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1、2016 年秋初三数学单元练习（三）（全卷共150 分，考 试时间 120 分钟）一、选择题1. 5 的相反数为（）A. 51B. 5 C. 51D. 5 2.地球与月球的平均距离大约为384000km，将 384000 用科学记数法表示应为（）A0.384 106B3.84 106C3.84 105D384 1033一组数据1，3，6，1，2 的众数和中位数分别是（）A1，6 B1，1 C2，1 D1， 2 4已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A圆柱B圆锥C球D棱柱5一组数据 1、2、3、4 的极差是（）A5 B4C3D26已知一次函数y=kx 1，若 y 随 x 的增大而增大
2、，则它的图象经过（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限7如图， AB 是 O 的直径， CD 是O 的切线，切点为D，CD 与 AB 的延长线交于点C， A=30 ，给出下面3 个结论：AD=CD ； BD=BC ； AB=2BC ，其中正确结论的个数是（）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 8 在直角坐标系中， 一直线 a 向下平移 3 个单位后所得直线b 经过点 A（0，3） ，将直线 b 绕点 A 顺时针旋转60 后所得直线经过点B（，0） ，则直线a 的函数关系式为（）A.xy3B.xy33C.63xyD.633xy二、填空题9因式分解a
3、3bab=10如果关于x 的方程 x26x+m=0 有两个相等的实数根，那么m=11.已知 P（1,2）,则点 P 关于x轴的对称点的坐标是. 12.已知关于x的方程230 xxm的一个根是1,则另一个根为 . 13.已知扇形的半径为3cm,此扇形的弧长是2cm,则此扇形的面积是.(结果保留) 14如图， ABC 中， CDAB 于 D，E 是 AC 的中点若AD=6 ，DE=5 ，则 CD 的长等于精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -
4、 15已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的公共点是（4，0） ， （2，0） ，则这条抛物线的对称轴是直线16如图，点A、B、C、D 在 O 上， O 点在 D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则 OAD+ OCD= 17已知实数m，n 满足 mn2=1，则代数式m2+2n2+4m1 的最小值等于18如图， ABC 的三个顶点分别为A（1，2） ，B（2，5） ，C（6，1） 若函数y=在第一象限内的图象与ABC 有交点，则k 的取值范围是_ 三、解答题19.解不等式组和分式方程: （1）32113xx（2）32111xxx20、先化简， 再求值：2224124422aaaaa
5、a，其中a是方程2310 xx的根21如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点 O，DEAC ，CEBD （1）求证：四边形OCED 为菱形；（2）连接 AE、BE，AE 与 BE 相等吗？请说明理由22如图， 正比例函数y=2x 与反比例函数y=的图象相交于A（m，2） ，B 两点（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标；（2）结合图象直接写出当2xxk时，x 的取值范围23、小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数11xy的图像”的基本步骤，在纸上逐步探索函数xy22的图像，并且在黑板上写出4 个点的坐标：)3423(，A，)21( ，B，)211( ，
6、C，)1-2-(，D 在 A、 B、 C、 D 四个点中，任取一个点， 这个点既在直线11xy又在双曲线xy22上的概率是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 小明从 A、B、C、D 四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线xy22上的概率 . 24、如图，每个网格都是边长为1 个单位的小正方形，ABC 的每个顶点都在网格的格点上，且 C90 ，AC3，BC4 试在图中作出ABC以点 A 为旋转中心，按顺时针方向旋转90 后
7、得到的图形11CAB； 试在图中建立直角坐标系，使x轴 AC，且点 B 的坐标为（ 3，5） ； 在与的基础上，若点P、Q 是x轴上两点（点P 在点 Q 左侧） ，PQ 长为 2 个单位，则当点P 的坐标为时， AP+PQ+QB1 最小，最小值是个单位25从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进 已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km设小明出发x h 后，到达离甲地y km 的地方，图中的折线OABCDE表示 y 与
8、x 之间的函数关系（1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；（2）求线段 AB 、BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？26、一种产品的进价为40 元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为100 万元（不含进价） 经过若干年销售得知，年销售量y（万件）是销售单价x（元）的一次函数，并得到如下部分数据：销售单价x（元）50 60 70 80 年销售量y（万件）5.5 5 4.5 4 求y关于x的函数关系式； 写出该公司销售这种产品的年利润w（万元） 关于销售单价x（元） 的函数关系式；当销售单价
9、x为何值时，年利润最大？ 试通过 （2）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于60 万元yxO60 80 120 BAC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 27、问题背景：如图（ 1） ：在四边形ABCD 中， ABAD ， BAD 120， B ADC 90， E，F 分别是 BC， CD 上的点，且 EAF 60.探究图中线段BE，EF， FD 之间的数量关系. 小王同学探究此问题的方法是，延长
10、 FD 到点 G，使 DGBE，连接 AG ，先证明 ABE ADG ，再证明 AEFAGF ，可得出结论，他的结论应是_. 探索延伸：如图（ 2） ，若在四边形ABCD 中，AB AD ， B D180， E，F 分别是BC，CD 上的点，且 EAF21BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由. 实际应用：如图（ 3） ，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西30的 A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的 B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60 海里 /时的速度前进， 舰艇乙沿北偏东50的方向以80 海里 /时的速度前进 1.5 小时后，指
11、挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F 处，且两舰艇之间的夹角为 70，试求此时两舰艇之间的距离. 28如图，抛物线cbxxy2与直线221xy交于 C， D 两点，其中点C 在 y 轴上，点 D 的横坐标为3，点 P 是 y 轴右侧的抛物线上一动点，过点P 作 PEx 轴于点 E，交 CD 于点 F. （1）求抛物线的解析式；（2） 若点 P 的横坐标为m， 当 m 为何值时， 以 O,C,P,F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由 . （3）若存在点P，使 PCF 45，请直接写出相应的点P 的坐标 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -