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1、江阴尚学堂家教数学试题一、选择题1、若一次函数y=kx+1 与两坐标轴围成的三角形面积为3，则 k 为（）A、16 B、-16 C、16 D、132、若11mn=3，2322mmnnmmnn的值是（）A、 B、35 C、-2 D、-753、判断下列真命题有（）任意两个全等三角形可拼成平行四边形两条对角线垂直且相等的四边形是正方形四边形ABCD ，AB=BC=CD，A=90，那么它是正方形在同一平面内，两条线段不相交就会平行有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形A、 B、 C 、 D、4、如图，矩形ABCD 中 ,已知 AB=5,AD=12,P是 AD上的动点 ,PEAC ，E,PFBD于
2、F,则 PE+PF= （）A、5 B、6013 C、245 D、55125、在直角坐标系中，已知两点A（-8 ，3） 、B（-4，5）以及动点C（0，n） 、D(m,0) ，则当四边形ABCD的周长最小时，比值为mn（）A、-23 B 、-32C 、-34D、34二、填空题6、当 x= 时，|3xx与3xx互为倒数。 9、已知 x2-3x+1=0 ，求（ x-1x）2 = 7、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v，下山的速度为v，单程的路程为 s则这个人往返这个村庄的平均速度为8、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30角到对应点A，则点A的坐
3、标是9、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 (X-3)(X-4)=0的解，则菱形ABCD的周长为10、 ABC中， A=90， AB=AC ，BD是 ABC的中线， CDB 内以 CD为边的等腰直角三角形周长是11. 如图，边长为6 的菱形 ABCD 中， DAB=60 ， AE=AB ，F 是 AC? 上一动点， EF+BF的最小值为12、如图，边长为3 的正方形 ABCD 顺时针旋转30，得上图，交DE于 D, 阴影部分面积是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4
4、 页 - - - - - - - - - - 13、如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O， 且AOD90，若BC2AD，AB12，CD9，四边形ABCD的周长是14、有这样一组数： 1，1，2，3，5，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2 个、3 个、 4 个、 5 个正方形拼成如下矩形记为、.第个矩形周长是15、如图， 在直线 y=-33 x+1 与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB为直角边在第一象限内作等腰直角ABC ，BAC=90 ，第二象限内有一点P（a,12）, 且 ABP的面积与 ABC的面积相等，则a= 三、解答题16、如图
5、，已知矩形ABCD ，延长 CB到 E，使 CE=CA ，连结 AE并取中点 F，连结 AE并取中点 F，连结 BF 、DF，求证 BFDF。17、如图，已知在等腰ABCD 中， AD=x ，BC=y,梯形高为 h（1）用含 x、y、h 的关系式表示周长C（2） （AD=8 ，BC=12 ，BD=102，求证 DCA+ BAC=90 18、如图，过原点的直线l1：y=3x，l2：y=12x。点 P从原点 O出发沿 x 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度运动。直线PQ交 y 轴正半轴于点Q ，且分别交 l1、l2于点 A、B。设点 P的运动时间为t 秒时，直线 PQ的解析式为y=x+t 。AOB
6、的面积为 Sl(如图 ) 。以 AB为对角线作正方形ACBD ，其面积为S2( 如图 ) （1）求 Sl关于 t 的函数解析式；（2） 求 S2关于 t的函数解析式；第 17 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 19、如图，菱形OABC 连长为 4cm， AOC=60 度，动点 P从 O出发，以每秒1cm的速度沿 O AB运动，点 P出发 2 秒后，动点 Q从 O出发，在 OA上以每秒 1cm的速度，在AB 上以每秒 2cm的速度沿
7、 O AB 运动，过 P、Q两点分别作对角线AC的平行线，设P点运动的时间为x 秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（阴影部分）的周长为y cm, 请回答下问题。（1）当 x=3 时， y 是多少（2）求 x 与 y 的关系式。（注意取值范围）20. 已知( 1)Am，与(23 3)Bm，是反比例函数kyx图象上的两个点（1）求k、m的值；（2）若点( 10)C，则在反比例函数kyx图象上是否存在点D，使得以ABCD， ， ，四点为顶点的四边形为梯形若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由21 直线10 xy与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P从B点出发，沿线段BA匀速运动至A点停止；同时点
8、Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动 ( 如图 1) ，且在运动过程中始终保持PO=PQ，设OQ=x.（1）试用x的代数式表示BP的长 .（2）过点O、Q向直线AB作垂线，垂足分别为C、D（如图 2） ，求证：PC=AD.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - （3）在（ 2）的条件下，以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S，试求S与x的函数关系式，并写出自变量x的范围 .22 。 （本题满分8 分） （1）如图 7，点 O是线段 AD的中点，分别以AO和 DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形 OCD ，连结 AC和 BD ，相交于点E，连结 BC 求 AEB的大小；（2）如图 8， OAB固定不动，保持OCD 的形状和大小不变，将OCD 绕着点 O旋转（ OAB和 OCD 不能重叠），求AEB的大小 .CBOD图 7ABAODCE图 8精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -