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1、2010 年恩施州中考数学试题班级：姓名：分数：一、填空题：（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）19 的相反数是 . 2据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91 亿吨，用科学记数法表示这个数是吨 ( 保留两个有效数字). 3. 分解因式:babba22 . 4在一个不透明的盒子里装有5 个黑球，3 个红球和2 个白球，它们除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 . 5在同一直角坐标系中，正比例函数xky1的图象与反比例函数xky2的图象有公共点，则21kk0（填“” 、 “=”或“” ） . 6如图 1，在ABCD中，已知AB=9 ，AD=6 ，BE平分ABC
2、交DC边于点E，则DE等于. 7如图 2，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将ADC按逆时针方向绕点A旋转到AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF = . 8如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于 . 二、选择题： ( 下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的. 本大题共8 个小题， 每小题 3 分, 共 24 分)924的算术平方根是: A. 4 B.4 C.2 D.210下列计算正确的是： A.422aaa B.aaaaaa223C.10
3、46aaaD633aa11用 4个棱长为 1的正方体搭成一个几何体模型, 其主视图与左视图如图4所示, 则该立方体的俯视图不可能是: 12不等式组5148xxx的解集是：A. 5x B.53x C.53x D.3x13某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20% 的利润 . 若该商品标 价 为 28元，则商品的进价为：A. 21 元 B. 19.8 元 C. 22.4 元 D. 25.2 元14如图 5,EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD方向平移到A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知AEF的面积为 7，则图中阴影部分的面积为：A. 7 B. 14 C. 21 D. 28 15某
4、班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82. 数据中的众数和中位数分别是：A. 82 ，76 B. 76，82 C. 82，79 D. 82 ，82 16如图 6,已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是A24B30C48D60三、解答题 ( 本大题共 8 个小题，满分72 分)17.(6分) 计算： 2+121212010-313图 3 图 2 图 4 图 6 图 5 图 1 图 2 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4
5、 页 - - - - - - - - - - 18.(8 分)解方程：14143xxx19.(8 分)如图 7，已知，在ABCD中，AE=CF ，M 、N分别是DE 、BF的中点 . 求证：四边形MFNE是平行四边形 . 20.(8 分)2010 年 4 月 14 日青海玉树发生7.1 级地震，地震灾情牵动全国人民的心. 某社区响应恩施州政府的号召， 积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动. 为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）, 数据整理成如图8 所示的不完整统计图. 已知、两组捐款户数直方图的高度比为：5，请结合图中相关数据回答下列问题. A 组的频数是多少
6、？本次调查样本的容量是多少？求出 C组的频数并补全直方图. 若该社区有500 户住户，请估计捐款不少于300 元的户数是多少？21.(10 分) 如图 9，已知，在 ABC中， ABC=090，BC 为O 的直径，AC 与O 交于点 D,点 E 为 AB的中点，PF BC交 BC于点 G,交 AC于点 F. （1）求证： ED是 O 的切线 . （2）如果 CF =1,CP =2，sinA =54，求 O 的直径 BC. 图 7 图 8 图 9 图 9 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2
7、页，共 4 页 - - - - - - - - - - 22.(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10 元/千克在我州收购了2000 千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5 元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340 元，而且香菇在冷库中最多保存110 天，同时，平均每天有6 千克的香菇损坏不能出售（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500 元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销
8、售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？23.(10分)(1) 计算: 如图 10, 直径为a的三等圆 O1、O2、 O3两两外切，切点分别为A、B、C，求 O1A的长（用含a的代数式表示）. （2）探索 : 若干个直径为a的圆圈分别按如图10所示的方案一和如图10所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度nh和（用含n、a的代数式表示）. （3）应用 : 现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为 3.1 米，高为 3.1 米. 用这样的集装箱装运长为5 米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1 米的圆柱形钢管，你认为采用
9、（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（31.73 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 24.(12分) 如图 11，在平面直角坐标系中，二次函数cbxxy2的图象与x 轴交于 A、B 两点，A点在原点的左侧，B 点的坐标为（ 3，0） ，与 y 轴交于 C（0，-3）点，点 P是直线 BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式（2）连结 PO、PC，并把 POC沿 CO翻折， 得到四边形POP/C， 那么是否存在点P，使四边形 POP/C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点 P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积 .图 11 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -