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1、材料力学公式汇总一、应力与强度条件1、拉压maxmaxAN2、剪切AQmax挤压挤压挤压挤压AP3、圆轴扭转WtTmax4、平面弯曲maxzmaxWMmaxtmaxtmaxmaxyIMztmaxcmaxmaxyIMzccnaxbISQz*maxzmaxmax5、斜弯曲maxyyzzmaxWMWM6、拉（压）弯组合maxmaxzWMANtmaxtzmaxtyIMANzcmaxczzmaxcANyIM注意：“5”与“ 6”两式仅供参考7、圆轴弯扭组合：第三强度理论z2n2w2n2wr34WMM第四强度理论z2n2w2n2wr475.03WMM二、变形及刚度条件、 拉压LEAxxNEALNEANLL
2、d)(ii、 扭转ppiipGIdxxTGILTGITL0180pGITL（m/）、 弯曲(1) 积分法 :)()( xMxEIyCxxMxEIxEIyd)()()(DCxxxxMxEIydd)()(2)叠加法 :21,PPf=21PfPf+，21,PP=21PP(3)基本变形表 (注意：以下各公式均指绝对值，使用时要根据具体情况赋予正负号)EIMLBEIPLB22EIqLB63EIMLfB22EIPLfB33EIqLfB84PABMABABqLLL精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，
3、共 4 页 - - - - - - - - - - EIMLB3,EIMLA6EIPLAB162EIqLAB243EIMLfc162EIPLfc483EIqLfc3844(4)弹性变形能 (注：以下只给出弯曲构件的变形能,并忽略剪力影响 ,其他变形与此相似,不予写出 )EILMU22=iiiEILM22=EIdxxM22(5)卡氏第二定理(注：只给出线性弹性弯曲梁的公式)iiPUdxPxMEIxMi三、应力状态与强度理论、二向应力状态斜截面应力2sin2cos22xyyxyx2cos2sin2xyyx、 二向应力状态极值正应力及所在截面方位角22minmax)2(2xyyxyxyxxy22tg
4、0、 二向应力状态的极值剪应力22max)2(xyyx注：极值正应力所在截面与极值剪应力所在截面夹角为450、 三向应力状态的主应力：321最大剪应力 ：231max5、二向应力状态的广义胡克定律（1） 、表达形式之一（用应力表示应变）)(1yxxE)(1xyyE)(yxzEGxyxy（2） 、表达形式之二（用应变表示应力）)(12yxxE)(12xyyE0zxyxyGPMABqLAB2/L2/LABLCCC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - -
5、 - - 6、三向应力状态的广义胡克定律zyxxE1zyx,Gxyxyzxyzxy,7、强度理论（1）111r3212rbbn（2）313r213232221421rssn8、平面应力状态下的应变分析（1）2sin22cos22xyyxyx2sin22yx2cos2xy（2）22minmax222xyyxyxyxxy02tg四、压杆稳定 1 、临界压力与临界应力公式（若把直杆分为三类）细长受压杆p2min2crLEIP22crE中长受压杆spbacr短粗受压杆s“cr”=s或b2、关于柔度的几个公式iLp2pEbass3、惯性半径公式AIiz（圆截面4diz， 矩形截面12minbi（b 为短
6、边长度 ） ）五、动载荷（只给出冲击问题的有关公式）能量方程UVT冲击系数std211hK（自由落体冲击）st20dgvK（水平冲击）六、截面几何性质1、 惯性矩（以下只给出公式，不注明截面的形状）dAIP2=324d44132DDd6442ddAyIz44164D123bh123hb精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 323maxdyIWzz43132D62bh62hb2、惯性矩平移轴公式AaII2zcz精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -