《2022年初三数学第一轮复习教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三数学第一轮复习教案.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载初三数学第一轮复习教案代数部分第六章：函数及其图像教学目的 : l、了解平面直角坐标系的有关概念，理解平面内的点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标，明确平面内的点和有序实数对立面的一对应关系。2、了解函数概念及三种表示方法，会用描点法画函数图像，会确定自变量的取值范围和会求函数值。3、理解正比例函数，反比例函数，一次函数及二次函数的概念，会利用待定系数法求解析式。4、理解并掌握正、反比例函数，一次函数、二次函数的性质；会利用图像或通过配方法确定抛物线的开口方向、顶点和对称轴的位置。5、灵活运用函数的有关知识解决简单的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。6、通过解包
2、括函数知识、方程、不等式及平面几何知识的综合题，提高分析问题，观察问题的能力，并掌握常用的数学思想和方法。（如：数形结合思想、联系与转化的思想，分类讨论的思想及配方法，类比法，待定系数法等）知识点：一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了一对应的关系。2、不同位置点的坐标的特征：（1）各象限内点的坐标有如下特征：点 P（x, y）在第一象限x 0， y0；点 P（x, y）在第二象限x0，y0；点 P（x, y）在第三象限x0，y0；点 P（x, y）在第四象限x0，y0。（2）坐标轴上的点有如下特征：点 P（
3、x, y）在 x 轴上y 为 0，x 为任意实数。点 P（x，y）在 y 轴上x 为 0，y 为任意实数。3点 P（x, y）坐标的几何意义：（1）点 P（x, y）到 x 轴的距离是 | y |；（2）点 P（x, y）到 y 袖的距离是 | x |；（3）点 P（x, y）到原点的距离是22yx4关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点 P（a, b）关于 x 轴的对称点是),(1baP；（2）点 P（a, b）关于 x 轴的对称点是),(2baP；（3）点 P（a, b）关于原点的对称点是),(3baP；二、函数的概念1、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持
4、数值不变的量叫做常量。2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x 和 y，如果对于x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量， y 是 x 的函数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）自变量取值范围的确是：解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0 的实数。解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数
5、，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。（2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。（3）函数的表示方法：解析法；列表法；图像法（4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：列表；描点；连线三、几种特殊的函数1、一次函数直线位置与k，b 的关系：（1）k0 直线向上的方向与x 轴的正方向所形成的夹角为锐角；（2）k0 直线向上的方向与x 轴的正方向所形成的夹角为钝角；（3）b0 直线与 y 轴交点在 x 轴的上方；（4）b0 直线过原点；（5）b0 直线与 y 轴交点在 x 轴的下方；2、二次函
6、数抛物线位置与a，b，c 的关系：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）a 决定抛物线的开口方向开口向下开口向上00aa（2）c 决定抛物线与y 轴交点的位置：c0图像与 y 轴交点在 x 轴上方； c=0图像过原点；c0图像与 y 轴交点在x 轴下方；（3）a，b 决定抛物线对称轴的位置：a，b 同号，对称轴在y 轴左侧； b0，对称轴是y 轴；a，b 异号。对称轴在y 轴右侧；3、反比例函数：4、正比例函数与
7、反比例函数的对照表：例题：例1、正比例函数图象与反比例函数图象都经过点P（m，4） ，已知点 P到x轴的距离是到y轴的距离2倍. 求点 P的坐标 .；求正比例函数、反比例函数的解析式。分析：由点P 到 x 轴的距离是到y 轴的距离 2 倍可知： 2|m|=4 ，易求出点P的坐标，再利用待定系数法可求出这正、反比例函数的解析式。解：略例 2、已知 a，b 是常数，且y+b 与 x+a 成正比例 . 求证： y 是 x 的一次函数 . 分析：应写出y+b 与 x+a 成正比例的表达式，然后判断所得结果是否符合一次函数定义. 证明：由已知，有y+b=k(x+a) ，其中 k0. 整理，得 y=kx+
8、(ka b). 因为 k 0 且 kab 是常数，故y=kx+(ka b) 是 x 的一次函数式. 例 3、填空：如果直线方程ax+by+c=0 中， a0，b0 且 bc 0，则此直线经过第_象限 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载分析：先把ax+by+c=0 化为bcxba. 因为 a0，b0，所以0,0baba，又 bc0，即bc0，故bc0. 相当于在一次函数y=kx+l中，k=ba0，l= bc0，此
9、直线与y 轴的交点 (0，bc)在 x 轴上方 . 且此直线的向上方向与x 轴正方向所成角是钝角，所以此直线过第一、二、四象限. 例 4、把反比例函数y=xk与二次函数y=kx2(k 0) 画在同一个坐标系里，正确的是( ). 答：选 (D). 这两个函数式中的k 的正、负号应相同( 图 13110). 例 5、画出二次函数y=x2-6x+7 的图象，根据图象回答下列问题：（1）当 x=-1 ，1，3 时 y 的值是多少？（2）当 y=2 时，对应的x 值是多少？（3）当 x3 时，随 x 值的增大y 的值怎样变化？（4）当 x 的值由 3 增加 1时，对应的y 值增加多少？分析：要画出这个二
10、次函数的图象，首先用配方法把y=x2-6x+7 变形为 y=（x-3 ）2-2 ，确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，然后列表、描点、画图解：图象略例 6、拖拉机开始工作时，油箱有油45 升，如果每小时耗油6 升（1）求油箱中的余油量Q （升）与工作时间t（时）之间的函数关系式；（2）画出函数的图象答：（ 1）Q=45-6t （2）图象略注意：这是实际问题，图象只能由自变量t 的取值范围0t 7.5 决定是一条线段，而不是直线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -