2022年湖北恩施州中考数学试题.pdf

《2022年湖北恩施州中考数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北恩施州中考数学试题.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、二 0 一一年恩施自治州初中毕业生学业考试数学试题卷注意事项 : 1本试卷分试题卷和答题卷两部分。试题卷4 页， 24 个小题。考试时间为120 分钟，满分为 120 分。2答题前，请你务必将自己的姓名和准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息。3选择题务必使用2B 铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用0.5毫米黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答。填涂、书写在试题卷上的一律无效。4考试结束，试题卷、答题卷一并上交。一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相

2、应位置）1.-2的倒数是： A、2 B、12 C、-12 D、不存在2. 下列运算正确的是： A、6a23=aa B、5a-32=aa C、3293) =6aa（ D、322()a b-323) =a b（-62a b3. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则的度数是： A、43 B、47 C、30 D、604. 解方程 (x-1)2-5(x-1)+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为2y-5 +4=0y，解得1=1y，2=4y当y=1 时，即x-1=1，解得=2x；当y=4时，即x-1=4，解得x=5， 所以原方程的解为：1=2x，2=5x则利用

3、这种方法求得方程2+5x（2）-4+5 +3=0 x（2）的解为：A、1=x1，2=x3 B、1=x-2 ，2=x3 C、1=x-3 ，2=x-1 D、1=x-1 ，2=x-25. 一次函数11=+yk x b和反比例函数22=kyx（1k?2k0）的图像如图所示，若1y2y，则x的取值范围是： A 、-2 x0 或x1 B、-2 x1 C、x-2或x1 D、x -2或 0 x1 6. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用45 座的客车x辆，则余下 20 人无座位； 若租用 60 座的客车则可少租用2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60 座客车的人数是：A、200-

4、60 x B、140-15x C、200-15x D、140-60 x7. 如图，直线AB、AD与O相切于点 B、D，C为O上一点，且 BCD=140 ，则 A的度数是： A、70 B、 105 C、100 D、 110第 3 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 8. 一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为： A 、 B、 2 C、3 D、49. 如图， AD是 ABC的角平分线， DFAB ，垂足

5、为 F，DE=DG ， ADG 和 AED的面积分别为50 和 39，则 EDF的面积为： A、11 B、 5.5 C、7 D、3.5 10. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12:00 13:00 14:30 碑上的数是一个两位数，数字之和为6 十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了比 12:00 时看到的两位数中间多了个0 则 12:00 时看到的两位数是： A 、24 B、 42 C、51 D、 15 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，填错位置，书写不清，模棱两可

6、，答案不全等均不得分）11. 到 2010 年底，恩施州户籍总人口约为404.085 万人，用科学计数法表示为人（保留两个有效数字）；12. 分解因式： -32+2x yx y-xy= ；13. 如图，AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB6，AOB=60, 反比例函数=kyx(k0)的图象经过点A，将AOB绕点O顺时针旋转120，顶点B恰好落在=kyx的图象上 ,则k的值为；14. 若不等式xa只有 4 个正整数解，则a的取值范围是；15. 形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下

7、数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是8 的概率为316，则第四张卡片正面标的数字是；16. 2002 年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”若这四个全等的直角三角形有一个角为30，顶点1B、2B、3B、nB和1C、2C、3C、nC分别在直线=y-1+3+12x和30y=12x+3+1M2N2P2Q2Q1P1N1M1A4B4C4A3B3C3A2B2C2C1B1A10yx第 16 题图210yx第 5 题图DCBAO第 7 题图233俯视图左视图主视图第 8 题图GFE

8、DCBA第 9 题图第 13 题图y=kx(k0)yx60BAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - - x轴上，则第n个阴影正方形的面积为三、解答题（本大题共8 小题，共72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分8 分）先化简分式：a（-3 +4+3aa）-2+3aa?+3+2aa，再从 -3 、5-3 、2、-2 中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值18. （本小题满分8 分）如图，四边形ABCD 中， AB

9、=AC=AD ，BC=CD ，锐角 BAC 的角平分线 AE 交 BC 于点 E，AF 是 CD 边上的中线，且PCCD与 AE 交于点 P, QCBC 与 AF 交于点 Q求证：四边形APCQ 是菱形19. （本小题满分8 分）正在修建的恩黔高速公路某处需要打通一条隧道，工作人员为初步估算隧道的长度现利用勘测飞机在与A 的相对高度为1500 米的高空C 处测得隧道进口A 处和隧道出口B 处的俯角分别为53o和 45o（隧道进口A 和隧道出口B 在同一海拔高度），计算隧道AB 的长（参考数据：sin53o4=5，tan53o4=3）20. （本小题满分8 分）恩施州教科院为了解全州九年级学生的

10、数学学习情况，组织了部分学校的九年级学生参加4 月份的调研测试，并把成绩按A、B、C、D 四个等级进行统计，将统计结果绘成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 等级： 96 分及以上； B 等级： 72 分 95 分； C 等级： 30 分 71 分；D 等级： 30 分以下，分数均取整数）（1）参加 4 月份教科院调研测试的学生人数为人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中B 等级所在扇形的圆心角度数是；（4）2011 年恩施州初中应届毕业生约45000 人，若今年恩施州初中毕业生学业考试试题与4 月份调研测试试题难度相当（不考虑其它因素），请利用上述统计数据初步

11、预测今年恩施州初中毕业生学业考试的 A 等级人数约为人21. （本小题满分8 分）如图，已知AB为O的直径，BD为O的切线，过点B的弦BCOD交O于点C，垂足为M（1）求证：CD是O的切线；（2）当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）22. （本小题满分10 分）宜万铁路开通后，给恩施州带来了很大方便恩施某工厂拟用一节容积是第19题图C4553BA第 18 题图QPFEDCBA第 20 题图 1 2011年恩施州部分初中毕业生调研考试数学成绩分析扇形统计图DCBA40%第 20 题图 2 5101700850DCBA15001600170018001000110

12、012001300140050060070080090040030020001002011年恩施州部分初中毕业生调研考试数学成绩分析条形统计图人数等级MODCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 90 立方米、最大载重量为50 吨的火车皮运输购进的A、B两种材料共50 箱已知A种材料一箱的体积是1.8 立方米、重量是0.4 吨；B种材料一箱的体积是1 立方米、重量是1.2 吨；不计箱子之间的空隙，设A种材料进了x箱(1)求厂家共有

13、多少种进货方案（不要求列举方案）? (2)若工厂用这两种材料生产出来的产品的总利润y(万元 )与x(箱)的函数关系大致如下表，请先根据下表画出简图，猜想函数类型，求出函数解析式（求函数解析式不取近似值），确定采用哪种进货方案能让厂家获得最大利润 ,并求出最大利润x15 20 25 30 38 40 45 50 y10 约 27.58 40 约 48.20 约 49.10 约 47.12 40 约26.99 23. （本小题满分10 分）知识背景 ： 恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等

14、于底面面积的2 倍，如图）（1）实际运用 ：如果要求纸箱的高为0.5 米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3 立方米按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板1111A B C D的面积是多少平方米？小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板2222A B C D做一个纸箱比方案1 更优，你认为呢？请说明理由（2）拓展思维 ：北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证24.（本小题满分12 分

15、）如图，在平面直角坐标系中，直线AC：4=+83yx与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线2+yaxbx c过点A、点C，且与x轴的另一交点为0(,0)B x，其中0 x0，又点P是抛物线的对称轴l上一动点（1）求点A的坐标，并在图1 中的l上找一点0P，使0P到点A与点C的距离之和最小；（2）若PAC周长的最小值为10+241，求抛物线的解析式及顶点N的坐标；纸箱示意图备用图形0.10.2 0.3 0.40.5 0.60.7 0.80.911.11.2 1.31.31.21.110.90.80.70.60.50.40.30.20.10yxWJOU纸箱展开图（方案1）D1C1B1A1LTRKP

16、QNMHGFEDCBAUOJWABCDEFGHMNQPKRTLA2B2C2D2纸箱展开图（方案2）第 23 题图第 22 题图5555y（万元）x（箱）504540353025201510550454035302520151050精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - - （3）如图 2，在线段CO上有一动点M以每秒 2 个单位的速度从点C向点O移动 (M不与端点C、O重合) ，过点M作MHCB交x轴于点H, 设M移动的时间为t秒，试把0P

17、 HM的面积S表示成时间t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；（4）在（3）的条件下，当75=32S时，过M作x轴的平行线交抛物线于E、F两点，问：过E、F、C三点的圆与直线CN能否相切于点C？请证明你的结论（备用图图3）2011 年湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）1、（ 2011?恩施州 1,3 分） 2 的倒数是（）A、2 B、21C、21D、不存在考点 ：倒数。专题 ：常规题型。分析： 根据倒数定义可知，2 的倒数是21解答： 解： 2

18、的倒数是21故选 C点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2、（ 2011?恩施州 2,3 分）下列运算正确的是（）A、a6 a2=a3B、a5a3=a2C、（ 3a3）2=6a9D、2（a3b）23（a3b）2= a6b2考点 ：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。专题 ：计算题。分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，对

19、各选项计算后利用排除法求解解答： 解：A、a6 a2=a4，故本选项错误；第 24 题图 2 ly=43x+8MPCBA0yx第 24 题图 1 ly=43x+8PCBA0yx第 24 题图 3 ly=43x+8PCBA0yx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - - B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（ 3a3）2=9a6，故本选项错误；D、2（a3b）23（a3b）2=a6b2，故本选项正确故选 D点评： 本题考查同底数幂的除

20、法，合并同类项，积的乘方法则，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题3、（2011?恩施州 3,3 分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果 =43，则 的度数是（）A、43B、47C、30D、60考点 ：平行线的性质。专题 ：计算题。分析： 如图，延长BC 交刻度尺的一边于D 点，利用平行线的性质，对顶角的性质，将已知角与所求角转化到RtCDE 中，利用内角和定理求解解答： 解：如图，延长BC 交刻度尺的一边于D 点，AB DE， =EDC，又 CED= =43，ECD=90 ， =EDC=90 CED=90 43 =47 ，故选 B点评： 本题考查了平行线的性质关键是延长BC，构造

21、两条平行线之间的截线，将问题转化到直角三角形中求解4、（ 2011?恩施州 4,3 分）解方程（ x1）25（x1） +4=0 时，我们可以将x1 看成一个整体， 设 x1=y，则原方程可化为y25y+4=0，解得 y1=1，y2=4当 y=1 时，即 x1=1，解得 x=2；当 y=4 时，即 x1=4，解得 x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5则利用这种方法求得方程（2x+5）24（2x+5）+3=0 的解为（）A、x1=1，x2=3 B、x1=2，x2=3 C、x1=3，x2=1 D、x1=1，x2= 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

22、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 考点 ：换元法解一元二次方程。专题 ：换元法。分析： 首先根据题意可以设y=2x+5 ，方程可以变为y24y+3=0 ，然后解关于y 的一元二次方程，接着就可以求出x解答： 解：（ 2x+5 ）24（2x+5） +3=0，设 y=2x+5 ，方程可以变为y24y+3=0，y1=1，y2=3，当 y=1 时，即 2x+5=1，解得 x=2；当 y=3 时，即 2x+5=3，解得 x=1，所以原方程的解为：x1=2，x2=1故选 D点评： 此题主要考查了利用换元法解一元二次

23、方程，解题的关键是利用换元法简化方程，然后利用一元二次方程的解法解决问题5、（ 2011?恩施州 5,3 分）一次函数y1=k1x+b 和反比例函数y2=xk2（k1? k20 ）的图象如图所示，若 y1y2，则 x 的取值范围是（）A、 2x0 或 x1 B、2x1 C、x 2 或 x1 D、x 2 或 0 x1 考点 ：反比例函数与一次函数的交点问题。专题 ：数形结合。分析： 根据图象可以知道一次函数y1=k1x+b 和反比例函数y2=xk2（k1? k20 ）的图象的交点的横坐标，若y1y2，则根据图象可以确定x 的取值范围解答： 解：如图，依题意得一次函数y1=k1x+b 和反比例函数

24、y2=xk2（k1?k20 ）的图象的交点的横坐标分别为x=2 或 x=1，若 y1y2，则 y1的图象在 y2的上面，x 的取值范围是2x0 或 x 1故选 A点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数的图象的交点问题，解题的关键是利用数形结合的方法解决问题6、（ 2011?恩施州 6,3 分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用45 座的客车 x 辆，则余下20 人无座位；若租用60 座的客车则可少租用2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60 座客车的人数是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

25、- - - - - - -第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - - A、20060 x B、140 15x C、20015x D、14060 x 考点 ：整式的加减。专题 ：计算题。分析： 由于学校租用45 座的客车x 辆，则余下 20 人无座位， 由此可以用x 表示师生的总人数，又租用60 座的客车则可少租用2 辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60 座客车的人数解答： 解：学校租用45 座的客车 x 辆，则余下20 人无座位，师生的总人数为45x+20，又租用 60 座的客车则可少租用2 辆，乘坐最后一辆60 座客车的人数为：45x+20 6

26、0（x3）=45x+20 60 x+180=200 15x故选 C点评： 此题主要考查了整式的计算，解题时首先根据题意列出代数式，然后根据题意进行整式的加减即可加减问题7、（ 2011?恩施州 7,3 分）如图，直线AB、AD 与 O 相切于点B、D， C 为 O 上一点，且 BCD=140 ，则 A 的度数是（）A、70B、105C、100D、110考点 ：切线的性质；圆周角定理；圆内接四边形的性质。分析： 过点 B 作直径 BE，连接 OD、DE根据圆内接四边形性质可求E 的度数；根据圆周角定理求BOD 的度数；根据四边形内角和定理求解解答： 解：过点 B 作直径 BE，连接 OD、DEB

27、、C、D、E 共圆， BCD=140 ， E=180 140 =40 BOD=80 AB 、AD 与O 相切于点 B、D， OBA= ODA=90 A=360 90 90 80 =100 故选 C精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 点评： 此题考查了切线的性质、圆内接四边形性质、圆周角定理、四边形内角和定理等知识点，难度中等连接切点和圆心是解决有关切线问题时常作的辅助线8、（ 2011?恩施州 8,3 分）一个几何体的三视图如图所示

28、，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（）A、B、2C、3D、4考点 ：圆锥的计算；由三视图判断几何体。分析： 由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆， 可以判断这个几何体是圆锥，进而得出圆锥的高以及母线长和底面圆的半径，再利用圆锥侧面积公式求出即可解答： 解：依题意知母线l=2，底面半径r=1，则由圆锥的侧面积公式得S=rl= 12=2故选 B点评：此题主要考查了三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得到立体图形； 学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误9、（2011?恩施州 9,3 分）如图， A

29、D 是ABC 的角平分线， DFAB ，垂足为 F，DE=DG ，ADG 和 AED 的面积分别为50 和 39，则 EDF 的面积为（）A、11 B、5.5 C、7 D、3.5 考点 ：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 作 DM=DE 交 AC 于 M，作 DNAC，利用角平分线的性质得到DN=DF ，将三角形EDF 的面积转化为三角形DNM 的面积来求解答： 解：作 DM=DE 交 AC 于 M，作 DN AC，DE=DG ，DM=DE ，AD 是 ABC 的角平分线， DFAB，DE=DN ， DEFDNM ， ADG 和 AED 的面积分别为50 和 39

30、，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - - SMDG=SADGSAMG=590 39=11，SDNM=SDEF=21SMDG=2111=5.5 故选 B点评：本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确的作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求10、（ 2011?恩施州 10,3 分）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：00 13：00

31、14：30 碑上的数是一个两位数， 数字之和为 6 十位与个位数字与12： 00 时所看到的正好颠倒了比 12：00 时看到的两位数中间多了个0 则 12：00 时看到的两位数是（）A、24 B、42 C、51 D、15 考点 ：二元一次方程组的应用。专题 ：方程思想。分析： 设小明 12 时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数之和为6 可列一个方程，再根据匀速行驶，1213 时行驶的里程数等于1314：30 时行驶的里程数除以1.5列出第二个方程，解方程组即可解答： 解：设小明12 时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为 10 x+y；则 13 时看到的两位数为x+10y，

32、1213 时行驶的里程数为：（10y+x）（ 10 x+y ）；则 14：30 时看到的数为100 x+y ，14：30 时 13 时行驶的里程数为： （100 x+y ）（10y+x）；由题意列方程组得：)10(105. 1)10(1006yxxyxyyxyx，解得：51yx，所以 12：00 时看到的两位数是15，故选 D点评： 本题考查了数学在生活中的运用，及二元一次方程组的解法正确理解题意并列出方程组是解题的关键二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，填错位置，书写不清，模棱两可，答案不全等均不得分）11、（ 2011?恩施州 11

33、,3 分）到 2010 年底，恩施州户籍总人口约为404.085 万人，用科学记数法表示为4.0 107人（保留两个有效数字）考点 ：科学记数法与有效数字。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 分析： 科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10 的多少次方无关带单位的数还原成

34、原数再用科学记数法表示解答： 解：404.085 万=4040850=4.040851074.0 107故答案为： 4.0 107点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法关键是带单位的数还原成原数再用科学记数法表示有效数字12、（ 2011?恩施州 12,3 分）分解因式：x3y+2x2yxy=xy（ x1）2考点 ：提公因式法与公式法的综合运用。专题 ：因式分解。分析：先提取公因式a， 再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式： a2 2ab+b2= （a b）2解答： 解： x3y+2x2yxy =xy（x22x+1）（提取公因式）=xy（x1）2

35、（完全平方公式）故答案为： xy（x1）2点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式， 提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底13、（ 2011?恩施州 13,3 分）如图， AOB 的顶点 O 在原点，点A 在第一象限，点B 在 x轴的正半轴上，且AB=6 ， AOB=60 ，反比例函数y=xk（k0）的图象经过点A，将AOB 绕点 O 顺时针旋转120 ，顶点 B 恰好落在 y=xk的图象上，则k 的值为93考点 ：反比例函数综合题；坐标与图形变化-旋转。专题 ：综合题。分析：依题意，旋转后，B、 O、 A 三点在同一直线上， 根据双曲线的中心对称性可知，OA=OB ，

36、又 AOB=60 ，可知 AOB 为等边三角形，过A 点作 x 轴的垂线， 解直角三角形求A 点的坐标即可求k 的值解答： 解：过 A 点作 AC x 轴，垂足为C，设旋转后点B 的对应点为B ，则 AOB = AOB+ BOB =60+120=180，双曲线是中心对称图形，OA=OB ，即 OA=OB ，又 AOB=60 ， AOB 为等边三角形，OA=AB=6 ，在 RtAOC 中， OC=OA cos60 =3，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 23 页 - - - -

37、- - - - - - AC=OA sin60 =33，k=OC AC=93故答案为： 93点评： 本题考查了反比例函数的综合运用，旋转的性质 关键是通过旋转及双曲线的中心对称性得出等边三角形14、（2011?恩施州 14,3 分） 若不等式xa只有 4 个正整数解， 则 a 的取值范围是4a5 考点 ：一元一次不等式的整数解。分析： 首先根据题意确定四个正整数解，然后再确定a 的范围解答： 解：不等式xa只有四个正整数解，四个正整数解为：1，2，3，4，4a5 ，故答案为： 4a5 ，点评： 此题主要考查了一元一次不等式的整数解，做此题的关键是确定好四个正整数解15、（ 2011?恩施州 1

38、5,3 分）形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字 “2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是8 的概率为，则第四张卡片正面标的数字是5 或 6考点 ：列表法与树状图法。专题 ：计算题。分析： 列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可解答： 解：易得 2，3，4，x 在 2 次实验中都有可能出现，那么共有 4 4=16 种可能，两次抽取的卡片上的数字之和等于8 的情况可能有4+4，5+3、3+5 或 4+4，2+6，6+2 有 3种，第四张卡片上标的数字可能是5

39、或 6，故答案为 5 或 6点评： 考查概率的概念和求法，情况较少可用列举法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16、（ 2011?恩施州 16,3 分）2002 年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“ 赵爽弦图 ” 若这四个全等的直角三角形有一个角为30 ，顶点 B1、B2、B3、Bn和 C1、C2、C3、Cn分别在精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 23 页 - - - - - - - -

40、 - - 直线 y=-21x+3+1 和 x 轴上，则第n 个阴影正方形的面积为2 （32）n考点 ：一次函数综合题；勾股定理；正方形的性质。专题 ：规律型。分析： 根据阴影正方形的边长与大正方形边长有个对应关系，因为B1在直线上，所以可以求出 t， 这个 t 是正方形边长， 如果 B1N1=a， 那么大正方形边长为2a， 阴影正方形边长为 （1）a，可以得出是一系列的相似多边形，相似比为2：3，即可得出第n 个阴影正方形的面积解答： 解： B1点坐标设为（ t，t），t=-21t+3+1，解得： t=32(3+1)，如果 B1N1=a，那么大正方形边长为2a，阴影正方形边长为（31） a，可

41、以理解成是一系列的相似多边形，相似比为2：3，第 2 个阴影正方形的面积为：（3-1） （3+1）=，第 3 个阴影正方形的面积为：（31）278（3+1）=，第 n 个阴影正方形的面积为：（31） （32）n（3+1） =2 （32）n，故答案为： 2 （32）n点评：此题主要考查了勾股定理以及正方形的性质和一次函数的综合应用，得出相似多边形，相似比为 2：3，进而得出正方形面积是解决问题的关键三、解答题（本大题共8 小题，共72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（ 2011?恩施州 17，）先化简分式：（a2332)343aaaaaa，再从 3、5 3、2、 2 中选一个你

42、喜欢的数作为a 的值代入求值考点 ：分式的化简求值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 专题 ：开放型。分析： 将括号里通分，除法化为乘法，约分，代值时，a 的取值不能使原式的分母、除式为0解答：解：原式 = （a233234332aaaaaaaa?=a+3，当 a=53 时，原式 =53+3=5点评： 本题考查了分式的化简求值关键是根据分式混合运算的顺序解题，代值时，字母的取值不能使分母、除式为018、（ 2011?恩施 ,18

43、，）如图，四边形ABCD 中，AB=AC=AD ，BC=CD ，锐角 BAC 的角平分线 AE 交 BC 于点 E，AF 是 CD 边上的中线，且PCCD 与 AE 交于点 P，QCBC 与AF 交于点 Q求证：四边形APCQ 是菱形考点 ：菱形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质。专题 ：证明题。分析： 等腰三角形三线合一，可得出AEC 和 AFC 都是直角，这样用角的等量代换可证明 FAC 和PCA 相等，可证明AQ PC，同理 APCQ，所以可先证明是平行四边形，然后根据邻边相等证明是菱形解答： 解： AC=AD ，AF 是 CD 边上的中线， AFC=90 ， ACF+ C

44、AF=90 ， ACF+ PCA=90 ， PCA=CAF，PCAQ ，同理： APQC，四边形 APCQ 是平行四边形 PEC QFC，PC=QC，四边形 APCQ 是菱形点评： 本题考查菱形的判定定理，一组邻边相等的平行四边形是菱形，以及全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定等知识点19、（ 2011?恩施 ,19，）正在修建的恩黔高速公路某处需要打通一条隧道，工作人员为初步估算隧道的长度 现利用勘测飞机在与A 的相对高度为1500 米的高空 C 处测得隧道进口A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

45、 - -第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 处和隧道出口B 处的俯角分别为53 和 45 （隧道进口A 和隧道出口B 在同一海拔高度），计算隧道 AB 的长（参考数据：sin53 =54，tan53 =34）考点 ：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。分析： 根据题意得出CD=1500m， CAD=53 ， CBD=45 ，即可得出CD=BD ，以及利用解直角三角形求出即可解答： 解：作 CDAB ，勘测飞机在与A 的相对高度为1500 米的高空 C 处测得隧道进口A 处和隧道出口B 处的俯角分别为53 和 45 ，CD=1500m ，CAD=53 ，CBD=45

46、 ，tan53 =34=，AD=1125m ，CD=BD=1500m ，AB=1125+1500=2625m 答：隧道 AB 的长为 2625m点评： 此题主要考查了仰角与俯角问题，此题型是中考中热点题型，同学们应学会从已知中得出线段与角的大小关系是解决问题的关键20、（ 2011?恩施 ,20，）恩施州教科院为了解全州九年级学生的数学学习情况，组织了部分学校的九年级学生参加4 月份的调研测试，并把成绩按A、B、C、D 四个等级进行统计，将统计结果绘成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明： A 等级： 96分及以上； B 等级： 72 分95 分；C 等级： 30 分 71

47、分； D 等级： 30 分以下，分数均取整数）（1）参加 4 月份教科院调研测试的学生人数为4250人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中B 等级所在扇形的圆心角度数是72 ；（4）2011 年恩施州初中应届毕业生约45000 人，若今年恩施州初中毕业生学业考试试题与4 月份调研测试试题难度相当（不考虑其它因素），请利用上述统计数据初步预测今年恩施州初中毕业生学业考试的A 等级人数约为12600人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 23 页 - - - - - - - -

48、 - - 考点 ：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。分析： （1）用 C 等级人数 C 等级所占的百分比=总人数；（2）总人数 B 等级人数 C 等级人数 D 等级人数 =A 等级人数；（3）360 B 等级人数所占的百分比=B 等级所在扇形的圆心角度数；（4）利用样本估计总体，45000 A 等级人数所占的百分比解答： 解：（ 1）1700 40%=4250（人），故答案为： 4250；（2）42508501700510=1190（人），如图所示；（3）3604250850=72 ，故答案为： 72 ；（4）4500042501190=12600（人）故答案为： 12600精品资料 -

49、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 点评： 此题主要考查了条形图，扇形图， 以及样本估计总体，同学们要学会把两个统计图结合起来看，并从中获得正确信息21、（ 2011?恩施 ,21，）如图，已知AB 为 O 的直径， BD 为 O 的切线，过点B 的弦 BCOD 交 O 于点 C，垂足为 M（1）求证： CD 是 O 的切线；（2）当 BC=BD ，且 BD=6cm 时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）考点 ：切线的判定与性质；等边三角

50、形的判定与性质；扇形面积的计算。分析：（1）连接 OC，证明 OCD=90 根据垂径定理得OD 垂直平分BC，所以 DB=DC 从而 OBD OCD，得 OCD= OBD=90 ；（2）阴影面积 =S扇形OBCSOBC根据切线长定理知BCD 为等边三角形，可求BOC的度数，运用相关公式计算解答： （1）证明：连接OCODBC，O 为圆心，OD 平分 BC DB=DC OBD OCD（ SSS） OCD=OBD又 AB 为 O 的直径， BD 为 O 的切线， OCD=OBD=90 ，CD 是 O 的切线；（2） DB 、DC 为切线， B、C 为切点，DB=DC 又 DB=BC=6 ， BCD