《2022年江苏省南京市建邺区九级中考一模数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省南京市建邺区九级中考一模数学试题.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江苏省南京市建邺区2014 届九年级中考一模数学试题一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共计 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答卷纸上）1在 1，1， 2 这三个数中，任意两数之和的最大值是（） A1 B 0 C 1 D 3 216的值等于（ ） A4 B 4 C 4 D43计算 (ab2)3的结果是（ ） Aab5Bab6Ca3b5Da3b64若反比例函数y=2x的图像经过点A（1，m） ，则 m 的值是（ ） A2B2C12D125从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（） 6四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到
2、2014 时对应的小朋友可得一朵红花那么，得红花的小朋友是（） A小沈B小叶C小李D小王二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共计20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）7计算：( 31) (33) 8南京目前正全面推进9 条轨道交通线的建设，在建线路超过150 公里，总投资超800 亿元将 800 亿用科学记数法表示为 9分解因式： a29 10在函数 y1x1中，自变量x 的取值范围是 11已知x2，y1是方程 2xay= 5的解，则 a= 12一块长方形菜地的面积是150m2，如果它的长减少5m，那么菜地就变成正方形，若设原菜地的长为x m，则可列方程为：
3、13如图，在凸四边形ABCD 中， AB=BC=BD ， ABC =80 ，则 ADC 等于 14如图， 大圆的半径等于小圆的直径，且大圆的半径为4，则图中阴影部分的面积是 （第 6 题）小沈小叶小李小王精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 15如图，在平面直角坐标系中，点A、B 的坐标分别为（3，1） 、 （1，0） ，若将线段BA 绕点 B 顺时针旋转90 得到线段BA ，则点 A的坐标为 16如图， C 过原点并与坐标轴分别交于
4、A、D 两点已知OBA =30 ，点 D 的坐标为（ 0，2 3） ，则点 C 的坐标为（ ， ） 三、解答题（本大题共有11 小题，共计88 分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本题 6 分）计算：(a2abb2ba) abab18 （本题 6 分）解不等式组2x 53 (x2) ，x12x3，并写出不等式组的整数解19 （本题 7 分）已知：如图，AD、BF 相交于点 O，点 E、C 在 BF 上， BE=FC，AC=DE，AB=DF求证： OA=OD，OB=OF（第 19 题）A B F E C D O yxCDABo(第 14 题) DA
5、 C B (第 13 题)（第 16 题）(第 15 题) xyA B O A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 20 （本题 7 分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图、所示的条形和扇形统计图根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1 500 名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调
6、查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议21 （本题 8 分）如图，为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为27 ，然后他向气球方向前进了50 m，此时观测气球，测得仰角为45 若小明的眼睛离地面1.6 m，求气球离地面的高度（精确到0.1 m） （下列数据供参考：sin27 0.45，cos27 0.89， tan27 0.51）22. （本题 8分） （1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、 1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球，求从三只口袋摸出的都是红球的概率图（第 20 题）图 某校学生最喜欢
7、的球类运动项目扇形统计图其他乒乓球 32%足球 20%篮球26%羽毛球 16%0101613某校学生最喜欢的球类运动项目条形统计图学生人数项目其他羽毛球乒乓球足球篮球5101520452750m CDAB(第 21题 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （2）甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点A、B、C、D 处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概
8、率是 1 2 1 4 1 8 1 1623 （本题 8 分）某物流公司有20 条输入传送带，20 条输出传送带某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图a，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b，而该日仓库中原有货物8 吨，在 0 时至 4 时，仓库中货物存量变化情况如图 c（1）根据图像，在0 时至 2 时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为（） ；A8 条和 8 条B14 条和 12 条C12 条和 14 条D 10 条和 8 条（2）如图 c，求当 2 x4时， y 与 x 的函数关系式；（3）若 4 时后恰好只有4 条输入传送带和4 条输出传送带在工作（至货物
9、全部输出完毕为止），请在图c 中把相应的图像补充完整24 （本题 9 分） 已知，在 ABC 中，AD 为 BAC 的平分线，点E在 BC 的延长线上，且EACB，以 DE 为直径的半圆交AD 于点 F，交 AE 于点 M（1）判断 AF 与 DF 的数量关系，并说明理由；（2）只用无刻度的直尺画出 ADE 的边 DE 上的高 AH；（3）若 EF4，DF 3，求 DH 的长(第 23 题)图b图c图ax y 1154（吨）（时）O (时 )431128（吨）4322x y O 13（时）（吨）4Ox y 1 （第 24题）MEACFDB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
10、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 25 （本题 9 分）已知二次函数y=x2bxc 的图像与 x 轴交于 A、B 两点， AB=4，其中点 A的坐标为（ 1，0） （1）求二次函数的关系式及顶点坐标；（2）请设计一种平移方法，使（1）中的二次函数图像的顶点在一次函数y=x 的图像上，并直接写出平移后相应的二次函数的关系式26 （本题 10 分）如图，在ABC 中， AB=AC=42，BC=8 A 的半径为2，动点 P 从点B 出发沿 BC 方向以每秒1 个单位的速度向点C 运动，以点P
11、 为圆心，以PB 为半径作P，设点 P 运动的时间为t 秒（1）当 P 与直线 AC 相切时，求t 的值；（2）当 P 与A 相切时，求t 的值；（3） 延长 BA 交 A 于点 D，连接 AP 交 A 于点 E，连接 DE 并延长交BC 于点 F当ABP 与 FBD 相似时，求t 的值(第 26 题) C B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 27 （本题 10 分）已知 ABC 中， C 是其最小的内角，如果过顶点B 的一
12、条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为 ABC 的关于点 B的伴侣分割线例如：如图1，在 RtABC 中， C=20 ，过顶点 B 的一条直线BD 交 AC 于点 D，且 DBC=20 ，显然直线BD 是 ABC 的关于点B 的伴侣分割线（1） 如图 2，在ABC 中，C=20 ，ABC=110 请在图中画出ABC 的关于点B 的伴侣分割线，并标注角度；（2）在 ABC 中，设 B 的度数为 y，最小内角 C 的度数为x试探索y 与 x 之间满足怎样的关系时，ABC 存在关于点B 的伴侣分割线(第27题) 图 1 图 2 ABCD C A
13、 B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2 分，共计12 分）题号1 2 3 4 5 6 答案B A D B C D 二、填空题（每小题2 分，共计20 分）7328101089)3)(3(aa101x111 12150)5(xx13140 14415 （2， 2）16)3, 1(三、解答题（
14、本大题共11小题，共计88 分）17 （本题 6 分）解：原式 =abbababbaa)(22=baabbaba)(22 3 分baabbababa)()(ab 6 分18 （本题 6 分）解：解不等式，得x 1 2 分解不等式，得x3 4 分所以，不等式组的解集是1x3 5 分整数解为 1，0，1，2 6 分19 （本题 7 分）证明：连接AF，BD，BE=CF， BC=FE又 AC=DE，AB=DF，COBFAE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - -
15、- - - - - ABCDFE 3 分 ABF=DFBABDF又 AB=DF，四边形 ABDF 为平行四边形 6 分 OA=OD， OB=OF 7 分20 （本题 7 分）（1）50，图略； 3 分（2）390； 5 分（3）答案不唯一，例如：建议学校组织乒乓球和篮球比赛 7 分21 （本题 8 分）解：依题意得，BD=CD，设 CD=x，则 AD=x+50， 1 分在 RtADC 中，27tanADCD，51.050 xx 4 分解得0.52x 6 分高度约为6 .536.10.52（m） 7 分答：气球离地面的高度约为53.6m 8 分22.（本题 8 分）（1）树状图或枚举法正确； 3
16、 分共有 8 种等可能结果 4 分从三只口袋摸出的都是红球的概率是81 6 分（2） 8 分23 （本题 8 分）（1）B 2 分（2）由图象可知：当2 x 4 时，y是x的一次函数，设bkxy，将（ 2，12） 、 （4，32）代入得：324122bkbk，解得：810bk当 2 x 4 时，810 xy 6 分（3）画图正确 8 分24 （本题 9 分）解： （1）DFAF理由如下：AD 平分BAC， BAD=CAD又 B=CAE， BAD+B=CAD+CAE即 ADE=DAE ，DEAE2 分DE 是直径， EFAD，DFAF 3分HGFMEDBAC精品资料 - - - 欢迎下载 - -
17、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - MABCP（2）画图正确5 分（3）由勾股定理得5DEAE ADH=EDF，AHD = DFE= 90， ADH EDFDEADDFDH6. 3DH9分25 （本题 9 分）解： （1）A（1，0） ，AB=4， B（5，0）或（ -3，0） 将 A （1， 0） ， B （5，0）或 A （1，0） ， （ 3，0）代入cbxxy2得56cb或32cb，二次函数的关系式为562xxy或322xxy3分顶点坐标分别为（3， 4） 、
18、（ 1， 4） 5分(2)每一个结果正确各1 分，平移方式正确各1 分 9 分26 （本题 10 分）解： (1)过点 P 作 PKAC，垂足为点K， P 与直线 AC 相切，tPKBP由 AB=AC= 42 ，BC=8 得ABC 是等腰直角三角形，可得 C=45, PKC 是等腰直角三角形PC=2PK=2t，t+2t= 8解得 t=828 3 分（2）过点 A 作 AMBC,垂足为点 M，则222PMAMAP，AM=421BC， PM= t或t，若 P 与 A 外切，则2)2(t22)4(4t，解得37t5 分若 P 与 A 内切，则2)2(t22)4(4t，解得7tABCPK精品资料 -
19、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - EDABCPF综上所述，当37t或7t时， P 与 A 相切 7 分（3）当 ABP FBD 时， D=BPA，又 D= AED=FEP ， D= AED=FEP =BPABFD =2D180BFDBD，D=45， BAP=90AP 与 AC 重合，8t . 10 分27 （本题 10 分）解： （1）画图正确，角度标注正确 2 分（2）设 BD 为 ABC 的伴侣分割线，分以下两种情况第一种情况：BDC 是等
20、腰三角形，ABD 是直角三角形，易知 C 和DBC 必为底角，DBC=C=x当 A=90时， ABC 存在伴侣分割线，此时xy-90，当 ABD=90时， ABC 存在伴侣分割线，此时xy90，当 ADB=90时， ABC 存在伴侣分割线，此时xyx且,45；第二种情况：BDC 是直角三角形，ABD 是等腰三角形，当 DBC=90时，若 BD=AD，则 ABC 存在伴侣分割线，此时90180yyx，xy21135，当 BDC=90时，若 BD=AD，则 ABC 存在伴侣分割线，此时 A=45，xy-135综 上 所 述 ， 当xy-90或xy90或xyx且,45或xy21135或xy-135时ABC 存在伴侣分割线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -