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1、精选优质文档-倾情为你奉上上海市 八年级期中考试 数学试卷(含详细答案)（满分100分，考试时间90分钟） 一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）1. 直线在轴上的截距是 .2. 已知一次函数，则 .3. 将直线向上平移5个单位，所得直线的表达式是 .4. 一次函数的图像不经过第 象限.5. 已知：点、在函数的图像上，则 （在横线上填写“”或“=”或“”）. 6. 如果关于的方程有解，那么字母的取值范围是 .7. 二项方程的实数根是 .8. 用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是_9. 方程=0的根是 10.把方程组化成两个二元二次方程组是 .11.如果是方程
2、的增根，那么的值为_.12.某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，依题意可列方程： .yxO2（第13题图）3二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）13.一次函数的图像如图所示，当时，的取值范围是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）.14.下列关于的方程中，有实数根的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.15.下列方程组中，属于二元二次方程组的为（ ）（A）；（B）；（C）；（D）16.一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是（ ）（A）四边形； （B）五边形； （C）六边形； （D）八边形.17.方程组有实数解，则的取值范围是（ ）（A）； （B）； （
3、C）； （D）.18.一次函数的图像交轴于点，交轴于点.点在轴上，且使得ABC是等腰三角形，符合题意的点有（ ）个（A）； （B）； （C）； （D）.三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）19.已知一次函数的图像经过点，且平行于直线.（1）求这个函数图像的解析式；（2）所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积.解：20.解方程： 21.解方程：.解： 解：22.解方程组：解：四、解答题（本大题共3题，满分26分）23.（本题满分9分）某校青年老师准备捐款元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担.实际捐款时又多了名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐元.
4、问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？.解：xyO55203520（第24题图）24.（本题满分9分）一个水槽有进水管和出水管各一个，进水管每分钟进水升，出水管每分钟出水升.水槽在开始分钟内只进水不出水，随后分钟内既进水又出水，得到时间（分）与水槽内的水量（升）之间的函数关系（如图所示）.（1）求、的值；（2）如果在分钟之后只出水不进水，求这段时间内关于的函数解析式及定义域.解：25.（本题满分8分）已知一次函数的图像与坐标轴交于、点（如图），平分，交轴于点. （1）求点的坐标；（2）求直线的表达式；(3) 过点作，垂足为，联结OF，试判断OFB的形状，并求OFB的面积.xOyAEFB（
5、第25题图）xOyAB（第25题备用图）（4）若将已知条件“平分，交轴于点”改变为“点是线段上的一个动点（点不与点、重合）”，过点作，垂足为.设，试求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域.八年级第二学期期中考试数学试卷参考答案一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）1、；2、；3、；4、二；5、；6、；7、；8、；9、；10、，；11、；12、.二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）13、A；14、B；15、D；16、C；17、D；18、C.三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）19、解：（1）设所求一次函数的解析式为.因为直线与直线平行，所以 .2分因为直线
6、经过点，又，所以.解得 .所以，这个函数的解析式为.2分（2）设直线分别与轴、轴交于、点.令，得，；令，得，.2分所以.2分20、解：方程两边同时乘以，得 1分. 1分整理，得 . 2分解这个整式方程，得 ，. 2分经检验知，均为原方程的根. 1分所以，原方程的根是，. 1分21、解：原方程可变形为.方程两边平方，得 .2分整理，得 . 1分解这个方程，得 ，. 2分检验：把分别代入原方程的两边，左边=，右边=，左边=右边，可知是原方程的根. 1分把分别代入原方程的两边，左边=，右边=，左边右边，可知是增根，应舍去. 1分所以，原方程的根是. 1分22、解：由方程,得 1分方程,得 2分于是原
7、方程组可化为 2分解这个二元一次方程组，得. 2分所以，原方程组的解为. 1分其他方法，请参照评分.四、解答题（本大题共3题，满分26分）23、解：设实际共有人参加捐款，那么原来有人参加捐款，实际每人捐款（元），原计划每人捐款（元）. 1分依据题意，得 . 即 . 2分两边同乘以，再整理，得 .解得 ，. 2分经检验，都是原方程的根，但人数不能为负数，所以取. 1分当时，（元）. 1分答：共有人参加捐款，原计划每人捐款元. 1分备注：其他方法，请参照评分.24、解：（1）由图像得知：水槽原有水5升，前5分钟只进水不出水，第5分钟时水槽实际存水20升.水槽每分钟进水升，于是可得方程：.解得.2分
8、.（说明：只写出了结论，也可以给2分.）按照每分钟进水3升的速度，15分钟应该进水30升，加上第20分钟时水槽内原有的35升水，水槽内应该存水65升.实际上，由图像给出的信息可以得知：第20分钟时，水槽内的实际存水只有35升，因此15分钟的时间内实际出水量为：65-35=30（升）.依据题意，得方程：.解得 .2分.（说明：只写出了结论，也可以给2分.）（2）按照每分钟出水2升的速度，将水槽内存有的35升水完全排出，需要17.5分钟.因此，在第37.5分钟时，水槽内的水可以完全排除.设第20分钟后（只出水不进水），关于的函数解析式为.将(20,35)、(37.5,0)代入，得2分（说明：只写对
9、了其中的一个方程，得1分.）解这个方程，得. 1分因此，所求的函数关系式为，（）2分（说明：定义域，1分.若写成或或，本次考试也可以得1分，但在讲评试卷时，必须明确的由来.）25.（本题满分8分，第（4）小题为附加题，仅供民办学校选用，具体评分标准见参考答案）公办学校的评分标准：第（1）小题2分，第（2）小题3分，第（3）小题3分.民办学校的评分标准：第（1）小题2分，第（2）小题2分，第（3）小题2分，第（3）小题2分.xOyAEFB（第25题图1）G（成绩较好的学生，应该有40分钟左右的时间解答第25题） 解：（1）对于，当时，；当时，.易得、.2分（2）过点作，垂足为（如图所示）.由平分
10、，易得，.设，由题意可得 ，.在中，由勾股定理得 ，解得 ，.进而得 .1分 设直线的表达式为. 将（0,6）、（3,0）代入，得，解得.因此，直线的表达式为.2分（民办学校1分）xOyAEFB（第25题图2）KH（3）延长交轴于点（如图2）.由平分，易证， ，. 所以，为等腰三角形.1分 过点作，垂足为（如图2） 因为，所以. 由此易得点的横坐标为，可设，将代入，得 .故 ，.2分（民办学校1分）.本题可能还有以下方法：方法2：利用求出，然后在中利用勾股定理求出，再利用求出.若有学生使用相似三角形或锐角三角比等知识给出解答，只要思路正确，也可以参照上述标准评分.（4），.利用，易得.1分其中，.1分.专心-专注-专业