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1、精选优质文档-倾情为你奉上圆的综合题1. 如图，AB是O的弦，AB4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cosACB，延长OE到点F，使EF2OE.(1)求证：BOEACB; (2)求O的半径；(3)求证：BF是O的切线2. 如图，AB为O的直径，点C为圆外一点，连接AC、 BC，分别与O相交于点D、点E，且，过点D作DFBC于点F，连接BD、DE、AE.(1)求证：DF是O的切线；(2)试判断DEC的形状，并说明理由；(3)若O的半径为5，AC12，求sinEAB的值3. (2016长沙9分)如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC
2、的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF.(1)求CDE的度数；(2)求证：DF是O的切线；(3)若AC2DE，求tanABD的值4. (2016德州10分)如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E作直线lBC.(1)判断直线l与O的位置关系，并说明理由；(2)若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BEEF; (3)在(2)的条件下，若DE4，DF3，求AF的长 5. (2015永州)如图，已知ABC内接于O，且ABAC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD.(1)求证：BECE；(2)试判断四边形BFCD的形状，并说明
3、理由；(3)若BC8，AD10，求CD的长 6 (2017原创)如图，AB切O于点B，AD交O于点C和点D，点E为的中点，连接OE交CD于点F，连接BE交CD于点G.(1) 求证：ABAG；(2) (2)若DGDE，求证：GB2GCGA；(3)在(2)的条件下，若tanD，EG，求O的半径7.(2015达州)在ABC的外接圆O中，ABC的外角平分线CD交O于点D，F为上一点，且，连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E. (1)判断DB与DA的数量关系，并说明理由；(2)求证：BCDAFD；(3)若ACM120，O的半径为5，DC6，求DE的长8. 如图，AB为O的直径，P是BA延长线上一点，
4、PC切O于点C，CG是O的弦，CGAB，垂足为点D.(1)求证：ACDABC；(2)求证：PCAABC；(3)过点A作AEPC交O于点E，交CG于点F，连接BE，若sinP，CF5，求BE的长9、(2016大庆9分)如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH。(1) 求证：MH为O的切线；(2) (2)若MH，tanABC，求O的半径；(3)在(2)的条件下分别过点A、B作O的切线，两切线交于点D，AD与O相切于N点，过N点作NQBC，垂足为E，且交O于Q点，求线段NQ的长度10. 如图，ABC为O的内接三角形，P为BC延长线上一点，PACB，AD为O的直径，过C作CGAD交AD于E，交AB于F，交O于G.(1) 判断直线PA与O的位置关系，并说明理由；(2)求证：AG2AFAB；(3)若O的直径为10，AC2，AB4，求AFG的面积11. (2016鄂州10分)如图，在RtABC中，ACB90，AO是ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作O.(1)求证：AB是O的切线；(2)已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，tanD，求的值；(3)在(2)的条件下，设O的半径为3，求AB的长专心-专注-专业