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1、2013 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试数学试卷卷（选择题，共 42 分）注意事项： 1答卷 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共16 个小题， 16 小题， 每小题 2 分；716 小题， 每小题 3 分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 气温由 -1上升 2后是A 1B1C 2D32. 截至 2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000 人. 将4 230
2、000 用科学记数法表示为A 0.423 107B4.23 106 C 42.3 105D423 104 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A a(xy)axayBx2+2x+1x(x+2)+1 C (x+1)(x+3)x2+4x+3Dx3xx(x+1)(x1) 5若 x1，则|x4 A3 B 3 C5 D 5 6下列运算中，正确的是9 3 382 (2)00 D21127甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A120 x100 x10B
3、120 x100 x+10C120 x10100 xD120 x+10100 x8如图 1，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东 70 方向的 M 处，它以每小时40 海里的速度向正北方向航行，2 小时后到达位于灯塔P 的北偏东40 的 N 处，则 N 处与灯塔 P 的距离为A40 海里B60 海里C70 海里D80 海里9如图 2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则 y =精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -
4、 - A 2 B3 C 6 Dx+3 10反比例函数ymx的图象如图 3所示，以下结论： 常数 m 1； 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大； 若 A（ 1，h） ，B（2，k）在图象上，则hk； 若 P（x，y）在图象上，则P（ x， y）也在图象上 . 其中正确的是ABCD11如图 4，菱形 ABCD中，点 M，N在AC上， MEAD，NFAB. 若 NF = NM = 2，ME = 3，则 AN = A 3 B4 C 5 D6 12如已知：线段AB，BC， ABC = 90 . 求作：矩形 ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确的是A两人都对B两人都不对C
5、甲对，乙不对D甲不对，乙对13一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若 3 = 50 ，则 1+2 = A90B100C130D18014如图 7，AB是 O的直径，弦 CDAB，C = 30 ，CD = 23. 则 S阴影=AB2C233 D2315如图 8-1，M是铁丝 AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且 B = 30， C = 100，如图 8-2. 则下列说法正确的是A点 M 在 AB 上B点 M 在 BC 的中点处C点 M 在 BC 上，且距点B 较近，距点C 较远D点 M 在 BC 上，且距点C 较近，距点B 较远16如图 9，梯形 ABCD中，ABDC，DEAB，C
6、FAB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12动点 P 从点 A 出发，沿折线AD-DC-CB 以每秒 1 个单位长的速度运动到点B 停止 . 设运动时间为t 秒， y = SEPF，则 y 与 t 的函数图象大致是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 2013 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试数学试卷卷（非选择题，共78 分）注意事项： 1答卷 前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷 时，将答案
7、用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三19 20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题 （本大题共 4 个小题，每小题3 分，共 12 分把答案写在题中横线上）17如图 10，A 是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A 与桌面接触的概率是_18若 x+y1，且，则 x 0，则 (x+2xy+y2x) x+yx的值为 _19如图 11，四边形 ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将 BMN 沿 MN 翻折，得 FMN ，若 MF AD，FNDC，则 B = 20如图 12，一段抛物线：y x(x3)（0 x3） ，记为 C1，它与
8、 x 轴交于点 O，A1；将 C1绕点 A1旋转 180 得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2绕点 A2旋转 180 得 C3，交 x 轴于点 A3；如此进行下去，直至得C13若 P（37，m）在第 13 段抛物线 C13上，则 m =_三、解答题 （本大题共 6 个小题，共66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21 （本小题满分9 分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有 aba(ab)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252 (25)+1 2 (3)+1 6+1 5（1）求（ 2）3 的值（2）若 3x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在图13 所示的数
9、轴上表示出来.22 （本小题满分10 分）某校 260 名学生参加植树活动，要求每人植47 棵，活动结束后随机抽查了20 名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵； B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2） ，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误总 分核分人得 分评卷人得 分评卷人得 分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 回答下列问题：（1）写出条形图中存在的
10、错误，并说明理由；（2）写出这 20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这 20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260 名学生共植树多少棵23 （本小题满分10 分）如图 15，A（0，1） ，M（3，2） ，N（4，4）.动点 P 从点 A 出发，沿轴以每秒1 个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线 l：y x+b 也随之移动，设移动时间为t 秒.（1）当 t3时，求 l的解析式；（2）若点 M，N位于 l的异侧，确定 t的取值范围；（3）直接写出t 为何值时，点M 关于 l 的对称点落在坐标轴
11、上.24 （本小题满分11 分）如图 16， OAB 中， OA = OB = 10，AOB = 80 ，以点 O 为圆心， 6 为半径的优弧 MN分别交 OA，OB 于点 M，N. （1）点 P在右半弧上（BOP是锐角），将 OP绕点 O逆时针旋转 80 得OP. 求证： AP = BP ；（2）点 T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；（3）设点 Q 在优弧 MN上，当 AOQ 的面积最大时，直接写出BOQ 的度数 . 得 分评卷人得 分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第
12、 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 25 （本小题满分12 分）某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q 量化考核司机的工作业绩Q = W + 100 ，而 W的大小与运输次数n 及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W 由两部分的和组成：一部分与 x 的平方成正比，另一部分与x 的 n 倍成正比试行中得到了表中的数据（1）用含 x 和 n 的式子表示Q；（2）当 x = 70，Q = 450 时，求 n 的值；（3）若 n = 3，要使 Q 最大，确定x 的值；（4）设 n = 2，x = 40，能否在 n 增加 m%（m0）同时 x 减少 m%的情况下，而
13、Q 的值仍为 420，若能，求出m 的值；若不能，请说明理由参考公式：抛物线yax2+bx+c(a 0) 的顶点坐标是（b2a，4acb24a）26 （本小题满分14 分）一透明的敞口正方体容器ABCD -ABCD 装有一些液体，棱 AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为 （ CBE = ，如图 17-1所示）探究 如图 17-1，液面刚好过棱CD，并与棱 BB 交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图 17-2 所示解决问题：（1）CQ与BE的位置关系是 _，BQ的长是 _dm；（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液=底面积 SBCQ高AB）（3）求 的度数 .( 注
14、：sin49 cos41 34，tan3734)拓展 在图 17-1 的基础上， 以棱 AB 为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图 17-3得 分评卷人次数 n2 1 速度 x40 60 指数 Q420 100 得 分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 或图 17-4 是其正面示意图. 若液面与棱CC或 CB 交于点 P，设 PC = x，BQ = y. 分别就图 17-3和图 17-4 求 y 与 x 的函数关系式，
15、并写出相应的的范围 .温馨提示：下页还有题！ 延伸在图 17-4 的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图 17-5，隔板高 NM = 1 dm，BM = CM，NMBC. 继续向右缓慢旋转，当 = 60时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm3.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -