《2022年新人教版九级下第二十七章相似课文提升练习及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教版九级下第二十七章相似课文提升练习及答案.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二十七章相似271 图形的相似1如图 27-1-4 所示的四个QQ 头像，它们 () 图 27-1-4 A形状都相同，大小都不相等B(1)与(4)，(2)与(3)形状相同，四个不完全相同C四个形状都不相同D不能确定2下列图形不是相似图形的是() A同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有放大过程中原有图案和放大图案C某人的侧身照片和正面照片D大小不同的两张中国地图3在比例尺为15000 的国家体育馆“鸟巢”的设计图上，“鸟巢”的长轴为6.646 cm，则长轴的实际长度为() A332.3 mB330 mC332.5 mD323.3 m 4 ABC 的三
2、边之比为345，与其相似的DEF 的最短边是9 cm，则其最长边的长是() A5 cm B10 cm C15 cm D30 cm 5在下列四组线段中，成比例线段的是() A3 cm,4 cm,5 cm,6 cm B4 cm,8 cm,3 cm,5 cm C5 cm,15 cm,2 cm,6 cm D 8 cm,4 cm,1 cm,3 cm 6已知正方形ABCD 的面积为 9 cm2，正方形 ABCD 的面积为16 cm2，则两个正方形边长的相似比为_7在某一时刻，物体的高度与它的影长成比例，同一时刻有人测得一古塔在地面上的影长为100 m，同时高为2 m 的测竿，其影长为5 m，那么古塔的高为
3、多少？8两个相似的五边形的对应边的比为12，其中一个五边形的最短边长为3 cm，则另一个五边形的最短边长为() A6 cm B1.5 cm C6 cm 或 1.5 cm D3 cm 或 6 cm 9(中考改编 )如图 27-1-5，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，求留下矩形的面积图 27-1-5 10北京国际数学家大会的会标如图27-1-6 所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(1)试说明大正方形与小正方形是否相似？(2)若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求大正方形与小正方
4、形的相似比图 27-1-6 272 相似三角形第1 课时相似三角形的判定1已知 ABC DEF， A80 ， B20 ，那么 DEF 的各角的度数分别是_2如图 27-2-11，直线 CDEF，若 OE7，CE4，则ODOF_. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 图 27-2-11 图 27-2-12 图 27-2-13 3已知 ABC ABC，如果 AC6，AC 2.4，那么 ABC与 ABC 的相似比为 _4如图 27-2-12
5、，若 BAD CAE，EC，则 _. 5如图 27-2-13，DEFGBC，图中共有相似三角形() A2 对B3 对C4 对D5 对6在 ABC 和 ABC中，有下列条件：ABABBCBC；BCBCACAC； AA； C C. 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABC A BC的共有 () A1 组B2 组C3 组D4 组7如图 27-2-14， BAC90 ，ADBC 于点 D，求证： AD2CD BD. 图 27-2-14 8已知线段AB，CD 相交于点 O，AO3，OB6，CO2，则当 CD _时， ACBD . 9如图 27-2-15，已知 ABC，延长 BC 到点 D，使 CD
6、BC.取 AB 的中点 F，连接 FD 交 AC 于点 E. (1)求AEAC的值； (2)若 ABa，FBEC，求 AC 的长图 27-2-15 10如图 27-2-16，在 RtABC 中， A90 ，AB8，AC6.若动点 D 从点 B 出发，沿线段BA 运动到点A 为止，运动速度为每秒2 个单位长度过点D 作 DEBC 交 AC 于点 E，设动点D 运动的时间为x 秒， AE 的长为y. (1)求出 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)求出 BDE 的面积 S与 x 之间的函数关系式；(3)当 x 为何值时， BDE 的面积 S有最大值，最大值为多少？图 27
7、-2-16 第 2 课时相似三角形的性质及其应用举例1已知平行四边形ABCD 与平行四边形A B C D 相似， AB 3，对应边A B4，若平行四边形ABCD 的面积为18，则平行四边形AB CD 的面积为 () A.272B.818C24 D32 2若把 ABC 的各边长分别扩大为原来的5 倍，得到 A B C ，则下列结论不可能成立的是() A ABC A B CBABC 与 A B C的相似比为16C ABC 与 A B C 的各对应角相等DABC 与A B C的相似比为153如图 27-2-24，球从 A 处射出，经球台边挡板CD 反射到 B，已知 AC10 cm，BD15 cm，C
8、D 50 cm，则点 E 距离点 C() 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 图 27-2-24 图 27-2-25 图 27-2-27 A40 cm B30 cm C20 cm D10 cm 4已知 ABC 和 DEF 相似且对应中线的比为34，则 ABC 和 DEF 的周长比为 _5高为 3 米的木箱在地面上的影长为12 米，此时测得一建筑物在水面上的影长为36 米，则该建筑物的高度为_米6如图 27-2-25，在等腰梯形ABCD
9、 中，ADCB，且 AD12BC，E 为 AD 上一点， AC 与 BE 交于点 F，若 AEDE21，则SAEFSCBF_. 7如图 27-2-26，直立在 B 处的标杆 AB2.4 m，直立在 F 处的观测者从E 处看到标杆顶A、树顶 C 在同一条直线上 (点 F，B，D 也在同一条直线上)已知 BD8 m，FB2.5 m，人高 EF1.5 m，求树高CD. 图 27-2-26 8如图 27-2-27 是测量旗杆的方法，已知AB 是标杆， BC 表示 AB 在太阳光下的影子，下列叙述错误的是() A可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高B只需测量出标杆和旗杆的影长就可计
10、算出旗杆的高C可以利用 ABC EDB，来计算旗杆的高D需要测量出AB，BC 和 DB 的长，才能计算出旗杆的高9如图 27-2-28，在 ?ABCD 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，DE12CD. (1)求证： ABFCEB；(2)若 DEF 的面积为 2，求 ?ABCD 的面积图 27-2-28 10(2011 年广东中考改编)如图 27-2-29(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为 1；(1)取 ABC 和 DEF 各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图 27-2-29(2)中阴影部分，求正六角星形A
11、1F1B1D1C1E1的面积；(2)取 A1B1C1和 D1E1F1各边中点， 连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图 27-2-29(3)中阴影部分， 求正六角星形 A2F2B2D2C2E2的面积 . (3) 取 A2B2C2和 D2E2F2各边中点，连接成正六角星形A3F3B3D3C3E3，依此法进行下去，试推测正六角星形AnFnBnDnCnEn的面积 . 图 27-2-29 273位似精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -
12、1下列说法正确的是() A位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行B两个位似图形的面积比等于相似比C位似多边形中对应对角线之比等于相似比D位似图形的周长之比等于相似比的平方2如图 27-3-9， DEF 是由 ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D，E，F 分别是 OA，OB，OC 的中点，则 DEF 与 ABC 的面积比是 () A12 B14 C15 D16 图 27-3-9 图 27-3-10 图 27-3-11 图 27-3-12 图 27-3-13 3如图 27-3-10，五边形 ABCDE 和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且P A123PA，则 AB A1B1()
13、 A.23B.32C.35D.534已知 ABC 和 ABC是位似图形，ABC的面积为6 cm2，周长是 ABC 的一半， AB8 cm，则 AB 边上高等于 () A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 5如图 27-3-11，点 O 是 AC 与 BD 的交点， 则ABO 与CDO _是位似图形 (填“一定”或“不一定”)6如图 27-3-12，五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE是位似图形， 且相似比为12. 若五边形ABCDE 的面积为 17 cm2, 周长为 20 cm，那么五边形ABCDE的面积为 _，周长为 _7已知， 如图 27-3-13，AB AB，BCBC，且
14、 OA AA4 3，则 ABC 与_是位似图形，位似比为 _； OAB 与_是位似图形，位似比为_8如图 27-3-14，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m2 m；若放映机的光源 S距胶片 20 cm，那么光源S距屏幕 _米时，放映的图象刚好布满整个屏幕图 27-3-14 9如图 27-3-15，在 68 的网格图中，每个小正方形边长均为1，点 O 和 ABC 的顶点均为小正方形的顶点(1)以 O 为位似中心，在网格图中作ABC，使 ABC和 ABC 位似，且位似比为1 2；(2)连接 (1)中的 AA，求四边形AACC 的周长 (结果保留根号 )图
15、27-3-15 10某出版社的一位编辑在设计一本书的封面时，想把封面划分为四个矩形，其中左上角的矩形与右下角的矩形位似 (如图 27-3-16)，以给人一种和谐的感觉，这样的两个位似矩形该怎样画出来？该编辑认为只要A，P， C 三点共线，那么这两个矩形一定是位似图形，你认为他的说法对吗？请说明理由图 27-3-16 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第二十七章相似271图形的相似【课后巩固提升】1A2.C3.A4.C5.C 634
16、7解： 设古塔的高为x，则x10025，解得 x40.故古塔的高为40 m. 8C解析： 分两种情况考虑：3为小五边形的最短边长；3 为大五边形的最短边长9解： 由图可知：留下的矩形的长为4 cm，宽可设为x，利用相似图形的性质，得844x，即 x2. 所以留下矩形的面积是428(cm2)10解： (1)因为正方形的四条边都相等，四个角都是直角，所以大正方形和小正方形相似(2)设直角三角形的较长直角边长为a，较短的直角边长为b，则小正方形的边长为ab. 所以a2b213，ab5.把平方，得 (ab)225，即 a22abb225. 所以，得2ab12，即 ab6. 因为 (ab)2a22abb
17、213121，所以小正方形的面积为1，边长为1. 又因为大正方形的面积为13，则其边长为13，所以大正方形与小正方形的相似比为13 1. 272相似三角形第 1 课时相似三角形的判定【课后巩固提升】1D80 ， E20 ， F802.373.25 4ABCADE5B解析： ADE AFG， ADE ABC，AFG ABC. 6C解析： ，都能ABCABC. 7证明： ADBC， ADC ADB90 . CCAD 90 . 又 BAC90 ， C B90 . BCAD .ADC BDA. ADCDBDAD，即 AD2CD BD. 86解析： ACBD， AOCBOD.CODOAOBO.DO4.C
18、D6. 9解： (1)过点 C 作 CGAB，交 DF 于点 G. 点 C 为 BD 的中点，点 G 为 DF 的中点， CG12BF12AF. CGAB， AEF CEG. AECEAFCG2. AE2CE.AEACAEAECE2CE2CECE23. (2)ABa， FB12AB12a. 又 FBEC， EC12a. AC3EC32a. 10解： (1)DEBC， ADE ABC. ADABAEAC. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -
19、 - 又 AD82x，AB8，AEy，AC6，82x8y6. y32x6. 自变量 x 的取值范围为0 x4. (2)S12BD AE12 2x y32x26x. (3)S32x26x32(x2)26. 当 x2 时， S有最大值，且最大值为6. 第 2 课时相似三角形的性质及其应用举例【课后巩固提升】1D2.B3.C 43 45.96.197解法一： 如图 D57，过点 E 作 EGCD，交 CD 于点 G，交 AB 于点 H. 图 D57 因为 ABFD ，CDFD，所以四边形EFBH、EFDG 是矩形所以 EFHBGD1.5，EHFB2.5，AHABHB2.41.50.9，CGCDGDC
20、D1.5，EGFDFBBD2.5810.5. 因为 ABCD，所以 EHA EGC. 所以EHEGAHCG，即 CGAH EGEH0.910.52.53.78. 所以 CDCGGD3.781.55.28，故树高 CD 为 5.28 m. 解法二： 如图 D58，延长 CE，交 DF 的延长线于点P. 图 D58 设 PFx，因为 EFAB，所以 PEF PAB. 所以PFPBEFAB，即xx2.51.52.4，解得 x256，即 PF256. 因为 EFCD，所以 PFEPDC. 所以PFPDEFCD，即PFPFFBBDEFCD，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
21、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 2562562.581.5CD.解得 CD5.28. 故树高 CD 为 5.28 m. 8B 9(1)证明： ABCE， ABF E. 四边形 ABCD 为平行四边形，A C， ABFCEB. (2)解： DE12CD，DE13EC. 由 DFBC，得 EFD EBC. SEFDSEBCDEEC213219. SEBC9SEFD9218. S四边形BCDFSEBCSEFD18216. 由 ABDE，得 ABF DEF. SDEFSABFDEAB214.SABF4
22、SDEF428. S四边形ABCDSABFS四边形BCDF81624. 10解： (1)正六角星形A1F1B1D1C1E1是取 ABC 和DEF 各边中点构成的，正六角星形AFBDCE 正六角星形A1F1B1D1C1E1，且相似比为21. 111111AFBDCEA F B D C ESS正六角星形正六角星形11 111 11A F B D C ES正六角星形22. 111111A F B D C ES正六角星形14. (2)同(1)，得1 11111222222A F B D C EA F B D C ESS正六角星形正六角星形4，222222A F B D C ES正六角星形116. (3
23、)nnnnnnA F B D C ES正六角星形14n. 273位似【课后巩固提升】1C2.B3.B4.B5.不一定6.17410 7ABC74OAB74 8.807解析： 设光源距屏x 米，则3.53.52102210220 x1022，解得 x807. 9解： (1)如图 D63. 图 D63 (2)AA CC 2. 在 RtOAC 中，OA OC2，得 AC2 2，于是 AC 4 2. 四边形 AACC 的周长 46 2. 10解： 对的如图D64，作对角线AC，在 AC 上根据需要取一点P，过点 P 作 EFBC，作 GHAB，则矩形AEPG 和矩形 CFPH 就是两个位似的图形精品资
24、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 图 D64 矩形 AEPG 和矩形 CFPH 的每个内角都是直角，又由 AEFC，AGCH，可得EPPFAECFAPCP，PGPHGAHCAPCP，于是EPPFAECFPGPHGAHC. 所以矩形 AEPG矩形 CFPH ，而且这两个矩形的对应点的连线交于P 点，因此矩形AEPG 位似于矩形CFPH ，位似中心是点P. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -