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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版九年级数学下册 29章测试题（含答案）29.1投影一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1平行投影中的光线是( )A平行的 B聚成一点的C不平行的 D向四面发散的2下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是( )A BC D3在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )A两根都垂直于地面B两根平行斜插在地上C两根竿子不平行D一根倒在地上4在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是( )A线段 B与原三角形全等的三角形C变形的三角形 D点5如图，有一座房子，太阳在房子后方，房子
2、的影子的形状大致为()6如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )A逐渐变短 B逐渐变长C先变短后变长 D先变长后变短7如图所示，杆AO，BO在地面上的投影分别是AO，BO，则下列判断正确的是( )A. B.C. D以上三种都有可能8如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60方向，那么太阳相对于你的方向是( )A南偏西60 B南偏西30C北偏东60 D北偏东309圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为1.2 m，桌面离地
3、面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( )A0.324 m2 B0.288 m2C1.08 m2 D0.72 m210如图，太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 cm，则皮球的直径是( )A5 B15 C10 D8二、填空题(每小题3分，共24分)11平行投影中的光线是_的.12王刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1 m，那么王刚举起的手臂超出头顶_.13如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设
4、AB垂直于地面时的影长为AC(假定ACAB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：mAC，mAC，nAB，影子的长度先增大后减小其中正确的结论的序号是_14如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是_15. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为_m.16三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示)现测得OA20 cm，OA50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_.17如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由
5、A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子变化的规律是_.18如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1 m，继续往前走3 m到达E处时，测得影子EF的长为2 m已知王华的身高是1.5 m，那么路灯A的高度AB等于_.三、解答题(共46分)19(6分) 地面上直立一根标杆AB，如图，杆长为2 m.(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？(2)当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图20(6分) 画出下图中各木杆在灯光下的影子21(6分) 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC
6、3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长22(6分) 如图，小明从距路灯的底部(点O)一定距离的点A沿AO方向行走到点C处，小明在A处时，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处时，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置23(6分) 如图，路灯(点P)距地面8 m，身高1.6 m的小明从距路灯的底部(点O)20 m的点A，沿AO所在的直线行走14 m到点B时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少？24(8分) 如图，点P表示广场上的一盏照明灯(1)请
7、你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示)；(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5 m，照明灯P到灯柱的水平距离为1.5 m，小丽目测照明灯P的仰角为55，她的目高QB为1.6 m，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1 m，参考数据：tan 551.428，sin 550.819，cos 550.574)25(8分) 如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC14.5米，NF0.2米设太阳光线与水平地面的夹角为，当56.3时，测得楼房在地面上的影长AE10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当45时，问
8、小猫能否还晒到太阳？请说明理由(参考数据：sin56.30.83，cos56.30.55，tan56.3参考答案：1-5ACCDD 6-10ABADB11平行 120.5 m 13. 1415. 316. 2517先变短后变长186 m19. 解：(1)点(2)当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面上的投影是一条线段，图略20. 解：如图21. 解：(1)如图所示(2)ACDF，ABCDEF，DE10 m22. 解：如图所示23. 解：MACMOP90，AMCOMP，MACMOP.，即，解得MA5 m.同理，由NBDNOP，可求得NB1.5 m，则MANB51.53.5(m)答：影子的长度变
9、短了，变短了3.5 m.24. 解：(1)如图，线段AC是小敏在照明灯P照射下的影子(2)如图，作QEMO于点E，作PFAB于点F，交QE于点D，则PFEQ.在RtPDQ中，PQD55，QDQEDE4.51.53.tan 55，PD3tan 554.28.DFQB1.6，PFPDDF4.281.65.9(m)答：照明灯P到地面的距离约为5.9 m.25. 解：(1)当56.3时，在RtABE中，tan56.31.5，AB10tan56.3101.515(m)，即楼房的高度约为15米(2)当45时，小猫不能再晒到太阳，理由如下：假设没有台阶，当45时，从点B射下的光线与地面AD交于点P，此时的影
10、长APAB15 m，设MN的延长线交AD于点H，AC14.5 m，NF0.2 m，PHAPACCH1514.50.20.3(m)，设直线MN与BP交于点Q，则HQPH0.3 m，点Q在MN上，大楼的影子落在MN这个侧面上，小猫不能晒到太阳29.2一 物体的三种视图1如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）分析：从上面往下看物体所得到的图形叫俯视图. 答案：C2下图中所示的几何体的主视图是（ ）分析：从正面看物体所得到的图形叫正视图,也叫主视图. 答案：D3在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童这个铅笔盒的左视图是（ ）分析：从左面往右看物体所
11、得到的图形叫左视图. 答案：B4如图1所示的几何体的俯视图是（ ）分析：根据“H”形图案中的数据示数，知该字母模型的俯视图是C中图形，故答案应选C.答案：C5图2中几何体的主视图是（ ）图2D错解一： A错解二： B错解三： D剖析：观察已知物体，它是由下面是一个长方体，上面是一个球体组合而成的，其中球的直径小于长方体的长和宽，从正面看观察该物体可以看到一个长方形，左上方有一个小圆错解一和错解二没有观察清楚物体的位置，错解三混淆了主视图和俯视图的概念.正解：C 应对攻略：几何体的三视图需认真观察物体摆放的具体位置，根据物体的长短和大小作图.6.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视
12、图是（ ）分析：错解一：A错解二：B错解三：D剖析：本题要求的是几何体的左视图，错解一看成了正视图，错解二看成了俯视图，错解三对三视图的概念认识不清楚，以上错误的原因都是混淆了主视图、俯视图和左视图三者的概念.正解：C 应对攻略：三视图都是对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画的三视图可能是不一样的.所以一定要分清主视图、俯视图和左视图的区别和联系.二 简单几何体的三视图经典题1形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）分析：两个长方体小木块的主视图都是长方形，但后面的小木块一部分被挡住，看不到，但客观存在，故用虚线. 答案：D2.某同学把下图
13、所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；俯视图左视图主视图几何体 在这三种是图中，其正确的是： A.B.C. D.分析：本题重在考查对三视图的理解。从上面往下看物体所得到的图形叫俯视图；从正面看物体所得到的图形叫正视图,也叫主视图；从左面往右看物体所得到的图形叫左视图.由图可知，是主视图，不是左视图，是俯视图。答案：B3.请画出下面三棱柱的三视图.分析：随着三棱柱的摆放角度不同视图也不同，画三视图时要求虚实线分开（虚线是看不见的部分），而且主视图要反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.解答：4.如图所示的正四棱锥的俯视图是( )分析：从上面往下看物体所得到的图
14、形叫俯视图.答案：D5. 图1所示的几何体的左视图是（）.分析：本题考查根据立体图形画三视图的能力.几何体由两层组成，左视图即从左边看到立体图形的形状，表示物体的高和宽。答案：A6. 如图作出立体图形的三视图。 错解：三视图的大小没画不正确（略）剖析：正视图、左视图、俯视图的形状容易确定,但在画图时容易忽略它们之间的大小关系.正解：所画三视图如下： 主视图 左视图 俯视图应对攻略：在画立体图形的三视图时,一般按照“俯视图在正视图的下方,左(右)视图在正视图的右边”的位置摆放(如上图所示).此时,三视图之间遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则,即:正视图与俯视图的长对正(相等),正视图与左视图的
15、高对齐(相等),俯视图与左视图的宽相等,这“三相等”关系是看图与画图的基本规律. 三 复杂几何体的三视图经典题+易错题1左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（ ）分析：观察给出的几何体，其左视图有3列，自左至右层数依次为2，3，1，故应选B.答案：B2如图1，是一个由小立方块组成的几何体，请你画出这个几何体的三种视图.分析：观察给出的几何体，其主视图有3列，自左至右层数依次为1，2，3；其左视图有2列，由前向后层数依次为1，3；其俯视图由前向后有2行，自左至右有3列.于是，可以画出图1中几何体的三种视图，如图2所示.3下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是(
16、 ) 分析：这道题主要考查的是由几何体来识别其视图从上面看，共有2行，第一行只能看到3个小正方体， 第二行2个小正方体，所以俯视图是D答案：D4右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A5个B6个C7个D8个分析：观察主视图，从左到右每列中小立方块的个数依次为1、2、2；将数字填入俯视图中从左到右的每列小正方形中（每个小正方形中左边的数字）；观察左视图，从左到右每行小立方块的个数依次为1、2、1，将数字填入俯视图中从上到下的每行小正方形中（每个小正方形中右边的数字）；取图中每个小正方形中一对数字中较小的一个数（两数相等则任取一个），于
17、是可求得搭成的几何体所用的小立方块的个数是1+1+1+2+2+1=8答案：D5.如图3，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同小正方体的个数是( )A4 B5 C 6 D7错解一：A错解二：C错解三：D剖析：从俯视图中可以看出最低层小正方体的个数及形状，从左视图和正视图中可以看出每一层的小正方体的层数，本题从俯视图得最低层有4个小正方体，从左视图和正视图得共2层，且第二层有1个小正方体，总共有5个小正方体正解：B应对攻略：解这类问题的一般思路是先根据主视图和左视图确定出俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方块的个数，再求出组成这个几何体所用的小立方块的个数6. 下列左图表示一个由
18、相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ） 错解一：A错解二：B错解三：D剖析：根据俯视图上小立方块的数字，先确定主视图有3列，然后再根据每一列中最大的数字确定这一列的层数，第一列有4层，第二列有3层，第三列有2层正解：C应对攻略：解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方块的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其它视图四 从视图到实物经典题+易错题1根据图1中的三视图，说出立体图形的名称. （1） （2） 图1 分析：（1）从主视图、左视图和俯视图看，得到都是长方形，由此可以想象出几何体为长方体. （
19、2）从正面、侧面看立体图形，得到都是等腰三角形；从上面看，得到圆，可以想象出：整体是圆锥.答案：（1）如图2所示；（2）如图3所示. 图2 图32根据图4中物体的三视图，描述物体的形状. 图4 图5分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩形，且有一条棱（中间的实线）可见到.综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.答案：物体是五棱柱形状的，如图5所示.3如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ） 图6 A长方体 B三棱柱 C圆锥 D正方体分析：本题仅由俯视图的形状即可排
20、除A、C、D答案：B4下面的三视图所对应的物体是（ ）分析：本题考查对平面图形与立体图形的转化关系，培养逆向思维能力及空间观念。由俯视图应选A或C，由左视图应选A，故选A。答案：A5一个物体的三视图如图所示，该物体是（ ） A圆柱 B圆锥 C棱锥 D棱柱分析：由正（主）视图可知，此几何体是锥体，可排除A、D；再结合俯视图和左视图可知，此几何体是圆锥，故应选B答案：B6如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（ ）A圆锥B三棱锥C四棱锥D五棱锥错解一：A错解二：B错解三：D剖析：根据三视图来描述立体图形的形状，它需要我们将三个平面图形结合起来，并进行空间想象，从而形成空间观
21、念及综合分析的能力将三种视图综合分析可得该立体图形是四棱锥 正解：C应对攻略：由已知几何体的三视图来判断几何体的名称与已知几何体画出其三视图是正好相反，若熟悉各类几何体的三视图，那么解答此类题目不是难事.五 几何体的展开图及表面经典题+易错题1.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）A B C D 分析：A答案中有三个“”型图，“红”与“红”、“绿”与“绿”、“黄”与“黄”都分别属于“”型图的两端，故该图符合题设要求；B、D中都有三个“”型图，“红”与“红”、“绿”与“绿”、“黄”与“黄”也正好分别属于“
22、”型图的两端，故B、D图也符合题设要求；而C中有两个“”型图和一个“”型图，“红”与“绿”居于“”型图和其中一个“”型图的两端，由上述结论知该图形不符合题设要求.答案：C2如图1是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）A B C D图2分析：本题考查由视图想象几何体.根据其三视图知，这是一个正六棱柱形包装盒如图2，S正六边形6 SAOB=64=24，所以这个包装盒的体积是S正六边形h=2412288（cm3）答案：C3一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm2. 分析：利用几何体的三视图求几何体的表面积或体积，或求三视图中的某一个面积，这是在三视图基础
23、知识上的进一步探索，它主要考查对“视图几何体”两者之间相互关系的理解与运用.由这个长方体的主视图和左视图可知这个长方体的俯视图是长方形.一边长为3，另一边长为2，其面积是23=6cm2.答案：64下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积（结果保留）分析：要求立体图形的体积，首先根据三视图想象几何体的空间图形，再根据体积的计算方法进行计算解答：由正视图、左视图是长方形，俯视图是圆可知该立体图形是圆柱，且该圆柱体的底面半径是5，高是10，因此体积为：5210=2505.下列图形（1）（2）（3）（4）分别能折叠成什么图形. 分析：要想正确解答此题，需要我们熟悉
24、一些常见几何体的展开图.答案：（1）圆柱；（2）五棱柱；（3）圆锥；4）三棱柱.6.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A和B谐C凉D山错解一：A错解二：B错解三：C剖析：根据正方体的展开图知识分析可得“建”字对面是“山”.答案：D应对攻略：解决此类问题时，可以通过动手折叠出正确答案，也可以直接根据展开图进行分析，找出相对的三组图，进而得到问题的答案.29.3制作立体模型 一、选择题（共8小题；共32分）1. 小明用如图所示的胶滚以从左到右的方向将图案滚到墙上，下面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的是 A. B. C. D. 2. 圆锥的侧面展开图是 A. 长方
25、形B. 正方形C. 圆D. 扇形 3. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 A. B. C. D. 4. 如图所示的立体图形，它的展开图是 A. B. C. D. 5. 下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?A. B. C. D. 6. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A. 球体B. 圆锥C. 棱柱D. 圆柱 7. 如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形? A. B. C. D. 8. 如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共24分）9. 某个立体图形的三视图的形状都相同，请
26、你写出一种这样的几何体 10. 把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上： 、 、 、 11. 如图几何体中，它们各自的三视图中（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （把所有符合条件的都写上） 12. 如图，把一个圆锥沿母线 OA 剪开，展开后得到扇形 AOC，已知圆锥的高 h 为 12cm，OA=13cm，则扇形 AOC 中 AC 的长是 cm（计算结果保留 ） 13. 一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm2（结果保留 ） 14. 如图，一个没有上盖的圆柱盒高为 8cm，底面圆的周长为 24cm，点 A 距
27、离下底面 3cm，一只位于圆柱盒外表面点 A 处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点 B 处吃东西，则蚂蚁需爬行的最短路程的长为 cm 三、解答题（共5小题；共44分）15. 立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形： 16. 请画出如图所示的几何体主视图、左视图、俯视图 17. 如图是某几何体的三视图，求该几何体的侧面积 18. 如图是一个几何体的平面展开图（1）这个几何体是 （2）求这个几何体的体积（ 取 3.14） 19. 如图是一个几何体的三视图（单位：厘米）（1）写出这个几何体的名称；（2）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你求出这个线路的最短路程答案第一部分1. C2. D3. B【解析】圆锥的侧面展开图是扇形4. C5. B【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形6. D7. A8. B第二部分9. 球（答案不唯一）10. 长方体，三棱柱，圆锥，圆柱11. 12. 1013. 60014. 15第三部分15. 如图所示：16. 如图所示：17. 618. （1） 圆柱（2） 体积：3.14102220=1570cm319. （1） 圆锥（2） 如图将圆锥侧面展开，线段 BD 为所求的最短路程由条件得：BAB=120，C 为弧 BB 的中点，易得 BD=33 厘米专心-专注-专业