《2022年《概率论与数理统计》期中考试试题汇总,DOC.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《概率论与数理统计》期中考试试题汇总,DOC.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、概率论与数理统计期中考试试题（一）一、选择题（本题共6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1某射手向一目标射击两次，Ai表示事件 “第 i 次射击命中目标” ，i=1，2，B 表示事件 “仅第一次射击命中目标” ，则 B=（）AA1A2B21AAC21AAD21AA2某人每次射击命中目标的概率为p(0p9；（2）若该顾客一个月内要去银行5 次，以 Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件 X9在 5 次中发生的次数，试求P Y=0. 19. （ 20分 ） 二 维 随 机 变 量(,)X Y的 联 合 概 率 密 度 函 数 为2,01( , )0,cyxyp x y其他，试求： (1)
2、常数 c；(2) 关于 X 与 Y 的边缘概率密度函数，并讨论X与 Y是否独立 ? (3) 1.P XY(4) X Y 的条件概率密度函数； （5）相关系数,X Y20 （10分） 设市场上每年对某厂生产的29寸彩色电视机的需求量是随机变量X（单位：万台），它均匀分布于 10，20.每出售一万台电视机，厂方获得利润50万元，但如果因销售不出而积压在仓库里，则每一万台需支付库存费10万元，问29寸彩色电视机的年产量应定为多少台，才能使厂方的平均收益最大?概率论与数理统计期中试卷试题（五）一、选择题 （共5题，每题 2分，共计 12分）1下列选项正确的是（）A互为对立事件一定是互不相容的 B 互为
3、独立的事件一定是互不相容的C互为独立的随机变量一定是不相关的D 不相关的随机变量不一定是独立的2. 设事件BA,两个事件，111(),(),()2310P AP BP AB，则()P A B= 。A1115B415 C 56D16精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 3. 已知()0.5P A, ()0.4P B,(|)0.6P B A，则(|)P A B等于( ) A.0.2 B.0.45 C.0.6 D.0.75 4. 设每次试验
4、成功的概率为)10(pp, 则 n 次独立重复试验中有一次试验成功的概率为（）A. np B. 1(1)nnpp C. p D. 1(1)npp5.设随机变量X 与 Y 相互独立， X 服从参数2 为的指数分布， YB(6，21)，则 D(X-Y)=( ) A1B74C54D126. 设 X 2(,)N, 那么当增大时，2 P X。A增大B减少C不变D增减不定二、填空题：（ 每小题 2 分，共 18 分）7. 同时扔 4枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为_. 8将 3 个球放入 6个盒子中，则 3 个盒子中各有一球的概率为= _ _. 9从a个白球和 b 个黑球中不放回的任取3 次球
5、，第3 次取的黑球的概率是= . 10. 公共汽车站每隔 5 分钟有一辆汽车到站，乘客到站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3 分钟的概率为11. 已知随机变量 X与 Y的概率分布为412141101kpX212110kpY且1)0(XYP, 则 X，Y的联合分布律12. 设二维随机变量(,)X Y的协方差矩阵是90.50.536，则相关系数,X Y= _. 13二维随机变量(X，Y)( 1,2,9,16,0)N，则X;2ZXY. 14. 随 机 变 量X的 概 率 密 度 函 数 为51,0( )50,0 xXexfxx，Y的 概 率 密 度 函 数 为1,11( )20,Yyfyot
6、hers，(,)X Y相互独立，且ZXY的概率密度函数为( )zfz精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 15. 设 随 机 变 量X, 1()3,()3E XD X， 则 应 用 切 比 雪 夫 不 等 式 估 计 得 |3 |1PX三. 计算题 ( 共70分) 16.（16 分）(雷达探测器 ) 在钓鱼岛有一台雷达探测设备在工作，若在某区域有一架飞机，雷达以99% 的概率探测到并报警。若该领域没有飞机，雷达会以10%的概率虚假报警
7、。现在假定一架飞机以5% 的概率出现在该地区。求（1）飞机没有出现在该地区, 雷达虚假报警的概率；（2）飞机出现在该地区 , 雷达没有探测到的概率；（3）雷达报警的概率；（4）雷达报警的情况下，飞机出现的概率17.（20 分） 把一枚均匀的硬币连抛三次， 以X表示出现正面的次数，Y表示正、反两面次数差的绝对值，求（1）),(YX的联合分布律与边缘分布律； （2）,X Y是否独立 ; (3 ）3P XY,3,2P XY；(4) 1X Y的条件分布律 ; (5)XY18. （20 分） 设二维随机变量(,)X Y的联合密度函数为2, 0( ,)0,xaeyxp x y其它求: (1)a；（2）边缘
8、密度函数( )Xpx及( )Ypy, X 与Y是否独立 ; (3) 求4,2XPY； (4) 21ZY的概率密度函数(5)(,)Cov X Y19. （7 分）( 10 分) 将n只球 (1)n号 随机地放进n个盒子 (1)n号 中去，一个盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X 为总的配对数，求()E X，()D X. 20. （7 分） 假定市场上某种饼干一个月的需求量是随机变量X 盒， 它服从区间 200，400上的均匀分布，设每售出一盒饼干可为小店挣得1 元，但假如销售不出而屯积于仓库，则每盒赔3 元。问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大？概率论与数理统计期中
9、试卷试题（六）一、选择题（每题 2分，共计 12分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 1设 A，B，C表示 3 个事件，则CBA表示（ ） AA，B，C中有一个发生 B. A，B，C中不多于一个发生 C. A ，B，C都不发生 D. A，B，C中恰有两个发生2. 每次试验成功率为)10( ,pp, 进行重复试验，直到第10 次试验才取得 4次成功的概率为 ( ) A.64410)1(ppC B. 6439)1(ppC C. 544
10、9)1(ppC D. 6339)1 (ppC3. 已知31)()(BPAP,61)|(BAP，则)(BAP等于( ) A.7/18 B.11/18 C.1/3 D.1/4 4. 下列选项不正确的是（）A互为对立事件一定是互不相容的 B 互为独立的事件一定是互不相容的C互为独立的随机变量一定是不相关的D 不相关的随机变量不一定是独立的5. 袋中有 50 个乒乓球，其中 20 个黄的， 30 个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是（A）1/5 （B）2/5 （C）3/5 （D）4/5 6. 设随机变量X 与 Y 相互独立， X 服从参数2 为的指数分布， YB(
11、6，21)，则 D(X-Y)=( ) A1B74C54D12二、填空题：（ 每题 2 分，共 18 分）7. 同时扔 5枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为_. 8将 2 个球放入 4个盒子中，则 2 个盒子中各有一球的概率为= _ _. 9从a个白球和 b 个黑球中有放回的任取5 次球，第5 次取的黑球的概率是= . 10. 公共汽车站每隔 5 分钟有一辆汽车到站，乘客到站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过2 分钟的概率为11. 已知某商店每月销售某种名贵手表的数量X服从参数为 4 的泊松分布 , 求某月恰好售出 3 只手表的概率 ( 取554e) 12. 设二维随机变量(,)
12、X Y的协方差矩阵是90.50.516，则相关系数,X Y= _. 13二维随机变量(X，Y)( 1,2,9,16,0.5)N，则Y;21ZX. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 14. 随 机 变 量X的 概 率 密 度 函 数 为51,0( )50,0 xXexfxx，Y的 概 率 密 度 函 数 为1,11( )20,Yyfyothers，(,)X Y相互独立，且ZXY的概率密度函数为( )zfz15. 设随机变量X, 1(
13、)3,()3E XD X，用切比雪夫不等式估计|3|2PX三计算题 ( 共 70 分) 16.（10 分）设有三只外形完全相同的盒子,1 号盒子中装有 14 个黑球 ,6 个白球;2 号盒子装有 5 个黑球 ,25 个白球;3 号盒子装有 8 个黑球 42 个白球 . 现在从盒子中任取一盒 , 再从中任取一球 , 求: (1) 取到的是黑球的概率 ; (2) 若取到的是黑球 , 它是取自 1 号盒子的概率 . 17. (10 分) 司机通过某高速路收费站等候的时间X （单位：分钟）服从参数15的指数分布 .(1)求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率 p；(2)若该司机一个月要经过此收费
14、站两次， 用 Y表示等候时间超过10分钟的次数，写出 Y的分布律，并求(1)P Y。18.(20 分) 将一枚硬币抛3次，以 X 表示前 2 次中出现 H 的次数，以 Y 表示 3次中出现 H 的次数求 (1) ),(YX的联合分布律以及YX,的边缘分布律 ; (2) PX+Y=4, PX2; (3)写出 X 的分布函数；（4）2X Y的条件分布律（5）Cov(X,Y) 19.(10分) 将n只球 (1)n号 随机地放进n个盒子 (1)n号 中去，一个盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X 为总的配对数，求()E X，()D X. 20. （ 20分 ） 设 二 维 随
15、 机 变 量 （ X， Y） 的 联 合 概 率 密 度 函 数 为201( , )0,Ayyxf x y其他求：（1） A; (2) X，Y的边缘概率密度 , X与 Y是否独立 ; （3）1ZX的概率密度函数； (4) )1(YXP；（5）(,)Cov X Y精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -