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1、评卷人得 分认真填一填自治州恩施州初中毕业生学业考试数学试卷题号一二三四五六七八总分总分人得分友情提示：亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！1、试卷满分 120分，答卷时间120分钟；2、允许使用科学计算器.一、填空题：（请将答案填写题中的横线上本大题共8小题，每小题 3分，计 24分）1. 9的算术平方根是.2 某班共有 x个学生，其中女生人数占45% ， 用代数式表示该班的男生人数是 .32008年我州的旅游收入达52644.85 万元，比 2007年增长了 40.7%. 用科学记数法表示
2、2008年我州的旅游收入为元（保留三个有效数字）. 4分解因式：aa823= .5如图 1，已知 AB ED ,B=58,C=35, 则 D 的度数为 投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字、. 每次实验投两次，两次朝上的数字的和为的概率是7我市某出租车公司收费标准如图2所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处8、观察数表图1EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页评卷人得 分1-6151-110A-4-2015653-6-5-4-3-2-11-11111111根据表中数的排列
3、规律，则字母A所表示的数是二、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的， 请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内. 本大题共 8小题，每小题3分，计 24分）题 号9 10 11 12 13 14 15 16 答 案9若a=3，则a的值是 : A.-3 B. 3 C.31 D.310下列计算正确的是： A.633)(xx B.2446aaa C.2224)()(cbbcbc D 236xxx11如图 3, 长方体的长为15，宽为 10，高为 2 0 ，点 B离点 C的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点 B，需要爬行的最短距离是: A.
4、 215 B. 25 C. 1055 D. 3512如果一元一次不等式组axx3的解集为3x. 则a的取值范围是: A.3a B.3a C.3a D.3a13一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图4 所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若 2x10，则 y 与 x 的函数图象是 : 仔 细 选一选哟！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页评卷人得 分14某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至 96元，平均每次降价的百分率是：A. 20% B. 27% C. 2
5、8% D. 32% . 如图 5，在 ABC 中， C=90, B=60,D是 AC 上一点，ABDE于E, 且, 1, 2 DECD则BC的长为：A. 2 B. 334 C.32 D. 3416. 如图 6，O的直径 AB垂直弦 CD于 P ，且 P是半径 OB 的中点， CD 6cm，则直径AB的长是 : A.32cm B. 23 cm C.24 cm D. 34 cm 三、解答题 (本题共两个小题，每题8分 ,共计 16分) 17. 求代数式的值：)2422(4222xxxxxx，其中22x图5EDCBA解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.精选学习资料 - - - - - - - -
6、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页评卷人得 分18. 两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图 6放置 ,BFAB. 求证 :四边形BNDM为菱形 . 四、解答题 (本题满分 8分 ) 19. 2008年，恩施州生产总值（GDP ）为2000年以来年度首次实现两位数增速. 根据图和表所提供的信息，解答下列问题：（注：生产总值 =第一产业的产值 +第二产业的产值+第三产业的产值）ABCDEFMN图725.3%35.9%第二次产业第一次产业第三次产业2008年GDP 三次产业构成精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
7、- - -第 4 页，共 15 页评卷人得 分（1）2008年恩施州生产总值是2004年的倍（精确到 0.1） ；（2） ）2008年恩施州第三产业的产值占当年全州生产总值的百分比为 %, 第三产业的产值为亿元（精确到 1亿） ；（3）2008年恩施州人均生产总值为元 （精确到 1元） ，比上一年增长 %（精确到 0.1% ） ；（4）从图中你得到的信息是：（写一条即可）. 五、解答题 (本题共两个小题，每题8分 ,共计 16分) 20. 宽与长之比为1:215的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图9,如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩
8、形后面还有哦，请继续努力FDA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页吗？请证明你的结论.21. 在等腰三角形 ABC 中， AB=AC ，O为AB 上一点，以 O为圆心、 OB长为半径的圆交BC于D， DEAC 交AC 于E. (1).求证： DE是 O的切线 . (2).若 O与AC相切于 F，AB=AC=5cm ，53sin A，求 O的半径的长 . 图 10EDOCBAFEDOCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页评卷人得 分六、解
9、答题 (本题满分 10分) 22. 某超市经销A、B两种商品， A种商品每件进价20 元，售价30 元； B种商品每件进价 35 元，售价48 元（1）该超市准备用800 元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B种商品不少于7 件）？（2）在“五一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过 300 元不优惠超过 300 元且不超过400 元售价打八折超过 400 元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8 元. 促销活动期间小明决定一次去购买小颖
10、和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页评卷人得 分七、解答题 (本题满分 10分) 23. 恩施州自然风光无限，特别是以 “ 雄、奇、秀、幽、险” 著称于世 . 著名的恩施大峡谷（ A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧， AB=50km,A 、B到直线 X的距离分别为10km和40km,要在沪渝高速公路旁修建一服务区P,向 A、B两景区运送游客. 小民设计了两种方案，图10（1）是方案一的示意图(AP与直线 X垂直，垂足为 P),P 到A、B的距离之和
11、 S1=PA+PB ；图10（2）是方案二的示意图( 点A关于直线 X的对称点是 A，连接 BA 交直线 X于点 P),P到A、B的距离之和 S2=PA+PB. (1). 求S1 、 S2 , 并比较它们的大小. (2). 请你说明 S2=PA+PB 的值为最小 . (3). 拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图所示的直角坐标系，B 到直线 Y的距离为 30km,请你在 X 旁和 Y旁各修建一服务区P、Q,使P、A、B、Q 组成的四边形的周长最小 . 并求出这个最小值. 图 11（1）PXBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
12、 - -第 8 页，共 15 页评卷人得 分八、解答题 (本题满分 12分) 24. 如图，在ABC中，A90，10BC, ABC的面积为25，点D为AB边上的任意一点 (D不与A、B重合 ) ，过点D作DEBC， 交AC于点E 设xDE以DE为折线将ADE翻折，所得的DEA与梯形DBCE重叠部分的面积记为y. （1） 用 x表示 ?ADE 的面积 ;（2） 求出0 x5时 y与x的函数关系式；（3） 求出5x10时y与x的函数关系式；（4） 当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共
13、15 页恭喜你顺利完成答题，别忘了认真检查！二九年恩施自治州初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得分数的累计分数；2. 参考答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案中的标准给分；3. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时， 如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分， 但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误， 就不给分； 若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分；精选
14、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页4. 给分和扣分都以 1 分为基本单位；5. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准， 统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同. 一、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，计 24 分）1. 3 2. 55%x3. 5.26810 4. )2)(2(2aaa5. 23 6. 61 7. 11 8. 10二、选择题 ( 本大题共 8 个小题 , 每小题 3 分, 计 24 分) 题号9 10 11 12
15、13 14 15 16 答案D C B C A A B D 三、(本大题共 2 个小题, 每小题 8 分, 计 16 分) 17. 解: 原式 =2242222xxxxxx2 分=xxxxxxx22)2)(2(2224 分=21x6 分将2x+2代入21x得：228 分18. 证明 : 四边形ABCD 、BFDE 是矩形 BM DN,DM BN 四边形BNDM 是平行四边形3 分又 AB=BF=ED, A=E=90 AMB= EMD ABM EDM 6 分 BM=DM 7 分平行四边形BNDM 是菱形8 分四、(本大题满分 8 分) 19. 解: （1）1.6 2 分(2) 38.8, 97
16、4 分(3)7150, 18.2. 6分NMFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页FABCODEB(4) 这 4 年中，全州生产总值逐年增加；这5 年中， 2008 年全州生产总值年增长率最大等。只要符合题意即可。8 分五、( 本大题共 2 个小题 ,每小题 8 分, 计 16 分)20. 解: 留下的矩形CDFE 是黄金矩形。1 分证明：四边形ABEF 是正方形 A B=DC=AF又215ADAB215ADAF即点 F 是线段 AD 的黄金分割点 . 4 分215ADAFAFFD6 分即215DCFD矩
17、形 CDFE 是黄金矩形8 分方法二：留下的矩形CDFE 是黄金矩形。1 分四边形ABEF 是正方形A B=DC=AF 215ADAB4 分1DCADDCAFADDCFD =21511521ABAD矩形 CDFE是黄金矩形。8 分21. （1） 证明 :连接 OD，1 分OB=OD， B=ODB AB=AC ， B=C ODB= C OD AC 3 分又 DEAC DE OD DE是 O的切线4 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页（2）解：如图，O与 AC相切于 F点，连接OF ，则： OFAC，5 分在 Rt
18、OAF中， sinA=53OAOFOA=OF356 分又 AB=OA+OB=5 535OFOFOF=815cm 8 分六、(本大题满分 10 分) 22. （1）解：设购进A、B两种商品分别为x件、y件 ，所获利润w元则：80035201310yxyxw解之得： 3分40029yww是y的一次函数，随y的增大而减少，又y 是大于等于7 的整数，且x 也为整数，当8y时，w最大，此时26x 5分所以购进A商品 26 件，购进B商品 8 件才能使超市经销这两种商品所获利润最大（2） 3000.8=240 210240 小颖去该超市购买A种商品 :21030=7( 件) 6分又 268.8 不是 4
19、8 的整数倍小华去该超市购买B种商品 :268.8 0.8 48=7( 件) 8分小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品：730+748=546400 小明付款为：5460.7=382.2(元) 答：小明付款382.2 元 10分七、(本大题满分 10 分) 23.解 : 图 10（1）中过 B作 BC AP,垂足为 C,则 PC=40,又 AP=10, AC=30 1分在 Rt ABC 中， AB=50 AC=30 BC=40 BP=24022BCCPS1=10240 2分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页
20、图 10（2）中，过B作 BC AA 垂足为C，则 AC=50，又 BC=40 BA=4110504022由轴对称知： PA=PA S2=BA=4110 3分1S2S 4分(2) 如 图 10（2） ，在公路上任找一点M,连接 MA,MB,MA ，由轴对称知MA=MA MB+MA=MB+MAAB S2=BA 为最小 7分（3）过 A 作关于 X 轴的对称点A, 过 B 作关于 Y 轴的对称点B，连接 AB, 交 X 轴于点 P, 交 Y 轴于点 Q,则 P,Q 即为所求分过 A、 B 分别作 X 轴、 Y 轴的平行线交于点G, AB=5505010022所求四边形的周长为55050 10分八、
21、(本大题满分 12 分) 24. 解:(1) DEBC ADE= B,AED= C ADE ABC 2)(BCDESSABCADE即241xSADE 3分(2) BC=10 BC边所对的三角形的中位线长为5 当 05x时241xSyADE 6分（ 3）x510 时，点 A落在三角形的外部, 其重叠部分为梯形SADE=S ADE=241xDE边上的高AH=AH =x21由已知求得AF=5 AF=AA -AF=x-5 由 AMN ADE知2DEAMNA)HAFA(SS2MNA)5(xSPXBAQYBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页251043)5(41222xxxxy 9分（4）在函数241xy中0 x5 当 x=5 时 y 最大为：425 10分在函数2510432xxy中当3202abx时 y 最大为：325 11分425325当320 x时， y 最大为：325 12分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页