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1、小升初利润问题专题训练一、理解几个基本概念：成本：我们购买一件产品的买入价叫做这件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10 元/ 个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。销售价 （卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价， 这个量是一个经常变化的量， 我们经常所说的“八折销售” 、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是 10 元/ 个，当商家以 15 元/ 个的价格卖出时，即可获得15 元10 元5
2、 元的利润。利润率 ：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是 10 元/ 个，当商家以 15 元/ 个的价格卖出时，获得5 元的利润，此时的利润率为 51050% 。二、掌握几个核心公式：（1）利润销售价（卖出价）成本（ 2 ） 利 润 率 成本利润成本成本销售价 -1 （3）销售价成本（ 1利润率）或者成本三、熟悉几个考题模式例 1 一件商品如果以八折出售， 可以获得相当于进价20% 的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利? （） A20% B 30% C 40% D 50%解析：利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为1，销售价是
3、八折，那么八折的销售价为 1，以这个价格销售可获得20% 的毛利（利润率），我们可依据公式，成本利润率销售价1求出商品的成本为%201八折价格2.018.032，然后可根据利润率成本利润利润率销售价1成本销售价精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 成本成本销售价-求出以原价销售时的利润率，即利润率3232-1323150%例 2 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40 元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出
4、售，毛利润却比过去增加了30% ，请问现在每件衣服进价是多少元 ? （）A28 B32 C 40 D 48 解析：这道题有些特殊，命题人避开了“成本不变”这个一般规律，明确提出将“成本”变化了，然后来考学生。这也并不可怕，抓住利润问题的基本公式解之即可。衣服过去每件进价60 元，卖掉后每件的毛利润是40 元，则此时衣服的销售价格是60元40元100 元。当以八折销售时， 销售价格为 100元 80 元，而此时的利润根据题意比过去增加了30% ，即 40（1+30% ）52 元，从而可得成本 80 元52 元28元。综上，本题选择A。例 3 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以13
5、5元出售，若按成本计 算 ， 其 中 一 件 盈 利25 ， 另 一 件 亏 本25 ， 则 他 在 这 次 买 卖 中（）A不赔不赚 B 赚 9 元 C 赔 18 元 D 赚 18 元解析：可运用利润问题的核心公式，也可以根据比例问题的基本知识解决。根据利润问题的核心公式成本利润率销售价1，第一件上衣成本 =135/（1+25% ）=108，第二件上衣成本 135/（1-25%）=180 （亏损即利润率为负） ，由此可得总成本为288 元，而总销售额为 270 元。所以，赔了 18 元，正确答案为 C。例 4一种衣服过去每件进价60 元，卖掉后每件的毛利润是40 元。现在这种衣服的进价降低，
6、为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30% ，请问现在每件衣服进价是多少元 ?( )2003BA28 B32 C40 D48答案 C解析过去的销售价格 =60 元40 元=100元，促销八折价格销售也即现在的销售价=80元，此时的利润 =40（130% ）=52，则成 =8052=28。四、夯实基础：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 例 1、出售甲种产品的利润是25% ，乙种产品利润是20% ，如果分别各用 2000元
7、购进甲、乙两种产品，共获利多少元？如果两种产品一起买可以优惠15% ，此时的售价是多少？例 2、一件商品按 30% 的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64元，这件商品的成本是多少元？分析：成本为单位1 未知，可以用除法或方程解答。售价- 成本=赚的钱，作为等量关系。例 3、一件商品如果按原价出售可以盈利25% ，如果降价 30% 出售，则要亏本 30 元，那么这件产品的进价是多少元？分析：条件“一件商品如果按原价出售可以盈利25% ”实际上告诉我们了利润率是25% 。成本为单位 1 未知，可以用除法或方程解答， 由于成本 - 售价=亏的钱，可作为等量关系。例 4、某商品按定价出售， 每个可
8、获得 45 元的利润。已知按定价打八五折出售8 个获得的利润与按定价每个减少35 元出售 12 个所获得的利润一样多。 这种商品每个定价多少元？分析：根据条件“利润一样多” ，找到等量关系，所以可以用方程解答。例 5、某商店从外地购进360 个玻璃制品，运输时损坏了40 个，剩下的按进价以117%售出，商店可盈利百分之几？五、拓展思维：例 1: 一家商店将某种服装按成本价提高40后标价，又以 8 折 ( 即按标价的 80) 优惠卖出，结果每件仍获利15 元，那么这种服装每件的成本是多少元?精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
9、 - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 例 2: 若进货价降低 8，而售价不变，那么利润可由目前的p增加到 (p+10) ，求 p例 3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加工 16吨，现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?六、跟踪训练：1、商店从生产厂家以每台120 元的价格，购进了一批电风扇。 该商店以 20% 的
10、利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？2、新光商店把进货价是3 元，原零售价是元的800 双袜子降价出售。开始按原零售价八折出售，卖了 50 0 双； 剩下的按原零售价六折出售。卖完这800双袜子是盈利还是亏本？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 3、一批西瓜按 20% 的利润定价，由于下雨，只好按6 折出售，结果亏了 120 元。这批西瓜的成本是多少元？4、某种商品按原价出售可获利20% ，如果打
11、九折出售，要赚60 元，求这种商品的成本价？5、商店购进一批每双元的凉鞋，售价为元，当卖到还剩下5 双时，除去全部成本还已获利 44 元，那么这批凉鞋共有多少双？6、甲种产品总成本价为800元，如果按获 25% 的利润价格出售一半以后， 剩下的一半降价 10% 出售，全部售完可获利多少元？7、商店进了一批钢笔，用零售价10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - -
12、- - - - 8、A、B两种商品成本共200元。商品 A按 30% 的利润定价，商品B按 20% 的利润定价。后来两种商品按定价的90% 售出，结果获利元， A种商品的成本是多少元？9、某商店进了一批钢笔， 按 30% 的利润定价。 当售出这批钢笔的80% 后，为了尽快销完，商店把余下的钢笔按定价的一半售出。销完后商店实际获得的利润率是多少？七、同步练习：【一星级题】1某商店从工厂以每件80 元的价格，购进了 60 个皮箱，最后总共卖得6300元。这个商店从这 60 个皮箱上共获得了多少利润？【二星级题】1某种商品，如果进价降低10% ，售价不变，那么毛利率（毛利率=100%售价进价进价）可
13、增加 12% 。那么，原来这种商品售出的毛利率是。2某商店某一个月销售A、B、C、D四种商品的情况如下： A：600件，B：50 件，C：40 件，D：2 件今 A、B、C、D四种商品的毛利依次为9% 、12% 、20% 、30% ，问：这个月销售的四种商品的平均毛利是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 3一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10% ，仍可盈利 180 元；如果降价20% 就要亏损 240 元。这件商品的进
14、价是多少元？4某人以每 3 只元的价格购进一批桔子， 随后又以每 4 只元的价格购进数量是前一批2倍的桔子，若他想赚取全部投资的20% 盈利，则应以每3 只多少元的标价出售？5有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20% ，乙店的利润减少10% ，那么这两家商店的利润就相同。则原来甲店的利润是原来乙店的利润的 %。6有一种商品如果按定价的90% 出售，可盈利 15元；如果按定价的 85% 出售，可盈利 5元，这种商品的成本是多少元？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - -
15、- - - - - - - - 7某种商品按定价卖出可得利润960 元，若按定价的 80% 出售，则亏损 832元，问：这件商品的成本价是多少？8一市斤大米原来售价2 元，先提价 10% ，再降价 10% ，问现在每市斤大米的售价是多少元？9商店有两台进价不同的空调都卖2800 元，其中一台盈利40% ，另一台亏本 20% 。在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？10某商品按 20% 的利润定价， 然后打八八折出售可获利84 元，此商品的成本价是多少元？11一台收录机如果按原售价的“九折”出售可获利70 元，如果按原售价的“九五折”精品
16、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 出售可获利 100 元，那么这台收录机的进货价格是多少元？12 一种电视机， 以减去定价的 5% 卖出，可得 360 元的利润，以减去定价的二成五卖出，就会亏损 160 元，这种电视机的定价是多少元？13两件商品各卖得 30 元，其中一件赚了 20% ，另一件亏了 20% ，问卖这两件商品是赚了还是亏了，还是不赚不亏？或亏了多少元？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -