《2022年河北省石家庄市中考数学二模试卷解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省石家庄市中考数学二模试卷解析.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2015 年河北省石家庄市中考数学二模试卷一、选择题（共16 小题， 1-6 小题，每小题2 分； 7-16 小题，每小题2 分，共 42 分）1 （ 2）3的值为（）A 8 B 6 C 6 D 8 2如图，在 ABC 中， AB=AC ，B=30 ，则C 的大小为（）A 15 B 25 C 30 D 603下列计算正确的是（）A x4 x=x3 B x3?x5=x15 C 3x2?4x2=12x2 D （x5）2=x74如图，已知直线AB CD，C=105 ，A=45 ，那么 E 的值为（）A 50 B 60 C 70 D 805在函数中的y=，自变量 x 的取值范围是（）A x1 B x
2、2 C x1 且 x 2 D x 1 且 x 2 6已知关于x 的一元二次方程x2+2xa=0 有两个相等的实数根，则a 的值是（）A 4 B 4 C 1 D 1 7已知 a，b，c 均为实数，且ab，c 0，则下列结论不一定正确的是（）A a+cb+c B a b C a2b2 D8若（ x1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，那么 a3+a2+a1=（）A 1 B 2 C 3 D 4 9在 ABC 中， AB AC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点F在 BC 边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD 与EDF 全等（）精品资料 - - - 欢迎下
3、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 25 页 - - - - - - - - - - A EFAB B BF=CF C A=DFE D B= DEF 10在一次捐款活动中，某单位共有13 人参加捐款，其中小王捐款数比13 人捐款的平均数多2 元，据此可知，错误的是（）A 小王的捐款数不可能最少B 小王的捐款数可能最多C 将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位D 将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多11“ 五一节 ” 期间，小华一家自驾游去了离家170 千米的某地，如图是他们离家的距
4、离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象下列结论： 1.5 小时前，汽车行驶速度为每小时60 千米； 汽车共行驶了2.5 小时； 1.5 小时到 2.5 小时之间汽车行驶速度为每小时80 千米； 当他们离目的地还有20 千米时，共行驶了2.25 小时其中正确的结论有（）A B C D 12如图是由 5 个形状、 大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点若RtABC 的顶点都在格点上，且AB 为 RtABC 的斜边，则RtABC 的个数有（）A 2 个 B 4 个 C 6个 D 8 个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎
5、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 13如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点M、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P点 P 关于 x 轴的对称点 P 的坐标为（ a，b） ，则 a 与 b 的数量关系为（）A a+b=0 B a+b0 C ab=0 D ab0 14某学习小组，在探究1+的性质时，得到了如下数据：x 1 10 100 1000 10000 1+3 1.2 1.02 1.002 1.0002 根据表格中的
6、数据，做出了四个推测： 1+（x0）的值随着x 的增大而减小； 1+（x0）的值有可能等于1； 1+（x0）的值随着x 的增大越来越接近于1； 1+（x0）的值最大值是3则推测正确的有（）A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4 个15如图， O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点若PB 切O于点 B，则 PB 的最小值是（）ABC 3 D 2 16已知二次函数y=x22mx+m2+3（m 为常数），下列结论正确的是（）A 当 m=0 时，二次函数图象的顶点坐标为（0，0）B 当 m0 时，二次函数图象的对称轴在y 轴右侧精品资料 - - - 欢迎
7、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 25 页 - - - - - - - - - - C 设二次函数的图象与y 轴交点为 A，过 A 作 x 轴的平行线，交图象于另一点B，抛物线的顶点为 C，则 ABC 的面积为 m3D 该函数图象沿y 轴向下平移 6 个单位后，图象与y 轴两交点之间的距离为2二、填空题（共4小题，每小题3 分，满分 12 分）17将平面直角坐标系中的点A（ 1，2）向右平移3 个单位，得到点A1，则点 A1的坐标为18小明在解关于x，y 的二元一次方程组时，得到的结果是，那么A+B=19
8、 如图，四边形 ABCD 为菱形，点 D、 C 落在以 B 为圆心的弧EF 上， 则A 的度数为20在数轴上点A、B、C、D 分别对应数 3、7、13、21，把数轴两次弯折后使点D 与点 A 重合，围成三角形ABC （如图所示），则 sinABC 的值为三、解答题（共6小题，满分66 分）21 （1）小华用 22 元钱买了 4 个练习册， x 支铅笔，已知一本练习册4 元，一支铅笔2 元，求 x 的值求（x）的值，其中x 是问题（ 1）中的解222015 年 3 月 3 日到 3 月 15 日，两会在京矩形，雾霾防治问题受到国民的普遍关注，某报社决定以 “ 对于雾霾，你最关注的话题是什么” 为
9、主题，通过街头随访和网络调查两种方式进行调查，根据调查所得数据绘制了表格最关注的话题街头随访 /人 网络调查 /人 合计 /人雾霾是什么120 200 雾霾治理40%a 60%a a 雾霾中自我防护策略600 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 其他话题60 （1）参加本次街头随访和网络调查的总人数是人， a 的值为；请你将以上表格中空白处补充完整；（3）若在接受街头随访的人员中随机抽出一人，则抽到最关注“ 雾霾中自我防护策略” 人
10、员的概率是；（4）通过这次调查，你有什么想法？23已知：如图所示，四边形ABCD 是矩形，分别以BC、CD 为一边作等边EBC 和等边 FCD，点 E 在矩形上方，点F 在矩形内部，连接AE、EF（1）求 ECF 的度数；求证： AE=FE 24如图，将平面直角坐标系的纵轴绕原点顺时针旋转30 ，得到夹角为60 的平面坐标系xOy，称之为平面 60 角坐标系类比平面直角坐标系中确定点的坐标的方法，设平面60 角坐标系中有任意一点 P，过点 P 作 PAy 轴，交 x 轴于点 A，A 点的坐标为（ x，0） ，过点 P作 PB x 轴，交 y 轴于点 B，B 点的坐标为（ 0，y） ，则点 P
11、坐标为（ x，y） 利用以上规定，在平面60 角坐标系中解决下列问题：（1）在图 12 中，过点 A（1，0） 、B（0，1）分别作 y 轴、 x 轴的平行线，两条直线交于点C，则点 C 的坐标为（、） ；若点 M 在第二象限，且 M 到 x 轴、 y轴的距离均为， 则 M 点坐标为（、） ；（3）一次函数的图象在平面60 角坐标系中仍然是一条直线，求直线y=x、直线 y=x+及 x 轴围成的三角形的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 25 页 - - - - - - - -
12、- - 25近几年来，石家庄市区的环境越来越美，随处可见的街心花园成为人们休闲的好去处，现二环路办事处又计划将十字路口附近的小块土地进行绿化改造，他们依地势整理出一块矩形区域ABCD ，铺成人们可以活动的砖石地面，又分别以AB 、BC、CD、DA 为斜边向外做等腰直角三角形（如图所示） ，通过测量，发现四边形MNGH 的周长正好是200 米，设 AB=x 米， BC=y 米（1）四边形 MNGH 的形状为直接写出 y 与 x 之间的函数关系式（3）如果铺设砖石地面，平均建设费用为每平方米50 元，其它区域种花草，平均建设费用为每平方米 100 元，请求出总建设费用p（元）与 x（米）之间的函数
13、关系式（4）政府最少投入多少钱才能完成此项工程？26如图 1，已知线段a、b，其中 ab（1） 如图 2， 作 AB=a ， 并以 AB 为直径作半圆， 圆心为 O， 在 AB 上截取 BM=b ， 过点 M 作 MN AB，交O 于点 N，连接 BN，求证： BN=在矩形 ABCD 中， AB=a，BC=b 如图 3，当 1 2 时，按照图示方法作出的正方形BNPQ，它的面积与矩形ABCD 的面积相等，为什么？此时矩形ABCD 被分成三块， 与正方形 BNPQ 中对应的部分分别是：四边形 BCEN 是公共部分： ADE 对应；ABN 对应精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
14、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 如图 4，在2 时，点 N 在矩形 ABCD 外部，当 AN 2BN 时，有 AN2 4BN2，AB2BN2 4BN2，即 AB2 5BN2a2 5（）2，即 5当 2 5 时，矩形 ABCD 最少可被分成块拼合成正方形BNPQ 如图 5，当5 且 AN 3BN 时，请你在图中画出矩形ABCD 剪拼成正方形BNPQ 的剪拼线，并求出的最大值2015 年河北省石家庄市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16 小题， 1-6 小题，每小题2
15、分； 7-16 小题，每小题2 分，共 42 分）1 （ 2）3的值为（）A 8 B 6 C 6 D 8 考点 ： 有理数的乘方分析：根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0 的任何正整数次幂都是0解答：解： （ 2）3=8故选： A点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握2如图，在 ABC 中， AB=AC ，B=30 ，则C 的大小为（）A 15 B 25 C 30 D 60考点 ： 等腰三角形的性质精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
16、- - - - - - - - -第 7 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 分析：根据等腰三角形的两个底角相等的性质即可求解解答：解： 在ABC 中， AB=AC ，B=30 ，C=B=30 故选： C点评：此题考查等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；本题比较简单，属于基础题3下列计算正确的是（）A x4 x=x3 B x3?x5=x15 C 3x2?4x2=12x2 D （x5）2=x7考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指
17、数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解： A、正确；B、x3?x5=x8，故错误；C、3x2?4x2=12x4，故错误；D、 （x5）2=x10，故错误；故选： A点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题4如图，已知直线AB CD，C=105 ，A=45 ，那么 E 的值为（）A 50 B 60 C 70 D 80考点 ： 平行线的性质分析：设 AB 与 CE 相交于点 F，先根据平行线的性质得出BFE 的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论解答：解：设 AB 与 CE 相交于点 F，直线 AB CD，C=105 ，BFE=
18、C=105 A=45 ，E=BFEA=105 45 =60 故选 B精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等5在函数中的y=，自变量 x 的取值范围是（）A x1 B x 2 C x1 且 x 2 D x 1 且 x 2 考点 ： 函数自变量的取值范围分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围解答：解：根据题意得：x1
19、 0 且 x2 0，解得： x 1 且 x 2故选： D点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负6已知关于x 的一元二次方程x2+2xa=0 有两个相等的实数根，则a 的值是（）A 4 B 4 C 1 D 1 考点 ： 根的判别式专题 ： 计算题分析：根据根的判别式的意义得到=224?（ a）=0，然后解方程即可解答：解：根据题意得=224?（ a）=0，解得 a=1故选 D点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a
20、0）的根的判别式 =b24ac：当 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根7已知 a，b，c 均为实数，且ab，c 0，则下列结论不一定正确的是（）A a+cb+c B a b C a2b2 D考点 ： 不等式的性质精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 分析：根据不等式的性质1，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；根据不等式的性质 2，不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等
21、号的方向不变；根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；利用不等式的3 个性质进行分析解答：解：A、根据不等式的性质一，不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，故此选项正确，不合题意；B、ab，a b，故此选项正确，不合题意；C、a2b2不一定正确，例如：0 3，而 02（ 3）2，符合题意；D、c 0，c20，ab，故此选项正确，不合题意；故选： C点评：本题主要考查了不等式的基本性质“ 0” 是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注 “ 0” 存在与否，以防掉进“ 0” 的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等
22、号的方向不变不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8若（ x1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，那么 a3+a2+a1=（）A 1 B 2 C 3 D 4 考点 ： 代数式求值分析：首先将 x=1 代入得： a3+a2+a1+a0=0 ，然后将 x=0 代入得： a0=1 ， 即可求得a3+a2+a1的值解答：解：将 x=1 代入得： a3+a2+a1+a0=0 ，将 x=0 代入得： a0=1 ， 得： a3+a2+a1=1故选： A点评：本题主要考查的是求代数式的值，将x=1 和 x=0 代入求得： a3+a2+a1
23、+a0=0，a0=1 是解题的关键9在 ABC 中， AB AC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点F在 BC 边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD 与EDF 全等（）A EFAB B BF=CF C A=DFE D B= DEF 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 考点 ： 全等三角形的判定；平行线的判定与性质；三角形中位线定理分析：根据平行线的性质得到BDF= EFD，根据 D E 分
24、别是 AB AC 的中点，推出DEBC，DE=BC， 得到 EDF= BFD， 根据全等三角形的判定即可判断A； 由 DE=BC=BF ， EDF= BFD，DF=DF 即可得到 BFDEDF；由 A=DFE 证不出 BFDEDF；由 B=DEF，EDF=BFD ，DF=DF ，得到 BFDEDF解答：解： A、EFAB ，BDF= EFD，D E 分别是 AB AC 的中点，DE=BC，DEBC（三角形的中位线定理），EDF= BFD （平行线的性质） ，DF=DF ，BFD EDF，故本选项正确；B、DE=BC=BF ，EDF=BFD， DF=DF ，BFD EDF，故本选项正确；C、由
25、A= DFE 证不出 BFDEDF，故本选项错误；D、B= DEF， EDF=BFD ，DF=DF ，BFDEDF （AAS） ，故本选项正确故选 C点评： 本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质， 三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出证全等的3 个条件是证此题的关键10在一次捐款活动中，某单位共有13 人参加捐款，其中小王捐款数比13 人捐款的平均数多2 元，据此可知，错误的是（）A 小王的捐款数不可能最少B 小王的捐款数可能最多C 将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位D 将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多考点 ： 算术平均数分析：利用平均数的定义
26、即可判断出：小王的捐款数比他所在学习小组中13 人捐款的平均数多2元，小王的捐款数不会是最少的，捐款数可能最多，也可能排在第12 位解答：解：因为小王的捐款数比他所在学习小组中13 人捐款的平均数多2 元，所以小王的捐款数不会是最少的，捐款数可能最多，也可能排在第12 位故选： D点评： 本题考查平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标解答平均数应用题的关键在于确定 “ 总数量 ” 以及和总数量对应的总份数11“ 五一节 ” 期间，小华一家自驾游去了离家170 千米的某地，如图是他们离家的距离y（千米）与汽
27、车行驶时间x（小时）之间的函数图象下列结论： 1.5 小时前，汽车行驶速度为每小时60 千米； 汽车共行驶了2.5 小时；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 1.5 小时到 2.5 小时之间汽车行驶速度为每小时80 千米； 当他们离目的地还有20 千米时，共行驶了2.25 小时其中正确的结论有（）A B C D 考点 ： 一次函数的应用分析： 用路程除以时间即可求得； 根据图象即可得出汽车共行驶的时间； 求出 AB 段图象的函数解
28、析式即可求得； 先将 17020=150 代入 AB 段图象的函数表达式，求出对应的x 值，即可求解解答：解： 出发 1.5 小时内，汽车的平均行驶速度为90 1.5=60（km/h） ； 根据图象得出汽车共行驶的时间为2.5 小时； 设 AB 段图象的函数表达式为y=kx+b A（1.5，90） ，B 在 AB 上，解得，y=80 x30，1.5 小时到 2.5 小时之间汽车行驶速度为每小时80 千米； 17020=150，当 y=150 时，80 x30=150，解得 x=2.25故离目的地还有20 千米时，汽车一共行驶的时间是2.25 小时故选 D点评： 本题考查了一次函数的应用及一次函
29、数解析式的确定，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，本题较简单12如图是由 5 个形状、 大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点若RtABC 的顶点都在格点上，且AB 为 RtABC 的斜边，则RtABC 的个数有（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 25 页 - - - - - - - - - - A 2 个 B 4 个 C 6个 D 8 个考点 ： 正多边形和圆；勾股定理；勾股定理的逆定理分析：根据正六边形的性质，分AB 是
30、直角边和斜边两种情况确定出点C 的位置即可得解解答：解：如图， AB 是斜边时，点C 共有 4 个位置，即有 4 个直角三角形，故选： B点评：本题考查了正多边形和圆，熟练掌握正六边形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观13如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点M、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P点 P 关于 x 轴的对称点 P 的坐标为（ a，b） ，则 a 与 b 的数量关系为（）A a+b=0 B a+b0 C ab=0 D ab0 考点 ： 作图 基本作图；关于x 轴、 y 轴对称的点的坐
31、标分析： 根据作图方法可得点P 在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号可得答案解答：解：根据作图方法可得点P 在第二象限角平分线上；点P到 x 轴、 y 轴的距离相等；点 P 关于 x 轴的对称点P 的坐标为（ a，b） ，P（a， b） ，故 ab=0故选： C点评：此题主要考查了角平分线的性质以及坐标与图形的性质，得出P 点位置是解题关键14某学习小组，在探究1+的性质时，得到了如下数据：x 1 10 100 1000 10000 1+3 1.2 1.02 1.002 1.0002 根据表格中的数据，做出了四个推测：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -
32、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 1+（x0）的值随着x 的增大而减小； 1+（x0）的值有可能等于1； 1+（x0）的值随着x 的增大越来越接近于1； 1+（x0）的值最大值是3则推测正确的有（）A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4 个考点 ： 反比例函数的性质分析：结合着表格中的数据能清晰的得到变化趋势，从而确定正确的结论的个数解答：解：随着 x 的增大越来越小，1+（x0）的值随着x 的增大越来越小， 正确；1+（x0）的值随着x 的增大越来越接近于1，不可能等于
33、1，所以 错误； 1+，当 x 取值很大时，此时的值很小，则1+就越接近1； ，故 正确； 1+，当 x 取值很小时，最大值是无穷大，故 错误；故正确的有 、 ，共 2 个故选： B点评：本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力正确解答本题的关键在于准确读图表，弄清题意15如图， O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点若PB 切O于点 B，则 PB 的最小值是（）ABC 3 D 2 考点 ： 切线的性质专题 ： 计算题分析：连结 OB，如图，根据切线的性质得PBO=90 ，则利用勾股定理有PB=，所以当点P 运动到点 P 的位置
34、时， OP 最小时，则PB 最小，此时OP=3，然后计算此时的PB 即可解答：解：连结OB，作 OP l 于 P 如图， OP =3，PB 切O 于点 B，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 25 页 - - - - - - - - - - OBPB，PBO=90 ，PB=，当点 P 运动到点 P 的位置时， OP 最小时，则PB 最小，此时OP=3，PB 的最小值为=故选 B点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了垂线段最短16已知二次函数y=x22mx
35、+m2+3（m 为常数），下列结论正确的是（）A 当 m=0 时，二次函数图象的顶点坐标为（0，0）B 当 m0 时，二次函数图象的对称轴在y 轴右侧C 设二次函数的图象与y 轴交点为 A，过 A 作 x 轴的平行线，交图象于另一点B，抛物线的顶点为 C，则 ABC 的面积为 m3D 该函数图象沿y 轴向下平移 6 个单位后，图象与y 轴两交点之间的距离为2考点 ： 二次函数的性质分析：根据 m=0 可得出二次函数图象的顶点坐标为（0，3） ；根据对称轴公式x=，抛物线的对称性以及抛物线的平移可得出结论解答：解： A、当 m=0 时，二次函数解析式为y=x2+3，则二次函数图象的顶点坐标为（0
36、，3） ，故A 错误；B、抛物线对称轴为x=m，当 m0 时，二次函数图象的对称轴在y 轴左侧，故B 错误；D、该函数图象沿y 轴向下平移6 个单位后， 解析式为 y=x22mx+m2+36，即 y=x22mx+m2 3，与 y 轴的两个交点为（0，m2+3） ， （0，m23） ，两交点之间的距离为6，故 D 错误；故选 C点评： 本题考查了二次函数的性质，涉及到二次函数的解析式，顶点，对称轴以及与坐标轴的交点，难度中等，要熟练掌握二、填空题（共4小题，每小题3 分，满分 12 分）17将平面直角坐标系中的点A（ 1，2）向右平移3 个单位，得到点A1，则点 A1的坐标为考点 ： 坐标与图形
37、变化-平移分析：让点 A 的纵坐标不变，横坐标加3 即可得到 A1的坐标解答：解：将点A 向右平移 3 个单位，点A1的横坐标为1+3=2，纵坐标为2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 则 A1的坐标是故答案为：点评： 此题主要考查了点的平移规律，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加， 左移减；纵坐标上移加，下移减18小明在解关于x，y 的二元一次方程组时，得到的结果是，那么 A+B=4考点 ： 二元一次方程组的解分析：
38、将 x=B，y=1 代入方程 x+Ay=4 即可求得答案解答：解：将将x=B，y=1 代入方程x+Ay=4 得：B+A=4 ，A+B=4 故答案为： 4点评：本题主要考查得是二元一次方程组的解的定义，将方程组的解代入方程（或方程组）是解答此类问题的常见方法19如图，四边形ABCD 为菱形，点D、C 落在以 B 为圆心的弧EF 上，则 A 的度数为60 考点 ： 菱形的性质；等边三角形的判定与性质分析：因为 D，C 两点恰好落在弧EF 的上，即 D、C 在同一个圆上，连接BD ，易证 ABD 是等边三角形，即可求得A 的度数解答：解：连接BD ，菱形 ABCD 中， AB=AD=BC ，又点 D
39、、C 落在以 B 为圆心的弧EF 上，AB=BC=BD=AD，即ABD 是等边三角形A=60 故答案为： 60 点评： 此题考查菱形的性质，圆的性质以及等边三角形的判定与性质，掌握等边三角形的判定与性质是解决问题的关键精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 20在数轴上点A、B、C、D 分别对应数 3、7、13、21，把数轴两次弯折后使点D 与点 A 重合，围成三角形ABC （如图所示），则 sinABC 的值为考点 ： 解直角三角形
40、的应用分析：根据题意求得AB=10 ，BC=6 ，AC=8 ，根据勾股定理的逆定理证得ABC 为直角三角形，C=90 ，在 RTABC 中，根据正弦的定义即可求得解答：解：根据题意：AB=10 ，BC=6 ，AC=8 ，BC2+AC2=36+64=100=102=AB2，ABC 为直角三角形，C=90 ，sinABC=故答案为点评：本题考查的是解直角三角形的应用，证得三角形ABC 的直角三角形是解题的关键三、解答题（共6小题，满分66 分）21 （1）小华用 22 元钱买了 4 个练习册， x 支铅笔，已知一本练习册4 元，一支铅笔2 元，求 x 的值求（x）的值，其中x 是问题（ 1）中的解
41、考点 ： 一元一次方程的应用；分式的化简求值分析： （1）利用 22 元钱买了 4 个练习册， x 支铅笔，结合练习本和铅笔的单价得出等式求出即可；首先将括号里面通分，进而化简求出即可解答：解： （1）由题意，得4 4+2x=22 ，解这个方程，得：x=3，答：x 的值为 3；（x） =，=，=x2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 当 x=3 时，原式 =32=1点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用以及分式的化简求值，根据题
42、意得出正确等量关系是解题关键222015 年 3 月 3 日到 3 月 15 日，两会在京矩形，雾霾防治问题受到国民的普遍关注，某报社决定以 “ 对于雾霾，你最关注的话题是什么” 为主题，通过街头随访和网络调查两种方式进行调查，根据调查所得数据绘制了表格最关注的话题街头随访 /人 网络调查 /人 合计 /人雾霾是什么80120 200 雾霾治理40%a 60%a a 雾霾中自我防护策略800600 1400其他话题4060 100（1）参加本次街头随访和网络调查的总人数是2000人， a的值为300；请你将以上表格中空白处补充完整；（3）若在接受街头随访的人员中随机抽出一人，则抽到最关注“ 雾
43、霾中自我防护策略” 人员的概率是；（4）通过这次调查，你有什么想法？考点 ： 扇形统计图；统计表；概率公式分析：（1）根据关注雾霾是什么的人数除以关注雾霾是什么所占的比例，可得调查总人数，根据调查总人数乘以雾霾治理所占的百分比，可得答案；根据调查总人数乘以雾霾自我防护策略所占的百分比，可得相应的人数，根据有理数的减法，可得其他话题人数，可得答案；（3）根据街头随访中“ 雾霾自我防护策略的人数” 除以街头随访的人数，可得答案；（4）根据整理信息，可发现对雾霾的关注程度解答：解： （1）参加本次街头随访和网络调查的总人数是2000 人， a 的值为300；请你将以上表格中空白处补充完整；街头随访
44、/人 网络调查 /人 合计 /人雾霾是什么80 120 200 雾霾治理40%a 60%a a 雾霾中自我防护策略800 600 1400 其他话题40 60 100 （3）若在接受街头随访的人员中随机抽出一人，则抽到最关注“ 雾霾中自我防护策略” 人员的概率是；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 25 页 - - - - - - - - - - （4）通过这次调查，发现自我防护策略所占的比例大，加强雾霾治理是解决问题的关键点评：点评：本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读
45、懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键统计表能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23已知：如图所示，四边形ABCD 是矩形，分别以BC、CD 为一边作等边EBC 和等边 FCD，点 E 在矩形上方，点F 在矩形内部，连接AE、EF（1）求 ECF 的度数；求证： AE=FE 考点 ： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质分析： （1）由矩形的性质得出BCD=90 ，由等边三角形的性质得出ECD=30 ，得出 ECF=30 ；由 SAS 证明 EBA ECF，得出对应边相等即可解答：（1）解： 四边形 ABCD 是矩形，BCD=
46、 ABC=90 ，AB=CD ，三角形 EBC 是等边三角形，ECB= EBC=60 ，EC=EB ，ECD= BCD ECB=90 60 =30 ，EBA=90 60 =30 ，FCD 是等边三角形，FCD=60 ，CF=CD ，ECF=FCDECD=30 ；证明： AB=CD ，CF=CD，AB=CF ，在EBA 和ECF 中，EBA ECF（SAS） ，AE=FE 点评：本题考查了矩形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握矩形和等边三角形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键24如图，将平面直角坐标系的纵轴绕原点顺时针旋转30 ，得到夹角为60 的平面坐标系x
47、Oy，称之为平面 60 角坐标系类比平面直角坐标系中确定点的坐标的方法，设平面60 角坐标系中有任意一点 P，过点 P 作 PAy 轴，交 x 轴于点 A，A 点的坐标为（ x，0） ，过点 P作 PB x 轴，交 y 轴于点 B，B 点的坐标为（ 0，y） ，则点 P 坐标为（ x，y） 利用以上规定，在平面60 角坐标系中解决下列问题：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 25 页 - - - - - - - - - - （1）在图 12 中，过点 A（1，0） 、B（0，1）
48、分别作 y 轴、 x 轴的平行线，两条直线交于点C，则点 C 的坐标为（1、1） ；若点 M 在第二象限，且M 到 x 轴、 y 轴的距离均为，则 M 点坐标为（2、2） ；（3）一次函数的图象在平面60 角坐标系中仍然是一条直线，求直线y=x、直线 y=x+及 x 轴围成的三角形的面积考点 ： 一次函数综合题专题 ： 综合题分析：（1）根据平面60 角坐标系坐标确定方法易得C 点坐标；如图 1，证明 OAM 是等边三角形，四边形OAMB 是菱形，由ME=MF=，MOE=60 ，得到OA=OB=2 ，进而求出M 的坐标；（3）如图 2，求出点 E、F 的坐标，过点E 作 EGy 轴交 x 轴于
49、点 G，过点 E 作 EHx 轴，垂足为 H，求出 EH，即可计算直线y=x 、直线 y=x+及 x 轴围成的三角形为OEF 的面积解答：解： （1）过点 A（1，0） 、B（0，1）分别作 y 轴、 x 轴的平行线，两条直线交于点C，C（1，1） ；故答案为： 1，1；如图 1， 点 M 在第二象限，且M 到 x 轴、 y 轴的距离均为，OM 平分第二象限夹角，ME=MF=，MOE=60 ，OM=2 ，AOB=120 ，四边形 OAMB 是平行四边形，A=60 ，OAM 是等边三角形，四边形OAMB 是菱形，OA=OB=2 ，M（ 2，2） ；故答案为： 2，2；（3）设直线 y=x 、直线
50、 y=x+交于点 E，如图 2，解方程组，得，则点 E 的坐标为（ 1，1） ，直线 y=x+，令 y=0，得 x=3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 直线 y=x+与 x 轴的交点为F（3，0） ，OF=3直线 y=x 、直线 y=x+及 x 轴围成的三角形为OEF，过点 E 作 EGy 轴交 x 轴于点 G，则 OG=1，EGF=60 ，易得 EG=1过点 E 作 EH x 轴，垂足为H，在 RtEGH 中，EH=EG ?