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1、精选优质文档-倾情为你奉上13.3.1等腰三角形性质与判定练习题一、选择题1、等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和12两部分，则腰长为（）A、6B、8 C、10D、6或82、等腰三角形的周长为19cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边边长为（）A、9cmB、5cm C、9cm或5cmD、10cm3、等腰三角形的腰长等于2m，面积等于1m2，则它的顶角等于（）A、150B、30 C、150或30D、604、若等腰三角形的周长为10，一边长为4，则此等腰三角形的腰长为（）A、2B、3 C、4D、3或45、下列说法中正确的是（）A、等腰三角形的两个底角的角平分线所夹的角是这个等腰
2、三角形顶角的两倍B、在等腰三角形中“三线合一”是指等腰三角形的中线、高线、角平分线重合C、等边对等角D、有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形6、等腰三角形有两条边长为3和5，则它的周长可以是（）A、12B、11 C、10D、11或137、等腰三角形的对称轴有（）A、一条B、二条 C、三条D、一条或三条8、等腰三角形周长为36cm，两边长之比为4：1，则底边长为（）A、16cmB、4cm C、20cmD、16cm或4cm9、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A、4cm，10cm B、7cm，7cm C、4cm，10cm或7cm，7cm D、无法确定10、一个
3、等腰而非等边的三角形，它的所有的内角平分线、中线和高的条数为（）A、9B、6 C、7D、311、已知等腰三角形的两边长分别为8与16，则其周长为（）A、32B、40 C、32或40D、8或1612、一个等腰三角形的周长是16，其中一边长是6，另两边长分别是（）A、6和10B、6和4 C、5和5D、5和5或4和613、等腰三角形ABC，其中AB=8cm，周长为20cm，则这个等腰三角形的腰长是（）A、8cmB、4cm C、6cmD、6cm或8cm14、等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A、4cm或10cmB、4cm或7cm C、4cmD、7cm15、如右图
4、，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则A是（）A、30B、45 C、60D、2016、有下列命题说法：锐角三角形中任何两个角的和大于90；等腰三角形一定是锐角三角形；等腰三角形有一个外角等于120，这个三角形一定是等边三角形；等腰三角形中有一个是40，那么它的底角是70；一个三角形中至少有一个角不小于60度其中正确的有（）A、2个B、3个 C、4个D、5个17、等腰三角形中一个角是40，则另外两个角的度数分别是（）A、70，70B、40，100 C、40，40D、70，70或40，10018、如右图，一钢架中，A=15，焊上等长的钢条来加固钢架若A P1=P1P2，则这样的
5、钢条最多只能焊上（）条A、4B、5 C、6 D、719、若ABC的三边a，b，c满足（ab）（bc）（ca）=0，那么ABC的形状是（）A、等腰三角形B、直角三角形 C、等边三角形D、锐角三角形20、如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（）A、直角三角形B、等边三角形 C、等腰三角形D、等腰直角三角形二、填空题1、一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为_2、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为_3、等腰三角形的对称轴最多有_条4、一个等腰三角形周长为5，它的三边长都是整数，则底边长为_5、若等腰三角形的三条边长分别为a2+1，a+1，4a
6、3，则a可以取的值为_6、等腰三角形一个底角为36，则此等腰三角形顶角为_度7、等腰三角形的两边长为5cm，10cm，则它的周长等于_cm8、一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，则它的各个内角的度数是_9、在等腰ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为_10、如图，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，ACE=25，ADE=_度 10题图 11题图 13题图 15题图11、如图，在ABC中，C=25，ADBC，垂足为D，且AB+BD=CD，则BAC的度数是_度12、一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两
7、边长分别为_cm13、如图，ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，则图中等腰三角形有_个14、在ABC中，ADBC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_15、如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm16、如右图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有_个.17、如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（填序号）_三、解答题1、如图，在ABC和DCB中，AC与BD相交于点OAB=DC，
8、AC=BD试判断OBC的形状，并证明2、已知：如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，1=2求证：OA平分BAC3、已知：点D是ABC的边BC的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，且BF=CE求证：ABC是等腰三角形4、如图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，BAD=BCE，AD与CE相交于点F，试判断AFC的形状，并说明理由5、已知，如图ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC求B的度数6、如图，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，DE过O且平行于BC，已知ADE的周长为10cm，BC的长为5cm，求ABC的周长7、ABC中，AB=AC，B
9、D是ABC的角平分线，E在BC的延长线上，且CE=CD。试说明：BD=ED。8、如图，D、E在ABC的边BC上，且BE=BA，CD=CA，若BAC=122，求DAE的度数。 9、如图，四边形ABCD是正方形，ABF是ADE的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么AEF是怎样的三角形？10、如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数；（3）DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？（4）请你猜想：当A为多少度时，EDF+EFD=120，并请说明理由专心-专注-专业