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1、 比例线段（）判断下列几组数成比例的是判断下列几组数成比例的是: (1)1,3,3,9 (2)2,3,4,5 (3)-1,2,2,-4, ,(:,: ),a b ca bbabbcba cc一般地，如果三个数满足比例的式或则就叫做比例中项。概念概念:练习练习1：（1）1是不是是不是 和和 的比例中项？的比例中项？21132(2) 和和 的比例中项是什么？的比例中项是什么？ 21132 （3）若线段）若线段a=2cm,b=8cm,则线段则线段a和和b的比例中项是什么的比例中项是什么? 摄影作品之美摄影作品之美如图如图, ,点点 P P 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AP A
2、P 和和 BP ,BP ,如果如果APAPABABAPAPBPBP=那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 P P 黄金分割黄金分割，点点 P P 叫做线段叫做线段 AB AB 的的黄金分割点黄金分割点, ,A AP P与与 AB AB 的比叫做的比叫做黄金比黄金比。APAP2 2 =AB=AB BP BP长短全长A AP PB B判断题判断题(1).如图，点如图，点 是线段是线段 的黄金分割点，的黄金分割点， 则则 （ ）.APBPABAPPAB),(BPAP ABPMNC(2). 已知，线段已知，线段 被点被点 黄金分割，黄金分割， 则则 MNC),(NCMC NCMNMC2 她的上半
3、身她的上半身( (以肚脐以肚脐眼为分界点眼为分界点) )和下半身的比和下半身的比值接近值接近0.6180.618. . 世界艺术珍品世界艺术珍品维纳斯维纳斯女神女神, , 她是西元前一百多她是西元前一百多年希腊雕塑年希腊雕塑鼎鼎盛盛时时期的代期的代表作表作，二、请你欣赏二、请你欣赏 感受匀称感受匀称 协调之美协调之美欣赏之一欣赏之一:芭蕾舞演员的身段是苗条芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比的，但下半身与身高的比值也只有值也只有0.580.58左右，演员左右，演员在表演时掂起脚尖，身高在表演时掂起脚尖，身高就可以增加就可以增加6-8cm.6-8cm.这时比这时比值就接近值就接近0.61
4、80.618了了, ,给人以给人以更为优美的艺术形象更为优美的艺术形象. .芭蕾舞芭蕾舞欣赏之二欣赏之二:468m468m289.2m上海东方明珠电视塔高上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的上球体到塔底的距离约为距离约为289.2m, 289.2与与468的比值是一个神奇的比值是一个神奇的数字的数字,这个塔的设计精这个塔的设计精巧巧,外型匀称、漂亮、美外型匀称、漂亮、美观、大方观、大方.欣赏之三欣赏之三:上海东方明珠塔上海东方明珠塔ABCDEF欣赏之四欣赏之四: 蒙娜丽莎蒙娜丽莎 著名画家达著名画家达芬奇的蒙芬奇的蒙娜丽莎娜丽莎,拉斐尔笔下温和、拉斐尔笔下温和、俊秀的圣像俊秀的圣像,其
5、漂亮的面其漂亮的面部是矩形部是矩形ABCD的宽的宽BC与长与长AB的比也是一个神的比也是一个神奇的数奇的数.例题分析例题分析如图如图,点点C是线段是线段AB的黄金分割点的黄金分割点，且且ACBC（1）请写出黄金分割的比例式，并指出比例中项）请写出黄金分割的比例式，并指出比例中项（2）若）若AB=2，求，求AC、BC的值的值ABC练习：练习：（1）若）若P是线段是线段AB的黄金分割点（的黄金分割点（PAPB），设），设AB=10，则，则PA的长约为的长约为 （ ）A、0.618 B、3.82 C、5 D、6.18（2）已知线段）已知线段AB=2cm,点点C是线段是线段AB的黄金分割点，的黄金分割点，则则AC= 。D