《2018年甘肃省兰州市中考数学试卷(A卷)(共17页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年甘肃省兰州市中考数学试卷(A卷)(共17页).docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷）副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. -2018的绝对值是()A. 12018B. -2018C. 2018D. -12018【答案】C【解析】解：-2018的绝对值是：2018故选：C直接利用绝对值的性质得出答案此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案本题考
2、查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图3. 据中国电子商务研究中心(100EC.CN)发布2017年度中国共享经济发展报告显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为()A. 1159.56108元B. 11.59561010元C. 1.159561011元D. 1.15956108元【答案】C【解析】解：1159.56亿元=1.159561011元，故选：C用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10-n
3、，其中1|a|1B. a1C. a1且a2【答案】D【解析】解：分式方程去分母得：x+1=2x+a，即x=1-a，根据分式方程解为负数，得到1-a1且a2故选：D分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为011. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列5个结论()abc0；b-ac；4a+2b+c0；3a-c；a+bm(am+b)(m1的实数).其中正确结论的有()A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：对称轴在y轴的右侧，
4、ab0，abc0，故不正确；当x=-1时，y=a-b+cc，故正确；由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c0，故正确；x=-b2a=1，b=-2a，a-b+c0，a+2a+c0，3aam2+bm+c(m1)，故a+bam2+bm，即a+bm(am+b)，故正确故正确故选：B由抛物线对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定，熟练掌握二次函数
5、的性质是关键12. 如图，抛物线y=12x2-7x+452与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y=12x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是()A. -458m-52B. -298m-12C. -298m-52D. -458m-12【答案】C【解析】解：抛物线y=12x2-7x+452与x轴交于点A、BB(5,0)，A(9,0)抛物线向左平移4个单位长度平移后解析式y=12(x-3)2-2当直线y=12x+m过B点，有2个交点0=52+mm=-52当直线y=12x+m与抛物线C2相切时，有2个交点12x
6、+m=12(x-3)2-2x2-7x+5-2m=0相切=49-20+8m=0m=-298如图若直线y=12x+m与C1、C2共有3个不同的交点，-298m5x-743x+31-23x的解集为_【答案】-15x-743x+31-23x解不等式得：x3，解不等式得：x-1，不等式组的解集为-1x3，故答案为：-1OC，当O、F、C三点共线时，CF的长度最小，最小值=OC-OF=35-3故答案为：35-3先判断出RtADMRtBCN(HL)，得出DAM=CBN，进而判断出DCEBCE(SAS)，得出CDE=CBE，即可判断出AFD=90，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OF=12AD=3
7、，利用勾股定理列式求出OC，然后根据三角形的三边关系可知当O、F、C三点共线时，CF的长度最小本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的三边关系，确定出CF最小时点F的位置是解题关键三、计算题（本大题共4小题，共22.0分）17. 计算：(-12)-1+(-3)0+|1-2|+tan45【答案】解：(-12)-1+(-3)0+|1-2|+tan45=-2+1+2-1+1=2-1【解析】第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项去绝对值，最后一项利用特殊角的三角函数值计算，最后合并即可得出结论此题考查了实数的运算，熟练
8、掌握运算法则是解本题的关键18. 解方程：3x2-2x-2=0【答案】解：x=2(-2)2-43(-2)23=173即x1=1+73，x2=1-73原方程的解为x1=1+73，x2=1-73【解析】先找出a，b，c，再求出b2-4ac=28，根据公式即可求出答案本题主要考查对解一元二次方程-提公因式法、公式法，因式分解等知识点的理解和掌握，能熟练地运用公式法解一元二次方程是解此题的关键19. 先化简，再求值：(x-3x-4x-1)x-2x-1，其中x=12【答案】解：(x-3x-4x-1)x-2x-1=x(x-1)-(3x-4)x-1x-1x-2=x2-x-3x+4x-2=(x-2)2x-2=
9、x-2，当x=12时，原式=12-2=-32【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法20. 某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月(按30天计算)，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天(1x30且x为整数)的销售量为y件(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)设第x天的利润为w元，试求出w与x之
10、间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？【答案】解：(1)由题意可知y=2x+40；(2)根据题意可得：w=(145-x-80-5)(2x+40)，=-2x2+80x+2400，=-2(x-20)2+3200，a=-2y2时，x的取值范围；(3)过点B作BE/x轴，ADBE于点D，点C是直线BE上一点，若AC=2CD，求点C的坐标【答案】解：(1)点A(1,2)在反比例函数y2=kx的图象上，k=12=2，反比例函数的解析式为y2=2x，点B(-2,m)在反比例函数y2=2x的图象上，m=2-2=-1，则点B的坐标为(-2,-1)，由题意得，-2a+b=-1a+b=2，解得，
11、b=1a=1，则一次函数解析式为：y1=x+1；(2)由函数图象可知，当-2x1时，y1y2；(3)ADBE，AC=2CD，DAC=30，由题意得，AD=2+1=3，在RtADC中，tanDAC=CDAD，即CD3=33，解得，CD=3，当点C在点D的左侧时，点C的坐标为(1-3,-1)，当点C在点D的右侧时，点C的坐标为(3+1,-1)，当点C的坐标为(1-3,-1)或(3+1,-1)时，AC=2CD【解析】(1)利用待定系数法求出k，求出点B的坐标，再利用待定系数法求出一次函数解析式；(2)利用数形结合思想解答；(3)根据直角三角形的性质得到DAC=30，根据正切的定义求出CD，分点C在点
12、D的左侧、点C在点D的右侧两种情况解答本题考查的是一次函数和反比例函数的知识，掌握待定系数法求函数解析式的一般步骤、灵活运用分情况讨论思想、数形结合思想是解题的关键26. 如图，在ABC中，过点C作CD/AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF(1)求证：四边形AFCD是平行四边形(2)若GB=3，BC=6，BF=32，求AB的长【答案】解：(1)E是AC的中点，AE=CE，AB/CD，AFE=CDE，在AEF和CED中，AFE=CDEAEF=CEDAE=CE，AEFCED(AAS)，AF=CD，又AB/CD，即AF/CD，四边形AFCD是平行四
13、边形；(2)AB/CD，GBFGCD，GBGC=BFCD，即33+6=32CD，解得：CD=92，四边形AFCD是平行四边形，AF=CD=92，AB=AF+BF=92+32=6【解析】(1)由E是AC的中点知AE=CE，由AB/CD知AFE=CDE，据此根据“AAS”即可证AEFCED，从而得AF=CD，结合AB/CD即可得证；(2)证GBFGCD得GBGC=BFCD，据此求得CD=92，由AF=CD及AB=AF+BF可得答案本题主要考查平行四边形的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形、相似三角形及平行四边形的判定与性质27. 如图，AB为O的直径，C为O上一点，D为BA延长线上一点，ACD
14、=B(1)求证：DC为O的切线；(2)线段DF分别交AC，BC于点E，F且CEF=45，O的半径为5，sinB=35，求CF的长【答案】(1)证明：连接OC，AB为O的直径，ACB=BCO+OCA=90，OB=OC，B=BCO，ACD=B，ACD=BCO，ACD+OCA=90，即OCD=90，DC为O的切线；(2)解：RtACB中，AB=10，sinB=35=ACAB，AC=6，BC=8，ACD=B，ADC=CDB，CADBCD，ACBC=ADCD=68=34，设AD=3x，CD=4x，RtOCD中，OC2+CD2=OD2，52+(4x)2=(5+3x)2，x=0(舍)或307，CEF=45，
15、ACB=90，CE=CF，设CF=a，CEF=ACD+CDE，CFE=B+BDF，CDE=BDF，ACD=B，CEDBFD，CECD=BFBD，a4307=8-a10+3307，a=247，CF=247【解析】(1)根据圆周角定理得：ACB=BCO+OCA=90，根据同圆的半径相等和已知相等的角代换可得：OCD=90，可得结论；(2)先根据三角函数计算AC=6，BC=8，证明CADBCD，得ACBC=ADCD=68=34，设AD=3x，CD=4x，利用勾股定理列方程可得x的值，证明CEDBFD，列比例式可得CF的长本题考查切线的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，
16、解题的关键是学会添加常用辅助线，正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型28. 如图，抛物线y=ax2+bx-4经过A(-3,0)，B(5,-4)两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC(1)求抛物线的表达式；(2)求证：AB平分CAO；(3)抛物线的对称轴上是否存在点M，使得ABM是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由【答案】解：(1)将A(-3,0)，B(5,-4)代入得：25a+5b-4=-49a-3b-4=0，解得：a=16，b=-56抛物线的解析式为y=16x2-56x-4(2)AO=3，OC=4，AC=5取D(2,0)，则AD=AC=5由两
17、点间的距离公式可知BD=(5-2)2+(-4-0)2=5C(0,-4)，B(5,-4)，BC=5BD=BC在ABC和ABD中，AD=AC，AB=AB，BD=BC，ABCABD，CAB=BAD，AB平分CAO；(3)如图所示：抛物线的对称轴交x轴与点E，交BC与点F抛物线的对称轴为x=52，则AE=115A(-3,0)，B(5,-4)，tanEAB=12MAB=90tanMAE=2ME=2AE=11，M(52,11)同理：tanMMF=2又BF=52，FM=5，M(52,-9)点M的坐标为(52,11)或(52,-9)【解析】(1)将A(-3,0)，B(5,-4)代入抛物线的解析式得到关于a、b
18、的方程组，从而可求得a、b的值；(2)先求得AC的长，然后取D(2,0)，则AD=AC，连接BD，接下来，证明BC=BD，然后依据SSS可证明ABCABD，接下来，依据全等三角形的性质可得到CAB=BAD；(3)作抛物线的对称轴交x轴与点E，交BC与点F，作点A作AMAB，作BMAB，分别交抛物线的对称轴与M、M，依据点A和点B的坐标可得到tanBAE=12，从而可得到tanMAE=2或tanMBF=2，从而可得到FM和ME的长，故此可得到点M和点M的坐标本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式，全等三角形的性质和判定、锐角三角函数的定义，求得FM和ME的长是解题的关键专心-专注-专业