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1、精选优质文档-倾情为你奉上宁阳四中2020级高一上学期期中考试 数学试题 2020、11(时间：120分钟，满分：150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将姓名、班级、准考证号填在答题纸规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选凃其他答案标号。3.第II卷必须用中性笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。卷（选择题 共60分）一、 单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1已知命题p：“某班所有的男生都爱踢足球”，则命题p为
2、()A某班至多有一个男生爱踢足球 B某班至少有一个男生不爱踢足球C某班所有的男生都不爱踢足球 D某班所有的女生都爱踢足球2下列说法正确的个数是()16的4次方根是2 ； 的运算结果是2； 当n为大于1的奇数时，对任意aR都有意义；当n为大于1的偶数时，只有当a0时才有意义A1 B2 C3 D43已知命题p：xR，ax22x30.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.4幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是()A(0，) B0，) C(，0) D(，)5已知x2时，y1x2bxc(b，cR)与y2在同一点处取得相同的最小值，那么当x2时，y1x2bxc的最大值是() A
3、. B4 C8 D.6若函数f(x)ax2(a2b)xa1是定义在(a,0)(0,2a2)上的偶函数，则f等于( )A1 B3 C. D.7.已知函数f(x)是(，0)(0，)上的奇函数，且当x0时，函数的图象如图所示，则不等式xf(x)2，则x，y至少有一个大于1 BxR,2xx2Cab0的充要条件是1 D若xR，x2m0，则m的取值范围是m|m010若正数a，b满足ab1，则的可能取值为() A. B. C. D.11若函数f(x)同时满足：对于定义域上的任意x，恒有f(x)f(x)0；对于定义域上的任意x1，x2，当x1x2时，恒有0，则称函数f(x)为“理想函数”下列函数中的“理想函数
4、”有()Af(x) Bf(x)x2 Cf(x) Df(x) 12已知关于x的不等式x24ax3a20(a0)的解集为x|x1xx2，则()Ax1x2x1x20，对于xR不成立，若a0，则解得a，命题p为真命题的a的取值范围为，命题p为假命题的a的取值范围是.4答案C 解析设幂函数yx，则2，解得2，所以yx2，故函数yx2的单调递增区间是(，0)5答案B 解析y2x1123.当x1时，y2取得最小值3，所以y1(x1)23.所以当x2时，(y1)max4.6答案B 解析因为偶函数的定义域关于原点对称，则a2a20，解得a2.又偶函数不含奇次项，所以a2b0，即b1，所以f(x)2x21，所以f
5、f(1)3.7.答案D 解析当x0时，f(x)0，又图象关于原点对称，x(0,1)(2，)；当x0，x(，2)(1,0)8答案A 解析对于第一幅图，水面的高度h的增加应是均匀的，因此不正确，其他均正确三、 多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9答案AD 解析当x2时，2xx2，故B错误；当ab0时，满足ab0，但1不成立，故C错误；若m0，则x2m0，所以若xR，x2m0，则m的取值范围是m|m0，故D正确10答案AD 解析由ab1，知，又因为ab2(当且仅当ab时等号成立)，所以9ab10，所以.11答案CD 解析要求函数f(x
6、)为奇函数，要求函数f(x)为减函数选项A中的函数是奇函数但在整个定义域上不是减函数，选项B中的函数是偶函数而且也不是减函数，选项C和D中的函数既是奇函数又是减函数12答案ABC 解析不等式x24ax3a20(a0)的解集为x|x1xx2， 根据根与系数的关系，可得x1x23a2，x1x24a，x1x2x1x20可化为3a24a0，解得a0，A正确；x1x2x1x23a24a32，B正确；x1x24a，a0，则x0，f(x)(x)2m(x)x2mx，又函数f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)x2mx，因为f(2)3，所以222m3，解得m.15答案mn 解析因为a22a(a1)2，又f(x)
7、在0，)上单调递减，所以fff.16答案 解析函数y|xa|1的图象如图所示，因为直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，故2a1，解得a.四、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)解因为P是非空集合，所以2a1a1，即a0.(1)当a3时，Px|4x7，RPx|x7，Qx|2x5，非非(2)若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，即PQ，即且a12和2a15的等号不能同时取得，解得0a2，即实数a的取值范围为a|0a218(12分)解(1)f(3)(3)2211；f(1)(12)29.(2)若x1，则(x2)216，解得x2或x6(舍去)若x1，则x2216， 解得x(舍去)
8、或x. 综上，可得x2或x.19(12分解(1)由题意可设f(x)kxb(k0)，由于f(f(x)9x2，则k2xkbb9x2，故解得故f(x)3x1.(2)由(1)知，函数y3x1x2xx24x1(x2)23，故函数yx24x1的图象开口向上，对称轴为x2，当15时，y的最大值是a24a1，综上，ymax20、(12分) (1)解2a8bab0，1.又a0，b0，ab(ab)1010218，当且仅当，即a2b时，等号成立由得当a12，b6时，ab取得最小值18.(2)证明4422210，当且仅当abc时取等号10.21(12分)解(1)当a1时，f(x)x.任取x1，x21,6，且x10，f(x2)f(x1)，f(x)在1,6上单调递增(2)当a8时，f(x)|x8|88x816.令tx，x1,6，t6,10，f(x)16t6,10，f(x)的值域为6,1022(12分)解设该店月利润余额为L，则由题意得LQ(P14)1003 6002 000，由销售图易得：Q代入式得L(1)当14P20时，Lmax450元，这时P19.5元，当20P26时，Lmax417元故当P19.5元时，月利润余额最大为450元(2)设可在n年后脱贫，依题意有12n45050 00058 0000，解得n20.即最早可望在20年后脱贫专心-专注-专业