《2022年江苏省南京市玄武区九级中考一模数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省南京市玄武区九级中考一模数学试题.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、南京市玄武区2014 届九年级中考一模数学试题一、选择题 （本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1计算 (a2)3(a2)2的结果是AaBa2C a3Da42南京地铁3 号线全长约40000 米，将 40000 用科学记数法表示为A0.4105B4104C 4105D401033数据 1，1，4，3，3 的中位数是A4 B3.5 C 3 D2.5 4已知点 A、B 在一次函数ykxb（k、b 为常数，且k0）的图象上，点A 在第一象限，点 B 在第二象限，则下列判断一定正确的是Ak0 Bk0 C b0 Db0 5如图，直线a、b、c
2、、d 互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是A 1 5 4180B 4 5 2 C 1 3 6180D 1 6 2 6如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A、B 的坐标分别为（0，4）、（ 3，0），点 E、F 分别为 AB、BO 的中点，分别连接AF、EO，交点为P，点 P 坐标为A（ 32，43）B（ 32，2）C（1，43）D（1，2）二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分不需写出解答过程）7使x1有意义的 x 的取值范围是8若半径为1 的O1与半径为 2 的O2外切，则 O1O29把方程 x26x30 变形为 (xh)2k 的形式后， h，k10
3、计算 16.87327.6716的结果是11调查机构对某地区1 000 名 2030 岁年龄段观众周五综艺节目的收视选择进行了调查，相关统计图如下，请根据图中信息，估计该地区20000 名 2030 岁年龄段观众选择观看最强大脑的人数约为人1 2 3 4 5 6 abcd（第 5 题）A O B E F x y P （第 6 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 12根据如图所示的部分函数图象，可得不等式axb mxn 的解集为1
4、3若一个圆锥的主视图是一个腰长为6cm，底边长为2 cm 的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为cm214如图，边长为1 的正方形 ABCD 的顶点 A、B 在一个半径为1 的圆上，顶点C、D 在该圆内将正方形ABCD 绕点 A 逆时针旋转，当点D 第一次落在圆上时，点C 运动的路线长为15某种工艺品利润为60 元/件，现降价销售， 该种工艺品销售总利润w（元）与降价 x （元）的函数关系如图所示这种工艺品的销售量为件（用含 x 的代数式表示） 16如图，将一条长为60 cm 的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三
5、段长度由短到长的比为 123，则折痕对应的刻度有种可能三、解答题（本大题共11 小题，共 88 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（ 6 分）解不等式组3x22x，1x21x18（ 10 分）先化简，再求值：x21x22xx1xxx2，其中 x 满足方程x24x50 x（元）w（元）O 60 wmx2n 30 2700 （第 15 题）y O （4，3）x （第 12 题）ymxnyaxb中国好歌曲30% 最强大脑我是歌手某地区 1000 名 2030岁年龄段观众周五综艺节目收视选择扇形统计图36% （第 11 题）D A B C （第 14 题）0 10 20 30 40 50
6、 60 30 40 50 60 折痕剪断处（第 16 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 19（ 7 分）小红去买水果，5 kg 苹果和 3 kg 香蕉应付52 元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付44 元那么在单价没有弄反的情况下，购买6kg 苹果和 5kg 香蕉应付多少元？请你运用方程的知识解决这个问题20（ 7 分）（1）如图，将 A、B、C 三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母），求从左往右字母顺序恰好是A、
7、B、C 的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D 四个字母任意填写其中（每空填一个字母），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D 的概率为21（ 7 分）如图，在ABCD 中，点 E、F 分别是 AD、BC 的中点，分别连接BE、DF 、BD（1）求证： AEBCFD ；（2）若四边形EBFD 是菱形，求 ABD 的度数A B C D F E （第 21 题）（第 20 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -
8、 22（ 8 分）如图， O 是 ABC 的外接圆， ABAC，P 是 O 上一点（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中P 的平分线；（2）结合图，说明你这样画的理由23（ 8 分）图为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM 固定于平板电脑背面，与可活动的 MB、CB 部分组成支架平板电脑的下端N 保持在保护套CB 上不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图其中AN 表示平板电脑，M 为 AN上的定点， ANCB20cm，AM8 cm，MBMN我们把 ANB 叫做倾斜角（1）当倾斜角为45时，求CN 的长；（2）按设计要求，倾斜角能小于30吗？请说明理由O A B C P O
9、A B C P （第 22 题）A N B C M A M B N C （第 23 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 24（ 8 分）某市出租车按里程计费标准为：不超过3 公里部分，计费11 元，超过3 公里部分，按每公里2.4 元计费现在在此基础上，如果车速不超过12 公里 /小时，那么再加收 0.48 元/分钟，这项费用叫做“双计费”图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间x（分钟）的函数关系（出
10、租车在每段上均匀速行驶）（1）写出 AB 段表示的实际意义；（2）求出线段BC 所表示的 y 与 x 的函数关系式；（3）是否可以确定在CD 段该辆出租车的计费过程中产生了“双计费” 的费用？请说明你的理由x（分钟）y（元）（第 24 题）O 11 6 11 16 17 21.8 A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 25（ 8 分）在一次聚餐中，小明发现用圆形铁盘加热食物时，铁盘边缘部分的食物先熟，中间部分的食物后熟
11、，说明铁盘不同位置的温度有差异针对这一现象，他收集了如下统计图表：表一正多边形铁盘温度方差表图一正多边形铁盘温度分布统计图（部分）正多边形边数边缘温度方差整体温度方差4 2.30 4.73 6 0.34 3.05 8 0.10 2.60 10 0.05 2.52 12 0.02 2.51 无穷多：圆0.00 2.30 （1）表一中，随着正多边形边数的增加，边缘温度方差如何变化？边缘温度最稳定的是哪一种形状的铁盘？（2）图一中，最有可能表示圆形铁盘温度分布的曲线序号是（3）已知各正多边形（包含圆）的面积相等图一中点A、 B 的数值对应曲线的端点，点 O 表示正多边形中心观察图一，下列说法正确的有
12、（填写正确选项的序号）a可以看出，曲线表示的整体温度比曲线表示的整体温度稳定bOA 与 OB 长度不同，其意义是不同正多边形的顶点距各自中心的距离不同c曲线表示的铁盘的边数比曲线表示的铁盘的边数少d如果曲线代表正四边形，且OA2OB2334，那么曲线可以代表正六边形说明：边缘温度指铁盘边缘上的温度整体温度指铁盘所有部分的温度0.4 0.2 0 0.2 0.4 368 370 374 372 376 说明：横轴、纵轴分别表示铁盘上某位置与所在正多边形中心的距离和相应的温度A B O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
13、 - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 26（ 9 分）在 ABC 中， ACB90，经过点C 的 O 与斜边 AB 相切于点P（1）如图，当点O 在 AC 上时，试说明2ACP B；（2）如图， AC8，BC6，当点 O 在ABC 外部时，求CP 长的取值范围27.（10 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，一次函数y axb 的图象与二次函数yax2bx 的图象交于点A、B其中 a、b 均为非零实数（1）当 ab1 时，求 AB 的长；（2）当 a0 时，请用含a、b 的代数式表示AOB 的面积；（3）当点 A 的横坐标小于点B 的横坐标时
14、，过点B作 x 轴的垂线，垂足为B若二次函数 yax2bx 的图象的顶点在反比例函数yax的图象上，请用含 a 的代数式表示BB A 的面积C A B P O C A B P O （第 26 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分）题号1 2 3 4 5 6
15、答案B B C D D C 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）7x 1；83 93；6 107 116 800 12x4 136142615(60 x ) 16 4 三、解答题（本大题共11 小题，共 88 分）17（本题 6 分）解：3x22x，1x21x解不等式，得x2解不等式，得x1所以，不等式组的解集是1x26 分18（本题 10 分）解：x21x22xx1xxx2x21x22xxx1xx2(x1)(x1)x(x2)xx1xx2x1x2xx2x1xx21x2 5分由 x24x50解得 x11，x25所以1x213 10 分19（本题 7 分）解：设苹果单价为x
16、 元/kg，香蕉单价为y 元/千克根据题意，得5x3y52，3x5y44解得x8，y4则 6x5y68（元）答：购买 6kg 苹果和 5kg 香蕉应付 68 元7 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 20（本题 7 分）（1）解：空格 1 空格 2 空格 3 A B C A C B B A C B C A C A B C B A 如表格所示，一共有六种等可能的结果，其中从左往右字母顺序恰好是A、B、C（记为事件A）的结果有一种，所
17、以P(A)165 分（2）1247分21（本题 7 分）（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，A C，ADBC，ABCD点 E、F 分别是 AD、BC 的中点，AE12AD，FC12BCAECF在AEB 与 CFD 中AECFA CABCDAEB CFD4 分（2）解：四边形EBFD 是菱形，BEDEEBD EDBAEDE，BEAEA ABEEBD EDB A ABE 180，ABD ABEEBD 12180 907 分22（本题 8 分）解：（ 1）如图，连接AP，即为所求角平分线；如图，连接AO 并延长，与 O 交于点 D，连接 PD，即为所求角平分线精品资料 - - - 欢迎下载 -
18、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 5分（2）AD 是直径，ABDACD又 ABAC，ABACBDCD，所以PD 平分 BPC8分23（本题 8 分）解：（ 1）当 ANB45时，MBMN， B ANB45， NMB180 ANB B90在 RtNMB 中， sinBMNBN，BNMN sinBANAMsinB122cmCNCBBNANBN(20122)cm4 分（2）当 ANB30时，作 MECB，垂足为EMBMN， B ANB30在 RtBEM 中， cosBE
19、BMB， BEMB cosB(ANAM) cosB63cmMBMN，MECB，BN2BE123cmCBAN20cm，且 12320，此时 N 不在 CB 边上，与题目条件不符随着 ANB 度数的减小， BN 长度在增加，倾斜角不可以小于308分24（本题 8 分）解：（ 1）出租车行驶了6 分钟，不超过3 公里，收费11 元 2 分（2）设当 6x11 时， y 与 x 的函数关系式为ykx b由图象，当x6 时， y11，当 x11 时， y17 116kb， 1711kb解得：k1.2，b3.8y 与 x 的函数关系式为：y1.2x3.86 分（3）不能确定若产生了“双计费”，5 分钟费用
20、增加50.482.4(元)，出租车在第11O A B C P O A B C P D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 到 16 分钟以 12 公里/小时的速度，行驶了126051(千米 )，费用增加2.4元，车费总额增加4.8 元，符合题意若没有产生 “双计费” ，出租车在第11 到 16 分钟以 24 公里 /小时的速度，5 分钟行驶了2 千米，费用增加22.44.8(元)，符合题意8 分25（本题 8 分）解：（ 1）边缘
21、温度方差越来越小，边缘温度最稳定的是圆形铁盘4 分（2）序号是； 6 分（3）b，d 8 分26（本题 9 分）解：（ 1）当点 O 在 AC 上时， OC 为 O 的半径，BCOC，且点 C 在 O 上， BC 与 O 相切O 与 AB 边相切于点P， BCBPBCP BPC180 B2ACP BCP90，ACP90 BCP90180 B212B即 2ACP B4分（2）在 ABC 中， ACB90， ABAC2 BC2 10如图，当点O 在 CB 上时， OC 为O 的半径，ACOC，且点 C 在 O 上， AC 与 O 相切连接 OP、AO O 与 AB 边相切于点P， OPAB设 OC
22、x，则 OPx，OBBCOC6xACAP， PBABAP2在OPB 中， OPB90， OP2BP2OB2，即 x222(6x)2，解得x83在ACO 中， ACO90， AC2OC2AO2，AOAC2OC28310ACAP，OCOP， AO 垂直平分CPCP2ACOCAO8510由题意可知，当点P 与点 A 重合时， CP 最长综上，当点O 在 ABC 外时，8510CP89 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 27（本题 1
23、0 分）解：（ 1）当 ab1 时，一次函数为yx1，二次函数为y x2x由 x1x2x，解得 x11，x2 1，可得y12，y2 0点 A，B 的坐标为（ 1，2）或（ 1，0）AB22222 23 分（2）由 axbax2bx 得 ax2(ba)xb0，解得： x1ba，x21不妨设 A（ba，0）， B（1，ab）当 b0 时， SAOB12ba(ab)b(a+b)2a；当 b0 时， AOB 不存在当 ab0 时，SAOB12 ba(ab)b(a+b)2a；当 ba 时， AOB 不存在当 ba 时，SAOB12 ba(ab)b(a+b)2a；7 分（3）yax2bxaxb2a2b24a，抛物线的顶点坐标为：b2a，b24a抛物线的顶点在双曲线yax上，b24aab2a，即 b3 8a3b2aA（ 2，0）， B（1，3a）， AB 3， BB |3aSABB 12AB BB 当 a0 时, SABB 12AB BB 9a2当 a0 时,SABB 12AB BB 9a210 分C A B P O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -