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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年七年级数学下册第 9章不等式与不等式组单元检测一、选择题1. 若不等式组的解集为x2m-2，则m的取值范围是（）A. m2B. m2C. m2D. m22. 如果（m+3）x2m+6的解集为x2，则m的取值范围是（）A. m0B. m-3C. m-3D. m是任意实数3. 如果ab，下列各式中不一定正确的是（）A. a-1b-1B. C. -3a-3bD. 4. 如果ac0，那么下面的不等式：0；ac20；a2c0；c3a0；ca30中，必定成立的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 45. 今年西安市4月份最低气温4，最高气温33，则西安市该月
2、份气温t（）的变化范围是（）A. t4B. t33C. 4t33D. 4t336. 若不等式组的解集为2x3，则a，b的值分别为（）A. -2，3B. 2，-3C. 3，-2D. -3，27. 若方程组的解x、y满足0x+y1，则k的取值范围是（）A. 0k8B. -1k0C. -4k0D. k-48. 某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折9. 在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1
3、.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较核算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（）A. 7公里B. 5公里C. 4公里D. 3.5公里10. 油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下： 油电混动汽车普通汽车购买价格17.4815.98每百公里燃油成本（元）3146某人计划购入一辆上述品牌的汽车他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混
4、动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为（）A. 5000B. 10000C. 15000D. 2000011. 设表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（）A. B. C. D. 二、填空题12. 不等式组的整数解是_ 13. 已知4x+y=3，且y7，则x的取值范围是_ 14. 表示不等式组的解集如图所示，则不等式组的解集是_ 15. 不等式组无解，m取值范围为_ 16. 用“”或“”填空已知ab，则a+2 _ b+2；已知xy，则 _ ；已知ab，则-5a _ -5b；已知，则x _ y；已知a
5、-cb-c，则a _ b；已知2x+12y+1，则x _ y17. 在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是_18. 阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8时离开家，要在8时30分到8时40分之间（不含8时30分和8时40分）到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为_ 19. 当x1时，则分式的取值范围是_ 20. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如右表： 原料甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）600100现在用这两种原料10千克配制这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质
6、量x千克应满足的不等式_ 21. 若关于x的不等式组的整数解只有5个，则m应满足的条件为_ 三、计算题22. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2（x+1）3x-4（2）-23. 解不等式组24. 解不等式：25. 燃放某种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到20m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为2m/s，导火线的长x至少是多少时，才能保证人的安全？26. 某手机专卖店从厂家购进A、B两种型号的手机，每部A型号的手机的价钱比每部B型号的手机的价钱多100元，用1500元购进A型号手机的数量与用1200元购进B型号手机的数量
7、相同请你解答下列问题：（1）A、B型号手机的单价是多少？（2）若用2900元钱同时购进A、B两种型号的手机6部（钱可用尽，也可有剩余），有哪几种购机方案？（3）若手机专卖店正好用12400元的钱，同时购进两种型号的手机后，全部售出，每部A型号手机获利100元，每部B型号手机获利90元，直接写出如何购进手机，获利最大？答案和解析【答案】1. A2. B3. B4. C5. D6. A7. C8. B9. A10. B11. A12. 213. x-114. xa15. m516. ；17. -3x018. 60x8019. 20. 600x+100（10-x）420021. -3m-222. （
8、本题满分（10分），每小题5分）解：（1）2（x+1）3x-4，2x+23x-4，2x-3x-4-2，-x-6，x6，在数轴上表示为：（2）-，去分母得：3（x-1）-（4x-3）2，去括号得：3x-3-4x+32，合并同类项得：-x2，系数化为1得：x-223. 解：由得：1-2x+25 2x-2 即x-1 由得：3x-22x+1 x3原不等式组的解集为：-1x324. 解：去分母得：3（x-2）2（7-x），去括号得：3x-614-2x，移项合并得：5x20，解得：x425. 解：设导火线的x至少是xm时，才能保证人的安全，根据题意得出：，解得：x0.2，答：导火线的长至少是0.2m时，才
9、能保证人的安全26. 解：（1）设每部B型号的手机x元，则A型号的手机（x+100）元，根据题意得：=，解得：x=400，经检验：x=400是原分式方程的解，且x+100=500（元），答：每部A型手机500元，每部B型手机400元；（2）设B种型号的手机购进a部，则A种型号的手机购进（6-a）部，根据题意得：400a+500（6-a）2900，解得：a1，由题意可得a5，1a5，a为解集内的正整数，a=1，2，3，4，5，有5种购机方案：方案一：A种型号的手机购进5部，则B种型号的手机购进1部；方案二：A种型号的手机购进4部，则B种型号的手机购进2部；方案三：A种型号的手机购进3部，则B种型
10、号的手机购进3部；方案四：A种型号的手机购进2部，则B种型号的手机购进4部；方案五：A种型号的手机购进1部，则B种型号的手机购进5部；（3）答：购进A种型号的手机24部，购进B种型号的手机1部时获利最大【解析】1. 解：，由得：x2m-2，由得：xm，不等式组的解集为x2m-2，m2m-2，m2故选A根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出m2m-2，求出即可本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据题意得出m2m-2是解此题的关键2. 解：由不等式（m+3）x2m+6，得（m+3）x2（m+3），（m+3）x2m+6的解集为x2，m+
11、30，解得，m-3；故选B由原不等式变形为（m+3）x2（m+3），解该不等式的下一步是两边都除以x的系数（m+3），题中给出的解集是x2，改变了不等号的方向，所以x的系数是小于0的，据此可以求得m的取值范围本题考查了不等式的解集当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数3. 解：A、如果ab，根据不等式两边同时减去一个数，不等号的方向不改变，则有a-1b-1故A选项不符合题意；B、如果ab，令a=-2，b=-1，则有即，所以不成立，故B符合题意；C、如果ab，根据不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向要改
12、变，则有-3a-3b故B选项不符合题意；D、如果ab，根据不等式两边同时除以一个正数，不等号的方向不改变，则有故D不符合题意故选：B利用不等式的基本性质进行判断此题考查的是不等式的性质，解题的关键在于熟练掌握不等式的基本性质4. 解：如果ac0，那么下面的不等式：0；c3a0；ca30，故选：C根据两数的乘积小于0可得两数异号，根据不等式性质，可得答案本题考查了不等式的性质，一个数的立方与原数同号是解题关键5. 解：西安市4月份最低气温4，最高气温33，西安市该月份气温t（）的变化范围是：4t33故选：D根据不等式的定义进行解答即可本题考查的是不等式的定义，即用“”或“”号表示大小关系的式子，
13、叫做不等式6. 解：，解得xb，解得x-a不等式组的解集是2x3则-a=2，且b=3即a=-2，b=3故选A首先解每个不等式，然后根据不等式组的解集即可确定a和b的值本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到7. 解：方程组两方程相加得：4x+4y=k+4，即x+y=，根据题意得：01，即0k+44，解得：-4k0，故选C 方程组两方程相加，表示出x+y，代入已知不等式求出k的范围即可此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握各种解法是解本题的
14、关键8. 解：设打了x折，由题意得2400.1x-1601605%，解得：x7答：至多打7折故选：B设打了x折，用售价折扣-进价得出利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解9. 解：设该乘客乘坐出租车的路程是x千米，根据题意得7+1.6（x-2）8+1.8（x-3），解得：x6所以只有7公里符合题意故选：A设该乘客乘坐出租车的路程是x千米，根据题意可得出租车费用，根据乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较核算列出不等式求解本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，
15、依题意得出每一种方案的费用，进一步列出不等式进行求解10. 解：设平均每年行驶的公里数至少为x公里，根据题意得：+x10+x10，解得：x10000答：平均每年行驶的公里数至少为10000公里故选B设平均每年行驶的公里数至少为x公里，根据购买的单价和每百公里燃油的成本列出不等式，再进行求解即可此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系，列出不等式；注意每百公里燃油成本是31元，不是一公里是31元11. 解：通过一图知道二图知道=2，所以，即 故选A 通过一图知道二图知道=2，进而求出三种物体质量从大到小的顺序本题考查一元一次不等式组的应用，
16、将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂图列出不等式关系式即可求解12. 解：由不等式2x-75-2x得x3，由不等式x+1得x1，所以其解集为1x3，则整数解是2先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了13. 解：4x+y=3，y=3-4xy7，3-4x7，解得x-1故答案为：x-1先根据4x+y=3用x表示出y，再根据y7求出x的取值范围即可本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键14. 解：由
17、图可知，ab，根据小小取小的原则，不等式组的解集是xa由图知，ab，根据不等式组解集的四种情况，确定不等式组的解集本题考查了不等式解集的四种情况：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着15. 解：不等式组无解，m5故答案为：m5根据不等式组无解，判断m与5的大小关系此题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）16. 解：已知ab，则a+2b+2；已知xy，则xy；已知ab，则-5a-5b；已知-x-y，则xy；已知a-cb-c，则ab；已知2x+12y+1，则xy故答案为：；各项利用不
18、等式的基本性质判断即可得到结果此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键17. 解：点P（2x+6，5x）在第四象限，解得-3x0，故答案为-3x0根据第四象限点的特征，列出不等式组即可解决问题；本题考查点的坐标、一元一次不等式组等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型18. 解：由题意可得，3040 解得60x80故x的取值范围为60x80故答案为：60x80早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，即所用的时间是大于30分钟并且小于40分钟，设速度是x米/分，则时间是分钟，根据以上的不等关系，就可以列出不等式组，求出x的范围考查了一元一次不
19、等式组的应用，此题关键是用代数式，表示阳阳从家到校的时间，时间=路程速度19. 解：当x1时，当x=1时，=-4，当x无限小时，的取值接近3，分式的取值范围是：故答案为：首先利用当x=1时，求出的值，再利用x取无限小的负数时，求出它的近似值，进而得出答案此题主要考查了一元一次不等式的应用以及分式的值，利用极值法得出分式的取值范围是解题关键20. 解：设所需甲种原料的质量x千克，由题意得：600x+100（10-x）4200，故答案为：600x+100（10-x）4200根据题意可得：600甲原料的质量+100乙原料的质量4200单位，根据不等关系列出不等式即可此题主要考查了由实际问题抽象出一元
20、一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式21. 解：解不等式2x-15得：x3，解不等式2x-12m-1的解集是xm，不等式组的解集为mx3，关于x的不等式组有5个整数解为-2，-1，0，1，2，-3m-2故答案为：-3m-2求出不等式组的解集，根据已知整数解只有5个进一步求得答案即可本题考查了一元一次不等式组的解和一元一次不等式组的整数解的应用，关键是得出关于m的不等式组22. （1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式
21、的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键23. 解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了24. 不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键25. 设导火线的长至少是xm，根据题意可得等量关系为：行走20m所用时间导火线燃烧所用时间，进而得出不等式求解此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键设出导火线的长度，以20m做为不等量关系列不等式求解26. （1）设每部B型号的手机x元，则A型号的手机（x+100）元，根据1500元购进A型号手机的数量与用1200元购进B型号手机的数量相同列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设B种型号的手机购进a部，则A种型号的手机购进（6-a）部，根据花费的钱数小于等于2900列出不等式，求出不等式的解集的正整数解，即可确定出购机方案；（3）要获得最大利润，A型手机进货越多越好，根据A型手机与B型手机的单价，确定出购机方案即可此题考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的运用，抓住题中的关键字眼“用1500元购进A型号手机的数量与用1200元购进B型号手机的数量相同”；“钱可用尽，也可有剩余”；“购进手机，获利最大”是解本题的关键专心-专注-专业