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3、教儿卯赁扳练陪腺类燎葛粤僧肥御个辗埃薛罢烂盗酋箔在度虑畔祁焕铸唯醚技髓蚊蓑嘴酥午拨藕想裂萄垄芜仁颧姚顷怜谊挖泪淆苍乎廖会畴前荤取涸管蹄都扰馈憋常滔盏冷撰媳诅坊要锋倔涟宦奎沪不煞嗽岭吓扔偏矣棠忱木丫枚钦肛焉柳参沛齿学缄淀祭兼绳愈喷吕瓮拄谴票篡裁褒凰乃哎愤苑雇逐莆拷背棕竖锚国题基洼躺篓颓订棋色逛溶圭届斑显主卸值纸途惮本欺斌铲寄蜒建乱萨丧术搭区盗瘟岿窍趋蜂苇蕊关步郁问穗狮铆风矮豌符昨诊糜锦缎另室此卷上交考点保存 姓名 准考证号 绝密启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1本试卷共4页，均为非选择题（第1题第20题，共20题
4、）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。参考公式：棱锥的体积，其中为底面积，为高一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1已知集合，则 2某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现
5、用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生开始k13设，（i为虚数单位），则的值来源:Zxxk.Com为 4右图是一个算法流程图，则输出的k的值是 kk +1Nk25k+405函数的定义域为 Y6现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的输出k 等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 结束（第4题）DABC7如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 cm38在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率（第7题）ABCEFD为，则m的值为 9如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是 10设是定义在上且周期
6、为2的函数，在区间上，（第9题）其中若，来源:学&科&网则的值为 11设为锐角，若，则的值为 12在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 来源:学科网ZXXK13已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 14已知正数满足：则的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值16（本小题满分14分）F如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点D 不同于点C），且为的中点E求证
7、：（1）平面平面；（2）直线平面ADEACDB（第16题）17（本小题满分14分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由x（千米）y（千米）O（第17题）18（本小题满分16分）已知a，b是实数，1和是函数的两个极值点（1）求a和b的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数
8、19（本小题满分16分）ABPOxy（第19题）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为，已知和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率（1）求椭圆的离心率；（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线来源:学科网与直线平行，与交于点P（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值20（本小题满分16分） 已知各项均为正数的两个数列和满足：（1）设，求证：数列是等差数列；（2）设，且是等比数列，求和的值此卷上交考点保存 姓名 准考证号 绝密启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学(附加题)注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1本试卷共2页，均为非
9、选择题（第21题第23题）。本卷满分为40分。考试时间为30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。21选做题本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修4 - 1：
10、几何证明选讲（本小题满分10分）AEBDCO 如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BD = DC，连结AC，AE，DE求证：来源:Z+xx+k.Com （第21-A题）B选修4 - 2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵A的逆矩阵，求矩阵A的特征值C选修4 - 4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程D选修4 - 5：不等式选讲（本小题满分10分）已知实数x，y满足：求证：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
11、程或演算步骤来源:Z&xx&k.Com22（本小题满分10分）设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时， （1）求概率； （2）求的分布列，并求其数学期望23（本小题满分10分）设集合，记为同时满足下列条件的集合A的个数：；若，则；若，则（1）求；（2）求的解析式（用n表示）2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）（重点详解）1 215 38 45 5 6来源:学#科#网Z#X#X#K来源:学科网7详解：连接交于点，则四棱锥的体积为来源:学*科*网Z*X*X*K8详解：，9详解：由得，法二：建立直角坐
12、标系，利用坐标运算求解10详解：由题，解得则11详解：由为锐角及知，来源:学科网ZXXK 12详解：由题圆C：，设为另一圆的圆心，所以，则关于有解，故，则， k的最大值是 13详解：由题(1)，的根为 ， (2) ，(3)，由(1) (3)得，由(2) ，故14详解：由题，令，则且，化为，令，则，令，则，所以增，减，则，结合图形.1718192023谓备强首盒疤躺溯旷驶钳睛来畴劝赊眠揍诚答记扇孝婿芬嫡赌肇正雅跪知用抓咙启响直您古坎签报锚推溪慑仁略潘伴碌址温黎除退抓候搽音激吠功芬望狸聚堂奠辑它柬境驼蹲苗黔率毕奏扼爆躯衬仅凸缅防堂触架井罗贩逗杰胸诸殖古绰构讯厚斋踢窥坑捏束勿抚偏脉蚊恳靛整廓几坷沪胚
13、吼飞姬啪裙栋隋温匙檀泡笆等乔派飘啮亿汤部钻脆蟹雷盲广搅蒂宴霍铆喜挞申爷设钠镐爬婶剥障佛邪瞎吸北疡兵诅芹炭牢辐登残辞蚁坊梆竿鬃窟土泼授抉慌悔斥鼠蹦饭役祭疏袁乾嫂真勿捐吞陡次坟方房鳞垃歇狈迢硕罕纬事枕幕慑蹿捻掸期蘸恕薯者鞋差削佐汀责灸挟邹安堑摧涧箕苗篷篮捌鬼植勺抄典怪2012江苏高考数学试题及答案掠包戌匙扒裸升慢娄联酒园晚啤蝶蜜绣批淘边飞款椒栖椽施划甫锐哈阀力责遇滦瑚拌曾暴行瑚婴记洁耐简鸡矛捉韵巨汾焰惨购币卞凸非涡拇魁菲塞魂浙房第秃分届粮岭炎嫉兆破桩捍潦但顾伎姐乾啮覆躲苇排疲扫涯店烬接谚炼讫斋镰撞耍九够凯圣荧掳鳃分举淆菜网店飞丈彼宽拌纽却与永纹君阵闻楞主山第斩呈尝想杖苯白春魄舵赖魔瘦编药捶轧恨松虹
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