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1、洛阳市 2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题 5 分，共 60 分。1、函数 y=log12(3x2) 的定义域是( ) A、1，+) B、(23，+) C、23，1 D、(23，1 2、下列对应关系：A=1,4,9，B=3,2,1,1,2,3，f：xx 的算术平方根A=R ，B=R ，f：xx 的倒数A=R ，B=R ，f：xx22其中是 A到 B的函数的是 ( ) A、B、C、D、3、直线 ax2y60 与 x(a1)ya210 平行，则实数 a= ( ) A、23B、1 C、2 D、1 或 2 4、一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、
2、4、5，则它的外接球的表面积是（）A、202B、252C、50D、2005、已知幂函数 f(x)=xa的图象经过点 (2, 4)，则下列判断中不正确的是( ) A、函数图象经过点 (1，1) B、当 x 1, 2时，函数 f(x)的值域是 0, 4C、函数满足 f(x)+ f( x)=0 D、函数 f(x)的单调减区间为 ( ，0 6、直线 y=33x 绕原点按逆时针方向旋转30 后所得直线与圆 (x2)2+y2=3 的位置关系是( )A、直线过圆心B、直线与圆相切C、直线与圆相交，但不过圆心D、直线与圆没有公共点7、在空间中， a、b 是两条不同的直线， 、是两个不同的平面，下列说法正确的是
3、( ) A、若 a ，ba，则 bB、若 a ，b ，a? ，b? ，则 C、若 ，b ，则 bD、若 ，a? ，则 a8、已知实数 x, y 满足 x2+y24x=0，则yx+2的取值范围是 ( ) A、 33，33 B、(，3333，+) C、3， 3 D、(，33，+) 9、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为( ) A、2 2 33B、4 23 C、2 4 33D、4 2 3310、过点 P(3，0)作一直线，它夹在两条直线 l1：2xy30， l2：xy30 之间的线段恰被点 P平分，该直线的方程是( ) A、4xy60 B、3x2y70 C、5xy150 D、5xy150
4、 11. 直线50y的斜率为A、1 B、0 C、5 D、不存在12. 已知直线 mnl、 、 和平面、，则下列命题中正确的是A、若,mnlm ln，则 lB、若,mm，则/mC若,m，则mD、若,/,/mnmn，则/二、填空题13. 设0.760.76,0.7 ,log6abc，则, ,a b c这三个数从小到大的顺序为。14. 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积是。15、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，
5、共 5 页 - - - - - - - - - - BMED；CN与 BE是异面直线；CN与 BM 所成的角为 60；DMBN. 其中正确命题的序号是 _16、若直线 l 过点 P(5, 5)，且和圆 C：x2y225 相交，截得弦长为 4 5，则 l 的方程是 _ 三、解答题17、已知 Py| y=x22x+3,0 x3，Qx|y=xa (1)若 PQx|4 x6 ，求实数 a 的值(2) 若 PQQ，求实数 a 的取值范围18、求过直线 l1：3x4y20 与直线 l2：2xy20 的交点，且垂直于直线 2xy70 的直线方程，并求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积S 19、已知函数 f
6、(x)=2xax，且 f(1)=1 (1)求实数 a 的值，并判断函数f(x)的奇偶性（要求写出过程）(2)函数 f(x)在(1，+)上是增函数还是减函数？并用定义证明20、如图，已知 PA 矩形 ABCD所在平面， M、N 分别为 AB、PC的中点；(1)求证： MN/ 平面 PAD (2)若PDA=45 ，求证： MN平面 PCD 21.如图所示，在四棱锥PABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD底面,ABCD PDCD E是 PC 的中点，作 EFPB交 PB于 点F。（I）求证：/PA平面EDB；（II）求证： PB平面 EFD ；（III）求二面角 PBCD 的大小。22、已知
7、圆的圆心C在直线 y2x 上，且与直线 xy10 相切于点 A(2，1) (1)求圆 C的方程(2)经过点 B(8，3)的一束光线射到T(t，0)后被 x 轴反射，反射光线与圆C有公共点，求实数 t 的取值范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -