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1、精选优质文档-倾情为你奉上 高一上学期期中考试题数 学 一、选择题（本题共十二个小题，每小题5分）1下列给出的几个关系式：，(a，b)=a，b， 中，正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个2对于集合A和B，“”是“AB=A”的（ ）条件（ ）A充分而不必要B必要而不充分C充要D既不充分也不必要3已知关于x的不等式xb0的解集是（1，），则关于x的不等式的解集是（ ）A（，1）（2，）B（1，2）C（1，2） D（2，）4函数的反函数是（ ）5已知全集U=Z，集合M=0，1，2，N=x|x=2a，aM，则集合MN等于（ ）A0B0，1C1，2 D0，26定义域为R的函数y=f(x)的值域为a，b
2、，则函数y=f(xa)的值域为（ ）A2a，abBa，b C0，baDa，ab7函数f(x)是定义在R上的增函数，且f(3)=0，则下列两个值a=f(2)，b=f1(0)间的大小关系 是（ ）AabBa0，a1)且，则f(0)f(1)f(2)的值等于（ ）A6B C D11定义在R上的奇函数f(x)在（0，）上是增函数，又f(3)=0，则不等式xf(x)0的解集为（ ）A（3，0）（0，3） B（，3）（3，）C（3，0）（3，） D（，3）（0，3）12已知f(x)是R上的增函数，点A（1，1），B（1，3）在它的图像上，f1(x)是它的反函数，那么不等式|f1(2x1)|1的解集是（ ）A
3、x|1x1Bx|0x1Cx|1x3 Dx|1x0，a1)在1，2上的最大值与最小值的和为6，则a的值为_15函数的定义域为A，的定义域为B，且，则实数a的取值范围为_16已知命题p：方程x2mx1=0有两个不相等的正实数根；命题q：方程4x24(m2)xm2=0无实数根，若“p或q”为真，“p且q”为假，则下列结论：p、q都为真；p、q都为假；p、q一真一假；p、q中至少有一个为真；p、q至少有一个为假其中正确结论的序号为_，m的取值范围是_三、解答题（本题共六个小题，共74分）17计算或化简：（本小题共12分）18（本小题12分）求函数的反函数f1(x)，如果有一点P(a，b)既在f(x)的
4、图像上又在f1(x)的图像上，请求出这样的P点坐标19（本小题12分）已知全集U=1，2，3，4，5，A=x|x25qx4=0，xU（1）若UA中有四个元素，求UA及实数q的值；（2）若A中有且仅有两个元素，求UA及实数q的值20（本小题12分）函数f(x)对任意的a、bR，都有f(ab)=f(a)f(b)1，并且当x0时，f(x)1 （1）求证：f(x)是R上的增函数； （2）若f(4)=5，解不等式f(3m2m2)2x的解集为（1，3） （1）若方程f(x)6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式； （2）若函数f(x)的最大值不小于8，求实数a的取值范围； （3）求函数f(x)在区间3
5、，4上的最大值参考答案一、选择题1、C 2、C 3、A 4、B 5、D 6、B 7、B 8、B 9、C 10、B 11、A 12、B提示：1、只有、是正确的2、用韦恩图可得3、xb0xb，b=1，故选A5、M=0，1，2，N=（0，2，4），MN=0，26、y=f(x)的定义域为R，而y=f(xa)中xa可取所有实数，所以答案为B7、f(3)=0，而b=f1(0)，b=3而f(x)是R上的增函数，a=f(2)f(3)=0，ab8、“偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反”，f(x)在5，0上单调递减，在（，5上单调递增，故选B9、M：1x231，2x24，M=x|2x或x2，N=y|y2，R
6、N=（，2），MRN =2，2）10、，aa1=，f(0)f(1)f(2)=2a2a2=2(aa1)22=；故选B11、奇函数图像关于原点对称，f(3)=0，函数在（0，）上是增函数，f(x)在（，0）上也是增函数，x（，3）时f(x)0；x（0，3）时，f(x)0xf(x)0的解集为（3，0）（0，3）12、f(x)是R上的增函数，f1(x)也是增函数而|f1(2x1)|11 f1(2x1)112x13，0x0且a1)是单调函数，aa2=6，a2a6=0即a=2或3(舍去负值)15、答案：（3，1）提示：由题意得A=x|x22x80x|x2或x4；B=x|1|xa|0x|a1xa1而AB=，
7、利用数轴可得得3a0且1=m240，m2，p：m24x24(m2)xm2=0无实根可得2=16(m2)216m21，q：m1然后在数轴上标出两个数集，p、q一真一假，1m217、18、解：令，则xyy=2x1，(y2)x=1y，P(a，b)在f(x)的图像上， 又P(a，b)在f1(x)的图像上，(b，a)在f(x)的图像上， 得2(ab)=ba，a=b代入式，P点的坐标为19、解：（1）UA有四个元素，A中只有一个元素，分几种情况讨论：若1A，则q=1，x25x4=0还有一个根4，A=1，4（不合题意）若2A，则q=，x24x4=0此时A=2，符合题意若3A，则q=，此时x2x4=0的另一根
8、不存在D中，A=3，符合题意若5A，则q=，此时x2x4=0的另一根不在U中，A=5，符合题意当q=时，A=2，UA=1，3，4，5；当q=时，UA=1，2，4，5；当q= 时，UA=1，2，3，4（2）若A中有且仅有两个元素，由（1）可知，只能是1、4，A=1，4， UA=2，3，5，此时q=120、（1）证明：设x10，f(x)1，f(x2)f(x1)=f(x1x)f(x1)=f(x1)f(x)1f(x1)=f(x)10，f(x)是R上的增函数（2）解：f(4)=f(22)=2f(2)1=5，f(2)=3又f(x)是R上的增函数，f(3m2m2)3 f(3m2m2)f(2) 3m2m221m，解得不等式解集为m|1m2xax2(b2)xc0已知共解集为（1，3），f(x)=ax2(24a)x3a（1）若f(x)6a=0有两个相等实根，故ax2(4a2)x9a=0=416a216a36a2=0，解得a=1或(舍去正值)a=1即f(x)=x26x3（2）由以上可知，a0， 专心-专注-专业