线轴线的平行度公差的平行度公差