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1、复杂的利润问题1、利润问题是近年来考试的重要题型，首先我们要明确一些基本概念：成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10 元/个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。2、关键词解析：销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是 10 元/个，当商家以 15 元/个的价格
2、卖出时，即可获得15 元10 元5 元的利润。利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是 10 元/个，当商家以 15 元/个的价格卖出时，获得5 元的利润，此时的利润率为 51050%。3核心公式：（1）利润销售价（卖出价）成本（2）利润率成本利润成本成本销售价-成本销售价1 （3）销售价成本（1利润率）或者成本利润率销售价1例 1 一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?（）A20%B 30%C 40%D 50%解析：利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为1，销售价是八折，那么
3、八折的销售价为 10.8 0.8，以这个价格销售可获得20%的毛利（利润率），我们可依据公式，成本利润率销售价1求出商品的成本为%201八折价格2.018.032，然后可根据利润率成本利润成本成本销售价-求出以原价销售时的利润率，即利润率3232-1323150%例 2 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40 元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?（）A28 B32 C 40 D 48 解析：这道题有些特殊，命题人避开了“成本不变”这个一般规律，明确提出将“成本”变化了，然后来考学生。这也并不可怕，抓住
4、利润问题的基本公式解之即可。衣服过去每件进价60 元，卖掉后每件的毛利润是40 元，则此时衣服的销售价格是60名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -元40元100 元。当以八折销售时，销售价格为 100元0.8080 元，而此时的利润根据题意比过去增加了30%，即 40（1+30%）52 元，从而可得成本 80 元52 元28 元。综上，本题选择A。例 3 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计 算，其 中 一 件 盈 利25 ，另 一 件 亏 本25 ，则 他 在 这 次 买 卖 中（）A不赔不赚 B 赚 9 元 C 赔
5、18 元 D 赚 18 元解析：可运用利润问题的核心公式，也可以根据比例问题的基本知识解决。根据利润问题的核心公式成本利润率销售价1，第一件上衣成本=135/（1+25%）=108，第二件上衣成本 135/（1-25%）=180（亏损即利润率为负），由此可得总成本为288 元，而总销售额为 270 元。所以，赔了 18 元，正确答案为 C。例 4 一种衣服过去每件进价60 元，卖掉后每件的毛利润是40 元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?()2003B A28 B32 C40 D48 答案 C 解析过去的销售价格=
6、60 元40 元=100元，促销八折价格销售也即现在的销售价=80元，此时的利润=40（130%）=52，则成=8052=28。夯实基础：例 1、出售甲种产品的利润是25%，乙种产品利润是20%，如果分别各用 2000元购进甲、乙两种产品，共获利多少元？如果两种产品一起买可以优惠15%，此时的售价是多少？例 2、一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64 元，这件商品的成本是多少元？分析：成本为单位1 未知，可以用除法或方程解答。售价-成本=赚的钱，作为等量关系。例 3、一件商品如果按原价出售可以盈利25%，如果降价 30%出售，则要亏本 30 元，那么这件产品的进价是多少元？
7、分析：条件“一件商品如果按原价出售可以盈利25%”实际上告诉我们了利润率是25%。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -成本为单位 1 未知，可以用除法或方程解答，由于成本-售价=亏的钱，可作为等量关系。例 4、某商品按定价出售，每个可获得 45 元的利润。已知按定价打八五折出售8 个获得的利润与按定价每个减少35 元出售 12 个所获得的利润一样多。这种商品每个定价多少元？分析：根据条件“利润一样多”，找到等量关系，所以可以用方程解答。例 5、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40 个，剩下的按进价以117%售出，商店可盈利百分之几？拓展思维：例
8、 1:一家商店将某种服装按成本价提高40后标价，又以 8 折(即按标价的 80)优惠卖出，结果每件仍获利15 元，那么这种服装每件的成本是多少元?例 2:若进货价降低 8，而售价不变，那么利润可由目前的p增加到(p+10)，求 p例 3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加工 16吨，现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?例 4 2007年 5 月 19日起，中国人民银
9、行上调存款利率人民币存款利率调整表：项目调整前年利率调整后年利率活期存款0.72 0.72 二年期定期存款2.79 3.06 储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20(1)小明于 2007 年 5 月 19 日把 3500 元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2 79名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -计息，本金与实得利息收益的和为25558 元，问他这笔存款的本金是多少元?(3)小明爸爸有一张在2007 年 5 月 19 日前存人的 10000
10、 元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款问他是否应该转存?请说明理由约定：存款天数按整数天计算，一年按360 天计算利息比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)跟踪训练：1、商店从生产厂家以每台120 元的价格，购进了一批电风扇。该商店以20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？2、新光商店把进货价是3 元，原零售价是5.4 元
11、的 800 双袜子降价出售。开始按原零售价八折出售，卖了50 0 双；剩下的按原零售价六折出售。卖完这800双袜子是盈利还是亏本？3、一批西瓜按 20%的利润定价，由于下雨，只好按6 折出售，结果亏了 120 元。这批西瓜的成本是多少元？4、某种商品按原价出售可获利20%，如果打九折出售，要赚60 元，求这种商品的成本价？5、商店购进一批每双6.5 元的凉鞋，售价为7.4 元，当卖到还剩下5 双时，除去全部成本还已获利 44 元，那么这批凉鞋共有多少双？6、甲种产品总成本价为800元，如果按获 25%的利润价格出售一半以后，剩下的一半降价 10%出售，全部售完可获利多少元？7、商店进了一批钢笔
12、，用零售价10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱？8、A、B两种商品成本共200元。商品 A按 30%的利润定价，商品B按 20%的利润定价。后来两种商品按定价的90%售出，结果获利 27.7 元，A种商品的成本是多少元？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -9、某商店进了一批钢笔，按 30%的利润定价。当售出这批钢笔的80%后，为了尽快销完，商店把余下的钢笔按定价的一半售出。销完后商店实际获得的利润率是多少？同步练习：【一星级题】1某商店从工厂以每件80 元的价格，购进了 60 个皮箱，最后总共卖得6
13、300元。这个商店从这 60 个皮箱上共获得了多少利润？【二星级题】1某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率（毛利率=100%售价进价进价）可增加 12%。那么，原来这种商品售出的毛利率是。2某商店某一个月销售A、B、C、D四种商品的情况如下：A：600件，B：50 件，C：40 件，D：2 件今 A、B、C、D四种商品的毛利依次为9%、12%、20%、30%，问：这个月销售的四种商品的平均毛利是多少？3一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利 180 元；如果降价20%就要亏损 240 元。这件商品的进价是多少元？4某人以每 3 只 1.60 元的价格购进一批桔
14、子，随后又以每4 只 2.10 元的价格购进数量是前一批 2 倍的桔子，若他想赚取全部投资的20%盈利，则应以每3 只多少元的标价出售？5有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么这两家商店的利润就相同。则原来甲店的利润是原来乙店的利润的%。6有一种商品如果按定价的90%出售，可盈利 15元；如果按定价的 85%出售，可盈利 5元，这种商品的成本是多少元？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -7某种商品按定价卖出可得利润960 元，若按定价的 80%出售，则亏损 832元，问：这件商品的成本价是多少？8一市斤大米原来售价2 元，先提
15、价 10%，再降价 10%，问现在每市斤大米的售价是多少元？9商店有两台进价不同的空调都卖2800 元，其中一台盈利40%，另一台亏本 20%。在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？10某商品按 20%的利润定价，然后打八八折出售可获利84 元，此商品的成本价是多少元？11一台收录机如果按原售价的“九折”出售可获利70 元，如果按原售价的“九五折”出售可获利 100 元，那么这台收录机的进货价格是多少元？12一种商品提价 10%后，又降低了 10%，现在的价钱和原来的一样。（）13 一种电视机，以减去定价的 5%卖出，可得 360 元的
16、利润，以减去定价的二成五卖出，就会亏损 160 元，这种电视机的定价是多少元？14利民公司去年计划创润160 万元，实际创得利润200 万元，超过计划百分之几？15两件商品各卖得 30 元，其中一件赚了 20%，另一件亏了 20%，问卖这两件商品是赚了还是亏了，还是不赚不亏？或亏了多少元？16一台收音机如卖 42 元，可赚 40%，如卖 36元，还可赚多少元？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -17某种商品按定价卖出可得利润960 元，若按定价的80%出售，则亏损 832元。问商品的购入价是多少元？18一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利 180 地，如果降价20%就要亏损 240 元。这件商品的进价是多少元？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -