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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 单元提优测试题得 分评卷人完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案1下列说法不一定成立的是（ ）A. 若ab，则acbc B. 若acbc，则abC. 若ab，则ac2bc2 D. 若ac2bc2，则ab2如图是关于x的不等式2xa1的解集，则a的取值是（ ）A. a1 B. a2 C. a1 D. a23下列解不等式的过程中，出现错误的一步是（ ）去分母
2、，得5(x2)3(2x1)；去括号，得5x106x3；移项，得5x6x103；合并同类项、系数化为1，得x13.A. B. C. D. 4不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ） 5在关于x，y的方程组中，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ ）6若不等式组2x13（x1），xb，则acbc B. 若acbc，则abC. 若ab，则ac2bc2 D. 若ac2bc2，则ab2如图是关于x的不等式2xa1的解集，则a的取值是（ C ）A. a1 B. a2 C. a1 D. a23下列解不等式的过程中，出现错误的一步是（ D ）去分母，得5(x2)3(2x1)；去括号，得5x
3、106x3；移项，得5x6x103；合并同类项、系数化为1，得x13.A. B. C. D. 4不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ C ） 5在关于x，y的方程组中，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ C ）6若不等式组2x13（x1），xm的解集是x2，则m的取值范围是（ D ）A. m2 B. m2 C. m2 D. m27如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（ A ）A. m1 B. m1 C. 1m0 D. 1m08若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（ B ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 9“一方有难，八方支援”，雅安
4、芦山420地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ C ）A. 60 B. 70 C. 80 D. 9010某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（ B ）A. 11 B. 8 C. 7 D. 5得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板
5、，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为 BADC .12运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 x8 .13已知关于x，y的方程组的解满足不等式xy3，则a的取值范围是 a1 .14已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 2a1 .得 分评卷人三、解答题（共90分）15（8分）解下列不等式和不等式组：（1）1；解：去分母，得2(2x1)(9x2)6.去括号，得4x29x26.移项，得4x9x622.合并同类项，得5x10.系数化为1，得x2.其解集在数轴上表示为：（2）解：解不等式，
6、得x2.解不等式，得x4.则不等式组的解集为2x4.将解集表示在数轴上如下：16（8分）小明解不等式1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得3(1x)2(2x1)1. 去括号，得33x4x11. 移项，得3x4x131. 合并同类项，得x3. 两边都除以1，得x3. 解：错误的是，正确的解答过程如下：去分母，得3(1x)2(2x1)6.去括号，得33x4x26.移项，得3x4x632.合并同类项，得x5.两边都除以1，得x5.17（8分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获
7、得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10x)场，根据题意，得2x10x18，解得x8.则10x2.答：甲队胜了8场，负了2场.(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a(10a)15，解得a5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.18（8分）某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助
8、他们选择花费最少的购票方式.解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30m)人.根据题意，得按团体票购买时，总费用为10080%302400(元).分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100(30m)50m(300050m)元.若300050m2400，解得m12.即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.若选择购买团体票花费少，则有300050m2400，解得m12.即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有300050m2400，解得m12.即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少.19（10分）已知关于x的不等式组恰好有两个整数解
9、，求实数a的取值范围.解：解不等式5x13(x1)，得x2.解不等式x8x2a，得x4a.则不等式组的解集是2x4a.不等式组只有两个整数解，是1和0.根据题意，得04a1.解得4a3.20（10分）已知：2a3x10，3b2x160，且a4b，求x的取值范围.解：由2a3x10，3b2x160，可得a，b.a4b，解不等式，得x3.解不等式，得x2.x的取值范围是2x3.21（12分）某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠
10、.且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2 000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？解：设印刷数量为x份，则当1.2x9001.5x540，此时x1200.当印刷数量为1 200份时，两个印刷厂费用一样，二者任选其一.当1.2x9001.5x540，此时x1200.当印刷数量大于1 200份时，选择甲印刷厂费用少，比较合算.当1.2x9001.5x540，此时500x1200.当印刷数量大于或等于500且小于1 200份时，选择乙印刷厂费用少，比较合算.当印制2 000份时，选择甲印刷厂比较合算，所需费用为：1.22
11、0009003300(元).如果要印制2 000份录取通知书，应选择甲印刷厂，需要3300元.22（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x30，通过计算可知 方案一 购买较为合算；(2)当x20时，该客户按方案一购买，需付款 (40x3200) 元；(用含x的式子表示)该客户按方案二购买，需付款 (36x3600) 元；(用含x的式子表示)这两种方案中，哪一种方案更省钱？解：若按方案
12、一购买更省钱，则有40x320036x3600.解得x100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x320036x3600.解得x100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x320036x3600，解得x100.即当买100条领带时，两种方案付费一样.23（14分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价(元/个)商场零售价(元/个)篮球130160排球100120(1)该采购员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场
13、把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？解：(1)设采购员购进篮球x个，则排球是(100x)个，依题意，得130x100(100x)11815.解得x60.5.x是整数，x最大取60.答：该采购员最多可购进篮球60个.(2)设篮球x个，则排球是(100x)个，依题意，得(160130)x(120100)(100x)2580.解得x58.又由(1)得x60.5，正整数x的取值为58，59，60.采购员至少要购篮球58个.篮球的利润大于排球的利润，这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60个，排球40个，此时商场可盈利(160130)60(120100)4018008002600(元)，即该商场最多可盈利2600元.专心-专注-专业