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1、精选优质文档-倾情为你奉上第26课时正多边形与圆的有关计算毕节中考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值预计2019年将会考查扇形面积的计算,有可能考查计算弧长、圆锥的侧面积或全面积.2018未单独考查2017正多边形与圆填空题1752016扇形的面积填空题2052015未单独考查2014未单独考查,毕节中考真题试做扇形的面积1.(2016毕节中考)如图,分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为_1_.正多边形与圆2.(2017毕节中考)正六边形的边长为8 cm,则它的面积为_96_cm2.毕节中考考点梳理正多边形正多边形的边数为n,外接圆半
2、径为R正n边形的边长an_2Rsin_正n边形的周长C_2nRsin_正n边形的边心距rn_Rcos_正n边形的中心角为_扇形的弧长及面积扇形的半径是R,弧所对的圆心角度数是n.弧长l_S扇形_lR_ 方法点拨牢记圆的有关计算公式,并灵活处理好公式之间的转换,当出现求不规则图形的面积时,注意利用割补法与等积变换转化为规则图形,再利用规则图形的公式求解.1.(2018黄石中考)如图,AB是O的直径,点D为O上一点,且ABD30,BO4,则的长为(D)A. B. C.2 D.(第1题图)(第2题图)2.(2018资阳中考)如图,多边形ABCDEF为O的内接正六边形,ABa,则图中阴影部分的面积是(
3、B)A.a2 B.a2C.a2 D.a23.(2018贵阳模拟)如图,半圆O的直径AB6,弦CD的长为3,点C,D在半圆上运动,点D在上且不与点A重合,但点C可与点B重合.(1)若的长时,求的长；(2)取CD的中点M,在CD运动的过程中,求点M到AB的距离的最小值.解：(1)连接OD,OC.CDOCOD3,CDO是等边三角形,COD60,.又半圆弧的长度为3,3；(2)过点M作MEAB于点E,连接OM.在CD运动的过程中,CD3.由垂径定理可知DM,OM,ME2OM2OE2OE2.若ME取最小值,则OE取最大值.当点C与点B重合时,OE取最大值,此时MEMC sin 60.中考典题精讲精练扇形
4、的弧长例1(2018沈阳中考)如图,正方形ABCD内接于O,AB2,则的长是(A)A.B.C.2D.【解析】连接OA,OB.由正方形的性质可知ABBCDCAD,利用正方形ABCD内接于O,可得AOB90.在RtAOB中,利用勾股定理可得AO的长.再根据弧长公式可得到的长.扇形的面积例2(2018绵阳中考)如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25 m2,圆柱高为3 m,圆锥高为2 m的蒙古包,则需要毛毡的面积是(注：圆柱的侧面展开图是矩形,圆锥的侧面展开图是扇形)(A)A.(305) m2B.40 m2C.(305) m2D.55 m2【解析】利用圆的面积得到底
5、面圆的半径,再利用勾股定理和底面圆的周长计算出扇形的半径和圆心角,接着计算扇形和矩形的面积,最后即可求出毛毡的面积.正多边形与圆例3如图,正六边形ABCDEF内接于O,AB2,则图中阴影部分的面积为(B)A. B.2 C. D.4【解析】如图,连接BO,FO,OA,OA交BF于点G.由正六边形ABCDEF内接于O可知AOFAOB60,由BO,FO,OA是O的半径可知OAOBOF,则OAF,AOB都是等边三角形,则AOFOAB,FAOAOB60,由平行线的判定条件得ABOF,AFOB.利用底边相等,平行线间的距离相等可知SFABSFAO,则与AB,FB组成的阴影部分面积S扇形FAO,所以图中阴影
6、部分的面积为3S扇形FAO.1.(2018淄博中考)如图,O的直径AB6,若BAC50,则劣弧AC的长为(D)A.2B.C.D.(第1题图)(第2题图)2.(2018宁波中考)如图,在ABC中,ACB90,A30,AB4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则的长为(C)A. B. C. D.3.(2018德州中考)如图,从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形,则此扇形的面积为(A) A. m2 B. m2 C. m2 D.2 m24.(2018遵义中考改编)若要用一个底面直径为10,高为12的实心圆柱体,制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥,则该圆锥
7、的侧面展开图的面积为(B)A.60 B.65 C.78 D.1205.如图,正六边形螺帽的边长是2 cm,这个扳手的开口a的值应是(A) A.2 cm B. cm C. cm D.1 cm6.(2018烟台中考)如图,点O为正六边形ABCDEF的中心,点M为AF的中点,以点O为圆心,以OM的长为半径画弧得到扇形MON,点N在BC上；以点E为圆心,以DE的长为半径画弧得到扇形DEF,把扇形MON的两条半径OM,ON重合,围成圆锥,将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2,则r1r2_2_.初中数学中考知识点归纳与总结第一部分 基本知识归纳、数与代数A、数与式
8、：1、有理数有理数：整数正整数/0/负整数； 分数正分数/负分数数 轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
9、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合运算顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：
10、如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：实数分有理数和无理数。在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个
11、字母也是代数式。合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：整式的乘法：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用
12、单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式；完全平方公式整式的除法：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。分式
13、的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程。使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类
14、项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1）一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个
15、特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元
16、二次方程的万能方法了。3）解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c4）韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一
17、元二次方程中的各系数，在题目中很常用5）一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“”，读作“diao ta”，而=b2-4ac，这里可以分为3种情况：I当0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当B,A+CB+C在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：AB，A-CB-C在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：AB，A*CB*C（C0）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：AB，A*CB*C（C0）如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的
18、数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；3、函数变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。一次函数：若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。当B=0时，称Y是X的正比例函数。一次函数的图象：把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。在一次函数中，当K0，BO，则经234象限；当K0，B0时，则经124象限；当K0，B0时，则经134象限；当K0，B0时，则经123象限。当K0时，Y的值随X值的增大而增大，当X0时，Y的值随X值的增大而减少。专心-专注-专业