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1、积的乘方积的乘方温故而知新，不亦乐乎。温故而知新，不亦乐乎。幂的意义幂的意义:aa an个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(am)n=(mm、n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)amn a3aa4 a=a=（）（a a3）5 =（）3a3a25=5=(）a a15 15a2同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方幂的乘方幂的乘方乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律正确写出得数，并说出是属于
2、哪一种幂的运算。正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。合作学习合作学习（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法 法则（法则（46）3表示什么？表示什么？（46）3（46）（46）（46）（444）（666）4363（2）那（ab）3又等于什么？探索与交流探索与交流(1)(1)根据乘方定义根据乘方定义根据乘方定义根据乘方定义(幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义)，(ab)(ab)3 3表示什么表示什么表示什么表示什么?探索探索&交流交流参与活动：参与活动：(ab)(ab)3 3=abab abab abab (2)(2)为了计算为了计算为了计
3、算为了计算(化简化简化简化简)算式算式算式算式abababababab，可以应用乘法的交，可以应用乘法的交，可以应用乘法的交，可以应用乘法的交换律和结合律。换律和结合律。换律和结合律。换律和结合律。又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式?=a a a a a a b b b b b b=a a3 3 b b3 3 3 3 (3)(3)由特殊的由特殊的由特殊的由特殊的 (ab)(ab)3=a=a3b b3 出发出发出发出发,你能想到一般的公式你能想到一般的公式你能想到一般的公式你能想到一般的公式 吗吗吗吗?猜想猜想(ab)n=anbn 的证明的证
4、明在下面的推导中，说明每一步在下面的推导中，说明每一步在下面的推导中，说明每一步在下面的推导中，说明每一步(变形变形变形变形)的依据：的依据：的依据：的依据：(ab)n=ababab ()=(aaa)(bbb)()=anbn ()幂的意义幂的意义乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律 幂的意义幂的意义n n个个个个ababn n个个个个a an n个个个个b b(ab)n=anbn积的乘方法则积的乘方法则上式显示上式显示上式显示上式显示:积的乘方积的乘方=.(ab)n=anbn积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积乘方的积乘方的积（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）
5、把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘积的乘方法则积的乘方法则你能说出法则中你能说出法则中你能说出法则中你能说出法则中“因式因式因式因式”这两个字的意义吗这两个字的意义吗这两个字的意义吗这两个字的意义吗?(a+b)a+b)n n，可以用积的乘方法则计算吗，可以用积的乘方法则计算吗，可以用积的乘方法则计算吗，可以用积的乘方法则计算吗?即即即即 “(a+b)(a+b)n n=a=an nbbn n ”成立吗？成立吗？成立吗？成立吗？又又又又“(a+b)(a+b)n n=a=an n+a+an n”成立吗？成立吗？成立吗？成立吗？公公 式式 的的 拓拓 展展
6、 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示怎样用公式表示怎样用公式表示怎样用公式表示?(abc)n=anbncn例题解析例题解析 阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 例例1.计算下列各式计算下列各式:=25b5=32b5=36(x3)6=729x18补充：补充：(-2xy)4补充：补充：(-2xy)4解：解：=(-2)4 x4 y4=16x4 y4=-(x3)3(y2)3=-x9 y6思考思考：(-a)n=-an(n为正整数），对吗？为
7、正整数），对吗？(1)(1)当当n n为为奇数奇数时，时，(-a)(-a)n n=-a=-an n(n(n为正整数）为正整数）(2)(2)当当n n为为偶数偶数时，时，(-a)(-a)n n=a=an n(n(n为正整数）为正整数）(3)(这种思想体现了分类的思想）这种思想体现了分类的思想）例题解析例题解析例例2.木星是太阳系九大行星中最大木星是太阳系九大行星中最大的一颗的一颗,木星可以近似地看作球体木星可以近似地看作球体.已已知木星的半径大约是知木星的半径大约是7104km,木星木星的体积大约是多少的体积大约是多少km3(取取取取3.143.14)?解：解：阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验
8、 注意注意运算顺序运算顺序!分析分析:球体体积公式球体体积公式答答:木星的体积大约是木星的体积大约是1.441015km3.1、口答：、口答：(1)(ab)6=（）(2)(-a)3=（）(3)(-2x)4=（）(4)(ab)3=（）(5)(-xy)7=（）(6)(-3abc)2=（）(7)(-5)32=（）(8)(-t)53=（）、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3;（5)(a3+b2)3=a9+b6公公 式式 的的 反反
9、向向 使使 用用 试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算:(ab)n=anbn（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）反向使用反向使用:anbn=(ab)n(1)(1)2 23 3 5 53 3 ;(2)(2)2 28 8 5 58 8 ;(3)(3)(-5)5)16 16 (-2)2)15 15 ;(4)(4)2 24 4 4 44 4 (-0.125)0.125)4 4;=(2=(2 5)5)3 3=10=103 3=(2=(2 5)5)8 8=10=108 8=(=(-5)5)(-5)5)(-2)2)1515=-5 5 101015 15;=2=2 4 4(-0.125)0.125)4 4=1=14 4=1.=1.（四）、综合尝试，巩固知识。计算：(1)(-3x)3(5x2y);(2)(3xy2)2+(-xy3)(-4xy)解：(1）(-3x)3(5x2y)=(-27x3)(5x2y)=-135x5y（2）(3xy2)2+(-xy3)(-4xy)=9x2y4+4x2y4=13x2y4整式的混合运算的关键：理清运算顺序；用准法则。点评：运算时要分清是什么运算，点评：运算时要分清是什么运算，不要将运算性质不要将运算性质“张冠李戴张冠李戴”