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1、南京工业大学概率论试题(B)卷(闭)20092010 学年第二学期使用班级江浦 08 级班级学号姓名题分一二三四五六七八总分一、填空题（每空3 分，计 15 分）1、设随机事件A与 B相互独立，且31)(AP, 51)(BP，则)(BAP。2、设随机变量X)4,2(2N。则)32(XE，方差)32(XD。3、若随机变量X在(1，6) 上服从均匀分布，则方程t2+Xt+1=0有实根的概率是。4、设随机变量X与Y相互独立，且DX= 3 ，DY= 5 ，则D(2 XY +3)= 。5. 设 随 机 变 量),(YX的 联 合 密 度 为其他,020,20,),(yxaxyyxf， 则a= ；YXP。
2、二、选择题 ( 每题 3 分，计 15 分)1、设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（） （A）1)()()(BPAPCP（B）1)()()(BPAPCP（C）)()(ABPCP（D）)()(BAPCP2、已知随机变量XB(n，p) ，且8. 4EX，6.33DX，则其参数n，p的值为（） 。(A) n=12，p= (B) n=16，p= (C) n=24，p= (D) n=30，p=3、设随机变量X与Y均服从正态分布，且),5,(2NX),3,(2NY而 51XPp，32YPp。则 ( )。(A ) 对任何实数，都有21pp(B) 对任何实数，都有21pp(C) 只对的个别值，才有21
3、pp(D) 对任何实数，都有21pp4、设随机变量X和Y相互独立，其概率分布为X3/23/121；Y3/23/121，则下列式子正确的是 ( )。 (A) PX=Y=32 (B) PX=Y=1 (C) PX=Y=21 (D)PX=Y=955、设X与Y是两个随机变量则下列各式正确的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - A)()()(YEXEXYEB)()()(YDXDXYDC)()()(YEXEYXED)()()(YDXDYXD三(
4、12 分) 设某市场上供应的某种型号的空调由甲、乙、丙三家生产， 且市场占有率分别为45% 、35% 、20% ，其不合格率分别为、 、 。现某人从市场上买回一台空调。问： (1) 恰好买到不合格空调的概率是多少(2) 若是不合格空调，问它不是甲厂生产的概率多大四（12 分） 设X为连续型随机变量，其分布的密度函数为100,0100,)(2xxxAxf。（1）求常数A； （2）若2XY，求Y的密度函数)( yfY五(10 分) 设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为., 0,20,83)(2其他xxxf(1) 已知事件A=Xa和B=Ya 独立，且43)(BAP，求常数a；(2) 求21X的数学
5、期望。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 六(10 分) 、设随机变量X服从正态分布)2,3(2N。(1) 计算52XP，104XP,2| XP，(2) 决定C，使得CXPCXP；(3) 设d满足9.0dXP，问d至多为多少(,9772.0)2(;9 .0)28.1(;8413.0) 1(;6915.0)5.0(; 5.0)0(已知：9938.0)5.2(,9998.0)5.3(其中)(x是标准正态分布函数)七(12 分) 、已知),
6、(YX的联合分布律为（1）求YX,的边缘分布律； （2）求)(XE，)(YE，)(XD，)(YD，),(YXCov,XY。XY01 00 1 2 0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 八(14 分) 、设二维随机变量(X，Y)具有联合概率密度：., 0,),(, 1),(其它Gyxyxf其中G是由x轴、y轴及直线22yx所围成的闭区域，试求X与Y的相关系数XY，并考察X与Y独立性。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -